Потенціал електростатичного поля
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Потенціал електростатичного поля
Для визначення роботи електростатичного поля необхідно ввести енергетичну характеристику поля. Скористаємося для цього тим, що кожній точці поля відповідає певна потенційна енергія Wp взаємодії заряду q з полем. Але ця енергія не є характеристикою поля - вона залежить від значення заряду q. Оскільки сила, з якою поле діє на заряд, прямо пропорційна q. потенційна енергія Wp також прямо пропорційна q. Звідси випливає, що відношення Wp / q не залежить від заряду. Тому ця величина може служити характеристикою поля в певній точці. Її називають потенціалом і позначають φ.
Потенціал електростатичного поля в певній точці - це скалярна величина, що характеризує енергетичні властивості поля дорівнює відношенню потенційної енергії Wn електричного заряду, розташованого в цій точці поля, до значення q цього заряду:
Якщо в полі, створеному в вакуумі точковим зарядом Q. на відстані r знаходиться пробний заряд q. то потенційна енергія Wn взаємодії цих зарядів Використовуючи цю формулу, отримуємо вираз для обчислення потенціалу φ поля, створеного точковим зарядом Q. в точках на відстані r від цього заряду:
Щоб однозначно визначити потенціал в будь-якій точці, спочатку необхідно вибрати нульову точку. За таку точку обрана «нескінченність», тобто точка, віддалена на дуже велику відстань: φ 0, якщо r ∞.
Якщо Q> 0, то φ> 0, а якщо Q 0, то φ 0.
Потенціал в деякій точці може мати різні значення, пов'язані з вибором нульової точки, тому важливу роль тут відіграє не сам потенціал, а різниця потенціалів, що не залежить від вибору нульової точки.
Коли в електростатичному полі заряд рухається з точки 1 в точку 2, це поле виконує роботу, рівну зміни потенційної енергії заряду, взятому з протилежним знаком: A 1-2 = -Δ Wn. Таким чином A 1-2 = - Wn 1 - Wn 2.
Скориставшись виразом Wn = qφ, отримуємо:
Різниця потенціалів між двома точками дорівнює відношенню роботи поля при переміщенні заряду з початкової точки в кінцеву до цього заряду:
В СІ роботу висловлюють в джоулях, а заряд - в кулонах. Тому різниця потенціалів між двома точками поля дорівнює 1, якщо при переміщенні заряду в 1 Кл з однієї точки в іншу електричне поле виконує роботу в 1 Дж:
Нехай з точки 1 в точку 2 під дією поля переміщується заряд q.
Виконану роботу можна визначити двома способами: - проекція вектора на вісь OX. проведену через точки 1 і 2. Порівнюючи обидва вирази для роботи, отримуємо: звідки або остаточно:
Ø напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціалів, що припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруженості:
Якщо d> 0 (тобто переміщення відбувається в напрямку силових ліній), φ1 - φ2> 0, т. Е. Потенціал зменшується.
Напруженість електричного поля направлена в сторону зменшення потенціалу.
З останньої формули випливає, що одиниця напруженості може вимірюватися в В / м. Напруженість однорідного поля дорівнює 1 В / м, якщо різниця потенціалів між двома точками, з'єднаними вектором довжиною 1 м і напрямок уздовж напруженості поля, яка дорівнює 1 В.
Для наочного уявлення електричного поля, крім силових ліній, використовують еквіпотенціальні поверхні.
Ø Еквіпотенціальна поверхню - це поверхня, в усіх точках якої потенціал електростатичного поля має однакове значення.
Еквіпотенціальні поверхні тісно пов'язані з силовими лініями електричного поля. Якщо електричний заряд переміщається по еквіпотенціальній поверхні, то робота поля дорівнює нулю, так як A = - qΔφ. а на еквіпотенціальній поверхні Δφ = 0. Оскільки робота A = Fscos, але A = 0, а F ≠ 0 і s ≠ 0, то cos = 0, отже, = 90 °.
Силові лінії електростатичного поля перпендикулярні до еквіпотенціальніх поверхонь.
Крім того, силові лінії вказують напрям максимального зменшення потенціалу електростатичного поля.
Питання до учнів ЗА ЧАС ПРОВЕДЕННЯ ВИКЛАДЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Що таке потенційна енергія?
2. Поблизу тіла, зарядженого позитивно, поміщають ізольований незаряджений провідник. Чи буде його потенціал позитивним або негативним?
3. Напруга між двома точками поля дорівнює 50 В. Що це означає?
4. Як різниця потенціалів між двома точками поля залежить від роботи електростатичного поля?
5. Наведіть приклади еквіпотенціальніх поверхонь.
1. Чи зміняться показання електрометрії, встановленого на ізоляційної підставці, якщо заряджений провідник з'єднати з його корпусом, а стрижень з землею?
2. Чи може бути еквіпотенціальнім об'ємне тіло?
3. Чи можуть перетинатися різні еквіпотенціальні поверхні?
4. Чи можуть стикатися еквіпотенціальні поверхні, які відповідають різним потенціалом?
Закріплення ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1. Є два провідника. Один з них має заряд менше, але потенціал вище, ніж в іншого. Як будуть переміщатися електричні заряди під час зіткнення провідників? (Відповідь: від провідника з меншим зарядом до провідника з великим зарядом.)
2. Точки A і B розташовані на одній силовій лінії однорідного електричного поля. Куди спрямована напруженість поля, якщо потенціал точки B вище, ніж потенціал точки A.
2). Вчимося вирішувати завдання
1. Порошина масою 10-8 г знаходиться між горизонтальними пластинами з різницею потенціалів 5 кВ. Відстань між пластинами 5 см. Який заряд пилинки, якщо вона висить у повітрі? (Відповідь: 10-15 Кл.)
2. Електрон пролетів пріскорювальну різниця потенціалів -300 B. Визначте швидкість руху електрона, якщо початкова швидкість його руху дорівнює нулю. Маса електрона 9,1 · 10-31 кг, а заряд 1,6 · 10-19 Кл.
Рішення. Згідно з теоремою про кінетичну енергію маємо:
де A - робота сил поля дорівнює A = e (φ 1 - φ 2). Таким чином, звідки отримуємо:
З'ясовуємо значення шуканої величини:
Відповідь: швидкість електрона, що пройшов пріскорювальну різниця потенціалів, 107 м / с.
• Потенціал електростатичного поля в певній точці - це скалярна величина, що характеризує енергетичні властивості поля дорівнює відношенню потенційної енергії Wп електричного заряду, розташованого в цій точці поля, до значення q цього заряду:
• Потенціал φ поля, створеного точковим зарядом Q. в точках на відстані r від цього заряду:
• Різниця потенціалів між двома точками дорівнює відношенню роботи поля при переміщенні заряду з початкової точки в кінцеву до цього заряду:
• Різниця потенціалів між двома точками поля дорівнює 1, якщо при переміщенні заряду в 1 Кл з однієї точки в іншу електричне поле виконує роботу в 1 Дж.
• Напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціалів, що припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруженості:
• Еквіпотенціальна поверхню - це поверхня, в усіх точках якої потенціал електростатичного поля має однакове значення.
1. Подр-1: § 4; підр-2: § 3 (п. 2, 3).
Рів1 № 2.7; 2.8; 2.9; 2.10.
Рів2 № 2.35; 2.36; 2.37, 2.38.
Рів3 № 2.47, 2.48; 2.49; 2.53.