Коефіцієнти витрати і коефіцієнти втрат
2.2.1. коефіцієнт втрат
Кожен елемент трубопроводу або система має свій коефіцієнт втрат, який позначається ζ. Z - це безрозмірний коефіцієнт прямої залежності місцевої втрати висоти від динамічного напору по відношенню до обраному живому перерізу. Чим вище цей коефіцієнт і чим менше задає живий перетин вентиля, тим нижче буде витрата через елемент трубопроводу.
Його основне визначення випливає з рівняння Бернуллі:
де
hc - загальна втрата висоти між точками 1 і 2 [м]
ρ - об'ємна маса (щільність) нестисливої середовища [кг / м3]
g - нормальне земне прискорення вільного падіння = 9,80665 м / с2
w1 і w2 швидкість течії в перетинах 1 і 2 [м / с]
Коефіцієнт втрат визначений як коефіцієнт залежності втрати висоти hc від динамічного напору в заданому живому перетині Sa вимірюваної системи в горизонтальному положенні.
Припустимо, що h1 = h2. S1 = S2 = Sa (тим самим w1 = w2 = wa), перепад тиску p = (p1-p2), об'ємний витрата Q = wa .Sa. перетворимо ці відносини і отримаємо основне рівняння для об'ємної витрати через трубопровідний елемент або систему (однакові вхід і вихід, горизонтальне положення):
і масова витрата
Замислившись над даними рівнянням, виявимо, що витрата через арматуру або трубопровідний елемент складається з перепаду тиску на цьому елементі, об'ємної маси (щільності) середовища, коефіцієнта втрат і задає перетину. Це означає, що клапани з однаковим заданим коефіцієнтом втрат, але з різним DN, який визначає живий перетин, матимуть однакову гідравлічний опір. Тому в регулюючих клапанах коефіцієнти втрат використовуються досить рідко, і, навпаки, коефіцієнти втрат задаються часто в запірних клапанах, де передбачаються однакові проходи клапана і трубопроводу, і гідравлічні втрати тиску на запірному клапані входять в число інших гідравлічних втрат в трубопровідній системі.
Перевага коефіцієнта втрат вентиля полягає в тому, що випливає прямо з рівняння Бернуллі, значить. він сумісний з коефіцієнтами втрат інших трубопровідних елементів, включаючи втрати на тертя в трубопроводі; і що ці значення в трубопровідній системі у послідовно включених елементів можна підсумувати для визначення загальної гідравлічної втрати.
За вищевказаним причин не будемо займатися коефіцієнтом втрат в регулюючих клапанах. Формули для розрахунку витрати за допомогою коефіцієнта втрат і коефіцієнта витрати наведені в параграфах 2.2.3.- 2.2.7.
2.2.2. коефіцієнт витрати
Коефіцієнт витрати - це характерний коефіцієнт трубопровідного елемента, який однозначно визначає видаткові здатності останнього в даному стані.
Чим вище коефіцієнт витрати, тим більша кількість середовища протече через елемент або систему.
2.2.3. Коефіцієнт витрати Av
Визначення базового коефіцієнта витрати Av випливає з вищенаведених рівнянь (1) або (2), де вираз
позначається як коефіцієнт витрати Av.
Фізична інтерпретація визначається рівнянням. Це коефіцієнт прямої залежності об'ємного або масової витрати від квадратного кореня перепаду тиску. Одночасно з цим дане рівняння виражає головне перехідний співвідношення між коефіцієнтами втрат і витрат.
Коефіцієнт витрати Av однозначно визначає параметри витрати, як і описаний далі і використовуваний в даний час коефіцієнт Кv. У колишньої ЧССР використовувався як еквівалент Кv в одиницях СІ.
На практиці користуємося визначенням
де
Q - об'ємна витрата [м3 / с]
ρ - об'ємна маса [кг / м3]
Δp - гідравлічні втрати арматури [Па]
2.2.4. Коефіцієнт витрати Кv
В європейських державах в регулюючої арматури в основному використовується коефіцієнт витрати Кv, який визначає об'ємний витрата води в м3 / год, який протече через регулюючий вентиль в певних умовах витрати при заданому ході (втрата тиску на ньому в 1бар, температура води 15 ° С, турбулентний плин, достатню статичний тиск, що виключає виникнення кавітації в зазначених умовах).
