Вивчення магнітного поля соленоїда - студопедія
Прилади й приналежності: лабораторна установка з соленоїдом, джерело живлення, мілівольтметр, амперметр.
Соленоїдом називається циліндрична котушка, яка містить велику, число витків дроту, по якому йде струм. Якщо крок вин-товой лінії провідника, що утворює котушку, малий, то кожен ві-ток з струмом можна розглядати як окремий круговий струм, а соленоїд - як систему послідовно з'єднаних кругових струмів однакового радіуса, що мають спільну вісь.
Магнітне поле всередині соленоїда можна уявити як суму магнітних полів, створюваних кожним витком. Вектор індукції маг-нітних поля всередині соленоїда перпендикулярний площині витків, тобто спрямований по осі соленоїда і утворює з напрямком кільці-вих струмів витоків правовінтовую систему. Орієнтовна картина силових ліній магнітного поля соленоїда показана на рис. 1. Силові лінії магнітного поля замкнені.
На рис, 2 показано перетин соленоїда довжиною L і з числом витків N і радіусом поперечного перерізу R. Гуртки з точками позначають перетину витків котушки, за якими йде струм I. на-правлений від креслення на нас, а гуртки з хрестиками - перетину вит- ков, в яких струм направлений за креслення. Число витків на одиницю довжини соленоїда позначимо.
Індукція магнітного поля в точці А. розташованої на осі соленоїда, визначається шляхом інтегрування магнітних полів, з-здавай кожним витком, і дорівнює
де і - кути, утворені з віссю соленоїда радіус-ВЕКТА-рами і. проведеними з точки А до крайніх витків солоно-Іда, -магнітна проникність середовища, магнітна постійна.
Таким чином, магнітна індукція В прямо пропорційна сі-ле струму, магнітної проникності середовища, що заповнює соленоїд, і числу витків на одиницю довжини. Магнітна індукція також залежить від положення точки А щодо решт соленоїда. Розглянемо ніс-колько окремих випадків:
1. Нехай точка А знаходиться в центрі соленоїда, тоді. і. Якщо соленоїд досить довгий, то і (2)
2. Нехай точка A знаходиться в центрі крайнього витка, тоді. і. Якщо солоно-ід досить довгий, то. і (3)
З формул (2) і (3) видно, що магнітна індукція соленоїда на його краю вдвічі менше в порівнянні з її величиною в центрі.
3. Якщо довжина соленоїда у багато разів більше радіуса його витоків
( "Нескінченно" довгий соленоїд), то для всіх точок, що лежать всередині
соленоїда на його осі, можна покласти. тоді
поле можна вважати в центральній частині соленоїда однорідним і розраховувати його за формулою
Однорідність магнітного поля порушується поблизу країв соленоїда. В цьому випадку індукцію можна визначати за формулою
де k - коефіцієнт, що враховує неоднорідність поля.
Експериментальне вивчення магнітного поля соленоїда в даній роботі здійснюється за допомогою спеціального зонда - маленької котушки, укріпленої всередині штока з масштабною лінійкою. Ось котушки збігається з віссю соленоїда, котушка підключається до мілівольт-метру змінного струму, вхідний опір якого багато біль-ше опору котушки-зонда. Якщо через соленоїд йде змін-ний струм стандартної частоти (= 50 Гц), то всередині соленоїда і на його краях індукція змінного магнітного поля змінюється за законом (див. (5)):
Амплітуда магнітної індукції в цій формулі залежить від положення точки всередині соленоїда. Якщо помістити в соленоїд Катуша-ку-зонд, то відповідно до закону електромагнітної індукції, в ній виникає ЕРС індукції:
де N1 - число витків в котушці, S - площа поперечного перерізу котушки, Ф - магнітний потік (. тому вісь котушки збігається з віссю соленоїда і, отже, вектор магнітної ін-ції перпендикулярний площині поперечного перерізу котушки.).
Так як величина індукції B змінюється згідно із законом. . то з (6) виходить формула для розрахунку ЕРС:
З виразу (7) видно, що амплітуда ЕРС залежить від. Таким чином, вимірюючи амплітуду ЕРС, можна визначити:
Коефіцієнт k враховує неоднорідність магнітного поля соленоїда на краях, можна про визначити. за формулою. (5), знаючи і:
де - амплітуда змінного струму, що йде через соленоїд.
З формул (7) і (9) випливає, що амплітуда ЕРС індукції прямо пропорційна амплітуді змінного струму:
Включені в ланцюг змінного струму амперметр і мілівольт-метр вимірюють діючі значення струму і ЕРС. які пов'язані з амплітудами і співвідношеннями:
Для діючих значень струму і ЕРС формула (10) має вигляд
З формули (11) випливає, що відношення пропорциональ-но коефіцієнту K неоднорідності індукції магнітного поля в точці соленоїда, де проводяться вимірювання
де А - коефіцієнт пропорційності.
У даній роботі потрібно виконати два завдання: 1) визна-лити розподіл індукції вздовж осі соленоїда при деякому постійному значенні струму; 2) визначити значення коефіцієнта к.
1. Не підключають / самостійно джерело живлення і мілівольтметр до мережі 220 В.
2. Не проводити перемикання ланцюгів, що знаходяться під напругою.
Не торкатись до неізольованих частин ланцюгів.
3. Не залишати без нагляду включену схему.
Порядок виконання роботи
Завдання № 1. Дослідження розподілу індукції магнітного поля уздовж осі соленоїда.
1. Зібрати вимірювальну ланцюг по схемі, наведеній на рис. 3. Для цього в ланцюг соленоїда включити джерело живлення і амперметр, а до висновків котушки - зонда - мілівольтметр (для вимірювання) В даній установці котушка-зонд має наступні параметри: = 200 витків, S = 2 * 10 -4 м 2. частота змінного струму = 50 Гц, Число витків на одиницю довжини соленоїда n = 2400 1 / м
1 лабораторний стенд Z - шток «
3 соленоїд
5 амперметр
6 джерело живлення з регулятором вихід-ного напруги (струму), 7 мілівольтметр.
2. Встановити шток з масштабною лінійкою так, щоб котушка-зонд виявилася приблизно в середині соленоїда.
3.Включіть джерело живлення соленоїда і встановити струм соленоїда (по амперметрі), рівний = 25мА. Включити мілівольтметр і після прогріву (5 хв) зняти показання.
4.Перемещая шток з масштабною лінійної, виміряти за допомогою
мілівольтметра діюче значення ЕРС індукції через кожен
сантиметр положення лінійки. За формулою (8) обчислити.
Результати вимірювань і розрахунків занести в таблицю 1 (врахуйте, що).
За формулою (12) розрахувати. де
1. Сформулюйте закон електромагнітної індукції.
2. Намалюйте картину силових ліній соленоїда.
3. Перелічіть основні способи дослідження магнітного поля.
4. У яких випадках для дослідження магнітного поля можна вико-ристовувати котушку-зонд?
5. Виведіть формулу для вектора магнітної індукції нескінченно довгого соленоїда.
4. Савельєв І.В. Курс загальної фізики, т. 2 (будь-яке видання).
5. Трофимова Т.И. Курс фізики (будь-яке видання).