Дрейф електронів під дією зовнішнього поля - студопедія
При додатку до провідника електричного поля Е в ньому виникає електричний струм, щільність якого відповідно до закону Ома пропорційна E:
коефіцієнт пропорційності # 963; називається питомою електропровідністю провідника. Вона вимірюється в Ом -1 · м -1. У хороших провідників, таких, наприклад, як метали, # 963; ≈ 10 7 - 10 8 Ом -1 · м -; у хороших діелектриків # 963; ≈ 10 -12 - 10 -14 Ом -1 · м -1. Часто зручніше користуватися не питомою електропровідністю, а питомим опором # 961; :
Питомий опір вимірюється в омметр (Ом · м). У металів # 961; ≈ 10 -7 -10 -8 Ом · м, у діелектриків # 961; ≈ 10 12 -10 14 Ом · м.
Виникнення струму в провіднику свідчить про те, що під дією поля електрони набувають спрямований рух, і функція розподілу їх по станам змінюється. Таке спрямований рух називають дрейфом електронів, а середню швидкість цього руху - швидкістю дрейфу VД. Обчислимо її.
Сила, що діє на електрон з боку поля Е. дорівнює F = - QЕ (рис. 5.2). Під дією цієї сили електрон мав би рухатися прискорено, і його швидкість повинна була б безперервно зростати. Однак при своєму русі електрон стикається з дефектами решітки і, розсіюючись, втрачає швидкість, придбану під впливом поля. Дія решітки можна формально звести до дії сили опору, яку відчуває електрон при своєму русі через решітку. Ця сила пропорційна швидкості руху електрона і спрямована протилежно їй:
де 1 / # 964; - коефіцієнт пропорційності, фізичний зміст якого буде з'ясовано в подальшому;
mn - ефективна маса електрона.
Використовуючи (5.3), рівняння спрямованого руху електрона в решітці можна записати в наступному вигляді:
З (5.3 ') видно, що після включення поля швидкість спрямованого руху електронів буде зростати і вони будуть рухатися прискорено до тих пір, поки сила опору, пропорційна швидкості VД (t). бракуватиме рівній силі, що діє з боку поля. Коли ці сили зрівняються, результуюча сила, що діє на електрон, і прискорення його руху будуть дорівнюють нулю.
Починаючи з цього моменту, спрямований рух електронів буде відбуватися з постійною швидкістю
Так як заряд електрона негативний, то дрейф відбувається в напрямку, протилежному.
Ставлення швидкості дрейфу до напруженості поля називають рухливістю носіїв:
При постійній напруженості поля E швидкість дрейфу, соглас-но (5.4), досягає постійного значення. Це можливо лише в тому випадку, якщо сила F = - QЕ. з якої поле діє на електрон, компенсується силою опору Fc. В іншому випадку швидкість дрейфу безперервно зростала б і навіть для малих полів могла б стати як завгодно великий. Електропровідність в цьому випадку була б біс-кінцевої, а електричний опір дорівнювало б нулю.
Подібна картина мала б місце при русі вільних електронів крізь ідеально правильну решітку зі строго періодичним потенціалом. Електронна хвиля, що описує поведінку електрона в такій решітці, поширювалася б у ній практично без ослаблені-ня, подібно світловій хвилі, що розповсюджується в оптично про-прозорі середовищі.
Причиною появи кінцевого електричного опору є всілякі порушення решітки, викликають спотворення періодичності її потенціалу, на яких відбувається розсіювання електро-нних хвиль і ослаблення спрямованого потоку електронів подоб-но розсіювання світлових хвиль і ослаблення світлового пучка при про-ходінні його через каламутну середу.