Ставлення (математика), математика, fandom powered by wikia
/ S> n-місцевим (n-арним) ставленням, заданим на безлічі M. називається підмножина n -й декартовой ступеня безлічі M (тобто безлічі векторів довжини n з координатами з M).
Нехай дане відношення позначається символом R. Тоді факт приналежності n-ки цього відношення можна записати так:.
- Одномісні відносини називаються властивостями.
- Двомісні відносини називають бінарними і зазвичай записують інфіксной записом. x R y. Бінарні відносини використовуються найбільш часто.
- Тримісні відносини називають тернарного.
частка двох чисел називають ставленням цих чисел. Ставлення показує, у скільки разів перше число більше другого, або яку частину перше число складає від другого.
приклади Правити
- Ставлення рівності на множині дійсних чисел - бінарне відношення, що позначають символом «=». Йому належать всі пари виду, і тільки вони.
- Ставлення еквівалентності на довільному безлічі M - бінарне відношення, зазвичай позначається символом « ». Складається з пар виду, де x і y належать одному класу еквівалентності. і тільки з них.
- Ставлення подільності на множині натуральних чисел - бінарне відношення, зазвичай позначається символом «| ». Складається з пар виду, де x ділить y остачі.
Ставлення також може бути задано предикатом на n -й декартовой ступеня M. n -ка належить відношенню тоді і тільки тоді, коли предикат на ній повертає значення 1.
- Ставлення, що задається предикатом «бути простий четвіркою» - чотирма послідовними непарними простими числами. Чотиримісне ставлення на можество натуральних чисел, складається з четвірок описаного вище виду.