Рефлексивне відношення - це
В математиці бінарне відношення на множині називається рефлексивним. якщо будь-який елемент цієї множини перебуває у відношенні з самим собою.
Формально, ставлення рефлексивно, якщо.
Властивість рефлексивності при заданих відносинах матрицею характеризується тим, що всі діагональні елементи матриці дорівнюють 1; при заданих відносинах графом кожен елемент має петлю - дугу (х, х).
Якщо ця умова не виконана ні для якого елемента безлічі, то відношення називається антирефлексивне.
Якщо антирефлексивне відношення задано матрицею, то все діагональні елементи є нульовими. При завданні такого ставлення графом кожна вершина не має петлі - немає дуг виду (х, х).
Формально антирефлексивне відносини визначається як:.
Якщо умова рефлексивності виконано не для всіх елементів множини, кажуть, що ставлення нерефлексівному.
Приклади рефлексивних відносин
- відносини еквівалентності.
- відношення рівності
- відношення порівнянності по модулю
- відношення паралельності прямих і площин [джерело не вказано 298 днів]
- відношення подібності геометричних фігур;
- відносини несуворого порядку.
- ставлення несуворого нерівності
- ставлення несуворого підмножини
- відношення подільності
Приклади антирефлексивне відносин
- відношення нерівності
- відносини строгого порядку.
- відношення строгої нерівності
- відношення строгого підмножини
- відношення перпендикулярності прямих (або ортогональности ненульових векторів) в геометрії.
Дивитися що таке "Рефлексивне ставлення" в інших словниках:
Рефлексивне замикання - Відносини R на множині X називається рефлексивним. якщо для будь-якого хєХ має місце хRх, тобто кожен елемент хєХ знаходиться у відношенні R до самого себе. З визначення випливає, що в разі кінцевого безлічі А: (R - рефлексивне) ó (ɏi: ... ... Вікіпедія
СТАВЛЕННЯ - в логіці те, що на відміну від властивості характеризує не окремий предмет, а пару, трійку і т.д. предметів. Традиційна логіка не розглядала О .; в сучасній логіці О. пропозіціональная функція від двох або більшого числа змінних. Бінарним ... Філософська енциклопедія
Відношення переваги - в теорії споживання це формальний опис спроможності споживача порівнювати (упорядковувати по бажаності) різні набори товарів (споживчі набори). Щоб описати відношення переваги, не обов'язково вимірювати бажаність ... ... Вікіпедія
ставлення предметно-рефлексивне - интериоризованная (див. інтеріоризація) система рефлексивних зв'язків суб'єкта з іншими людьми, заснована на здатності до уявного відображення позиції «іншого» або його уявлень про особливості власного бачення предмета, об'єкта, ... ... Велика психологічна енциклопедія
відношення - СТАВЛЕННЯ безліч впорядкованих п ок індивідів (де п> 1), тобто двійок, трійок і т.д. Число п називається «місцевістю», або «арность», О. і, відповідно, говорять про n місцевому (п арном) О. Так, наприклад, двомісне О. називають ... ... Енциклопедія епістемології і філософії науки
відношення типу рівності - двомісне відношення R між предметами х і у області D (див. Предметна область), яке задовольняє наступним аксіомам (умовам): 1) аксіомі рефлексивності: xRx (предмет знаходиться у відношенні R до самого себе) (див. Ставлення рефлексивне) ; 2) ... ... Словник термінів логіки
ставлення нерефлексівное (іррефлексівное) - двомісне відношення R, визначене на деякій множині, таке, що для будь-якого елемента х цієї множини невірно, що воно знаходиться у відношенні R до самого себе (невірно, що xRx), т. е. можливий випадок, що елемент множини не знаходиться в ... ... Словник термінів логіки
відношення рефлексивне - бінарне (двомісне) відношення R, визначене на деякій множині і відрізняється тим, що для будь-якого х деякого безлічі елемент х знаходиться у відношенні R до самого себе, т. е. для будь-якого елемента х цієї множини має місце xRx. ... ... словник термінів логіки
Бінарне відношення - Цей термін має також інші значення див. Ставлення. В математиці бінарним відношенням називається підмножина декартова твори двох множин. Зокрема, бінарним відношенням на множині називається ... ... Вікіпедія