Вивчення залежності коефіцієнта в'язкості рідини від температури
Лабораторна робота 21
Вивчення залежності коефіцієнта в'язкості рідини від температури.
Механізми в'язкості в газах і рідинах суттєво відрізняються. У рідинах відстань між молекулами значно менше, ніж в газах. Тому на рух молекул в рідинах, в першу чергу, впливає міжмолекулярної взаємодії, обмежуючи їх рухливість. В'язкість рідин значно більше, ніж у газів і зменшується з ростом температури (у газів навпаки).
Молекули рідини можуть здійснювати малі коливання лише в межах, обмежених міжмолекулярними відстанями. Однак час від часу коливається молекула в результаті флуктуації може отримати від сусідніх молекул надлишкову енергію, достатню для того, щоб зробити стрибок на деяку відстань. У новому місці частка проведе деякий час t. здійснюючи коливання, поки знову не отримає в результаті флуктуації, потрібну для стрибка енергію; вона знову зробить стрибок, і т. д. Такі коливання, що змінюються стрибками - це і є теплові руху молекул рідини. За образним висловом Френкеля Я.І. молекули в рідині ведуть кочовий спосіб життя, при якому короткочасні переїзди змінюються щодо тривалими періодами «осілого» життя. Середній час t «осілого» життя молекул називається часом релаксації. Воно залежить від температури. З підвищенням температури t дуже швидко зменшується, що зумовлює збільшення рухливості молекул рідини і, відповідно, зменшення в'язкості.
Для того, щоб молекула рідини перескочила з одного положення рівноваги в інше, вона повинна порушити зв'язки з сусідніми молекулами. Для цього потрібно затратити деяку енергію W. тобто молекула повинна подолати потенційний бар'єр висотою W. Величина W називається енергією активації.
Тривалість перебування молекули в даному місці рідини визначається ймовірністю для молекули отримати енергію W. достатню для стрибка. А ця ймовірність виражається законом Больцмана
Тут n-число молекул в одиниці об'єму, енергія яких дорівнює W. n0 - число молекул в одиниці об'єму з енергією W = 0.
Чим більша ймовірність отримання молекулою енергії W. тим менше буде час «осілості» t. тобто . Тому для середнього часу релаксації можна написати вираз
.
Множник А має сенс періоду коливання молекули.
Очевидно, що рідина буде тим більш текучої (з тим меншою в'язкістю), чим менше час t «осілості» молекул і. значить, чим частіше відбувається стрибок.
Ці міркування приводять до вираження для коефіцієнта в'язкості, що зветься рівнянням Френкеля-Андраде
Множник С, що входить в цей вираз, залежить від роду рідини, частоти коливань молекул і температури (
Т). При звичайних температурах (kТ
Прологаріфміруем формулу (1)
Графік залежності від являє собою пряму (рис.1). З нахилу цієї прямої можна визначити енергію активації W.
k - постійна Больцмана.
Це енергія активації для однієї молекули.
Енергія активації в розрахунку на один моль рідини
За довідковими даними для водиWМ »16 Дж / моль.
У даній роботі експериментально визначається коефіцієнт в'язкості води при різних температурах і на основі цих вимірів визначається енергія активації.
Експериментально коефіцієнт в'язкості вимірюється віскозиметром з падаючою кулькою (метод Стокса).
На кульку діють три сили: сила тяжіння Р. спрямована вниз; сила внутрішнього тертя і виштовхує сила Fв. спрямовані вгору. Кулька спочатку падає прискорено, але потім дуже швидко настає рівновага, тобто