Вибіркове стандартне відхилення - це
Вибіркове стандартне відхилення
Стандартне відхилення (іноді середньоквадратичне відхилення) - в теорії ймовірності та статистики найбільш поширений показник розсіювання значень випадкової величини щодо її математичного очікування. Вимірюється в одиницях виміру самої випадкової величини. Дорівнює кореню квадратному з дисперсії випадкової величини. Стандартне відхилення використовують при розрахунку стандартної помилки середнього арифметичного. при побудові довірчих інтервалів, при статистичній перевірці гіпотез, при вимірюванні лінійного взаємозв'язку між випадковими величинами.
де - стандарт, стандартне відхилення, несмещенная оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини X відносно її математичного очікування; - дисперсія; - i-й елемент вибірки; - середнє арифметичне вибірки; - обсяг вибірки.
Слід зазначити відмінність стандарту (в знаменнику n - 1) від кореня з дисперсії (середнє відхилення) (в знаменнику n), при малому обсязі вибірки оцінка дисперсії через останню величину є кілька зміщеною, при нескінченно великому обсязі вибірки різниця між зазначеними величинами зникає. Вибірка - лише частина генеральної сукупності. Генеральна сукупність - абсолютно всі можливі результати. Отримати результат, який не входить в генеральну сукупність абсолютно неможливо в принципі. Для випадку з киданням монетки генеральною сукупністю є. решка, ребро, Прилуки. а ось пара Прилуки-решка вже лише вибірка. Для генеральної сукупності математичне очікування збігаються з істинним значенням оцінюваного параметра. А ось для вибірки не факт. Математичне сподівання вибірки має зсув щодо істинного значення параметра. В силу цього, середньоквадратична помилка більше ніж дисперсія, так як дисперсія - математичне очікування квадрата відхилення від середнього значення, а середньоквадратичне відхилення - математичне очікування відхилення від істинного значення. Різниця в тому, від чого шукаємо відхилення, коли дисперсія, то від середнього і не важливо справжнє це середнє або помилково, а коли середньоквадратичне відхилення, то шукаємо відхилення від істинного значення.
Правило 3-х сигм () - практично всі значення нормально розподіленої випадкової величини лежать в інтервалі. Більш строго - не менше ніж з 99,7% достовірністю, значення нормально розподіленої випадкової величини лежить в зазначеному інтервалі. За умови що величина справжня, а не отримана в результаті обробки вибірки. Якщо ж справжня величина невідома, то слід користуватися не σ. а s. Таким чином, правило 3-х сигм перетвориться в правило трьох s
Дивитися що таке "Вибіркове стандартне відхилення" в інших словниках:
максимальне вибіркове стандартне відхилення - 3.21. максимальне вибіркове стандартне відхилення; MSSD, smax (maximum sample standard deviation MSSD): Найбільше значення вибіркового стандартного відхилення для даного коду обсягу вибірки і межі прийнятної якості (3.6), при якому ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
СТАНДАРТНЕ (середнє квадратичне) ВІДХИЛЕННЯ - позитивне значення кореня квадратного з дисперсії випадкової величини, яке часто позначають через а. С. о. є характеристика розсіювання тієї ж розмірності, що і сама випадкова величина. Вибіркове С. о. є де xi, ..., xп вибірка обсягу ... ... Геологічна енциклопедія
Квадратичне відхилення - Дисперсія випадкової величини міра розкиду даної випадкової величини, т. Е. Її відхилення від математичного очікування. Позначається D [X] в російській літературі і (англ. Variance) в зарубіжній. У статистиці часто вживається позначення або. ... ... Вікіпедія
ГОСТ Р 50779.74-99: Статистичні методи. Процедури вибіркового контролю і карти контролю за кількісною ознакою для відсотка невідповідних одиниць продукції - Термінологія ГОСТ Р 50779.74 99: Статистичні методи. Процедури вибіркового контролю і карти контролю за кількісною ознакою для відсотка невідповідних одиниць продукції оригінал документа: 3.1.9 R метод: Метод оцінки прийнятності ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації