Рефлексивне відношення, математика, fandom powered by wikia
Рефлексивне ставлення в математиці - це таке ставлення, що будь-який елемент завжди співвідноситься з самим собою. Нерефлексівное відношення - це таке ставлення, що ніякої елемент не співвідноситься з самим собою.
визначення Правити
- Нехай на безлічі задано бінарне відношення Тоді називається рефлексивним, якщо
- Відношення називається нерефлексівним (або іррефлексівним), якщо
зауваження Правити
Властивість нерефлексівному не є логічним запереченням властивості рефлексивності. Бінарне відношення може бути рефлексивним, нерефлексівним чи не бути ні тим, ні іншим.
властивості Правити
- Нехай безліч звичайно і містить елементів, де Тоді на цій множині можна задати рефлексивних бінарних відносин.
- Якщо - рефлексивне бінарне відношення, то його зворотне також рефлексивно.
приклади Правити
- Ставлення на безлічі дійсних чисел є рефлексивним.
- Ставлення на безлічі дійсних чисел є нерефлексівним.
- Ставлення на множині цілих чисел не є ні рефлексивним, ні нерефлексівним.