Коефіцієнт витрати знаходимо з наступного співвідношення:
Q - об'ємна витрата [м3 / ч]
Ρ - об'ємна маса [кг / м3]
Δp - втрата тиску на арматурі [МПа]
Перевагою даного коефіцієнта є його проста фізична інтерпретація і те, що в тих випадках, коли робочим середовищем є вода, можна спрощено розрахувати витрати прямої пропорцією до кореню квадратному перепаду тиску. Досягнувши щільності 1000 кг / м3 і задавши перепад тиску в барах, отримаємо просту і найвідомішу формулу для розрахунку Кv
де:
Q - об'ємна витрата [м3 / ч]
Δp втрата тиску на арматурі [бар]
Виходячи з цього простого відносини, можна для арматури з відомим Кv додатково розрахувати значення витрати і гідравлічної втрати за такими відносин, де дійсну втрату тиску для відомого витрати обчислюємо як
і дійсний витрата для відомої втрати тиску як
При розрахунках з вищевказаними спрощеними коефіцієнтами Кv слід уважно стежити за тим, щоб підстановка втрати тиску здійснювалася в барах (1 бар = 100 кПа = 0,1 МПа).
2.2.5. Коефіцієнт витрати Сv
У всьому світі використовується також коефіцієнт витрати Сv, особливо там, де не введена система одиниць СІ. Вищезгаданий коефіцієнт представляє собою рівноцінний еквівалент значення Кv або Аv і висловлює кількість US гал води 40 - 100 F, яка протече через арматуру за 1 хвилину при перепаді тиску 1 psi (1 US гал = 3,7854 літрів, 1 psi = 6894,8 Па ).
У наших уcловіях практично перевести значення Сv в Кv і потім розрахувати витрати або Δp, або ж визначити значення Кv, яке при необхідності специфікації клапана в Kv переведемо в Сv. Загалом, всі розрахунки можна проводити так само, як і з коефіцієнтом Кv, звертаючи увагу на використання правильних одиниць кількості в США гал / хв, тиск в psi, щільність в фунт / фут (1 lb.ft = 16,018 кг / м3).
2.2.6. Умовні коефіцієнти витрати і втрат
Значення коефіцієнта витрати або коефіцієнта втрат (Kv, Av, Cv, ζ) це значення коефіцієнта витрати або коефіцієнта втрат арматури зараз. яке є функцією положення дросельного органу, зі зміною якого досягається потрібний зміна витрати або тиску.
Значення коефіцієнта витрати (Kvs, Avs, Cvs) або гідравлічного коефіцієнта (s) це значення коефіцієнта витрати або гідравлічного коефіцієнта арматури при її повному відкритті. Ця величина визначається під час типового випробування арматури, а стандартом встановлені максимальні допустимі відхилення коефіцієнтів при повному відкритті (Kv100, Av100. Cv100) окремих видів арматури даного типу від цього значення.
Необхідно стежити за тим, щоб допуск не перевищив 10% умовного значення коефіцієнта витрати і 20% умовного значення коефіцієнта втрат. Дані про умовне коефіцієнті втрат повинні бути доповнені даними про живому перетині, до якого коефіцієнт втрат відноситься. Толерантна зона коефіцієнтів витрати знизу обмежена значенням нижньої межі Kv = 4,3 м3 / год, зверху обмежена значенням верхньої межі Kv = 0,04.DN2 (для вентиля DN 100 верхня межа 400 м .час).
Однак, зазначений максимальний допустимий допуск точності коефіцієнтів витрати не є постійним, а змінюється відповідно з ходом згідно ČSN 13 4509, як видно з наступного рівняння:
де Kv (±) це позитивне або негативне відхилення від умовного Kv в залежності від ходу, і Ф = Kv / Kvs
- відносний коефіцієнт витрати (характеристика), див. пункт 2.3.1. Графічне вираження вищевказаного співвідношення на рис. 2.1.
Рис.2.1. Графік залежностей допустимих відхилень Kv в залежності від ходу.
Необхідно пам'ятати, що при замовленні арматури найчастіше специфицируется умовний коефіцієнт витрати (Kvs), який включає в себе саме те вищезгадане десятивідсоткове можливе відхилення як позитивне, так і негативне.
2.2.7. Взаємне перетворення коефіцієнтів витрати
Для швидкого переходу між окремими коефіцієнтами втрат наведені такі співвідношення:
Для перерахунку коефіцієнта втрат в коефіцієнт витрати Kv і навпаки в трубопровідний елементі з умовним проходом DN скористаємося наступними співвідношеннями: