Вибіркове стандартне відхилення, математика, fandom powered by wikia
Стандартне відхилення (іноді середньоквадратичне відхилення) - в теорії ймовірності та статистики найбільш поширений показник розсіювання значень випадкової величини щодо її математичного очікування. Вимірюється в одиницях виміру самої випадкової величини. Дорівнює кореню квадратному з дисперсії випадкової величини. Стандартне відхилення використовують при розрахунку стандартної помилки середнього арифметичного. при побудові довірчих інтервалів, при статистичній перевірці гіпотез, при вимірюванні лінійного взаємозв'язку між випадковими величинами.
де - стандарт, стандартне відхилення, несмещенная оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини X відносно її математичного очікування; - дисперсія; - i-й елемент вибірки; - середнє арифметичне вибірки; - обсяг вибірки.
Слід зазначити відмінність стандарту (в знаменнику) від кореня з середнє відхилення (в знаменнику), при малому обсязі вибірки оцінка дисперсії через останню величину є кілька зміщеною, при нескінченно великому обсязі вибірки різниця між зазначеними величинами зникає.
Правило 3-х сигм () - практично всі значення нормально розподіленої випадкової величини лежать в інтервалі. Більш строго - не менше ніж з 99,7% достовірністю, значення нормально розподіленої випадкової величини лежить в зазначеному інтервалі. Шаблон: Statistics-stub