Тема вивчення залежності коефіцієнта в'язкості від температури
Знання, отримані в цій роботі, будуть потрібні при розгляді питань гемодинаміки на кафедрах фізіології, пропедевтики внутрішніх хвороб, а також при вивченні властивостей біологічних і лікарських рідин на кафедрах внутрішніх хвороб, фармакології та ін.
МЕТА: Визначити температурну залежність в'язкості рідини і енергію активації її молекул.
Для реалізації мети необхідно:
а) Вивчити літературу [1] по темі роботи, розділ «Перебіг та властивості рідин».
б) Відповісти на питання.
1. Що є причиною внутрішнього тертя рідини з точки зору молекулярної теорії?
2. Як формується закон Ньютона для течії реальної рідини?
3. Що називається в'язкістю рідини?
4. Що таке ньютонівська і неньтоновская рідини?
5. В яких одиницях вимірюється в'язкість?
7. Які методи вимірювання в'язкості використовуються в медицині?
8. Що характеризують динамічна і кінематична в'язкості?
9. Напишіть і поясніть вираз для сили Стокса і сили Архімеда.
10. Які сили діють на кульку, що падає в в'язкої рідини? Як ці сили пов'язані між собою в разі усталеного руху?
11. Що називається ламінарним і турбулентним плином? Що визначає число Рейнольдца?
12. Як залежить коефіцієнт внутрішнього тертя газів і рідин від температури? Поясніть цю залежність на основі молекулярно-кінетичної теорії будови речовини.
13. У чому відмінність механізму виникнення внутрішнього тертя в газах і рідинах?
14. Що називається енергією активації рідини?
ТЕОРЕТИЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ
А). В'язкість рідин і газів
Виникнення внутрішнього тертя в газах або рідинах обумовлено декількома різними причинами. У газах, де середня відстань між молекулами в тисячі разів перевищує розміри молекул, сили взаємодії між молекулами настільки малі, що рух молекул від зіткнення до зіткнення відбувається по прямій. Виникнення сили внутрішнього тертя в газах обумовлено тільки взаємним проникненням молекул з одного шару в інший. Молекули, які проникли з більш швидкого шару 2 в шар 1, передають певний імпульс молекулам цього шару. Це рівносильно дії на шар 1 деякої сили в напрямку його руху. У свою чергу молекули, які проникли з більш повільного шару 1 в шар 2, отримують певний імпульс, що призводить до гальмування шару 2, а це рівносильно дії сили F в напрямку, протилежному руху. Оскільки кількість молекул, що проникають з шару 1 в шар 2 і навпаки, в середньому однаково, а переносимо ними імпульс різний (швидкості шарів різні), в явищі внутрішнього тертя в газах відбувається спрямований перенос імпульсу молекул в напрямку від більш швидкого шару до більш повільного ( від шару 2 до шару 1). Тому явище внутрішнього тертя поряд з дифузією і теплопровідністю відноситься до явищ переносу. Слід пам'ятати, що коефіцієнт в'язкості дня газів зростає з підвищенням температури (η
У рідинах, щільності яких в тисячі разів перевищують щільність газу, середня відстань між молекулами можна порівняти з їх розмірами. Тому силами взаємодії між молекулами в рідинах нехтувати не можна, і вони позначаються при взаємному переміщенні одних молекул щодо інших. Крім того, молекули рідини (на відміну від молекул газу) здійснюють коливальний рух відносно тимчасових положень рівноваги, змінюючи їх через деякі проміжки часу. Чим нижче температура рідини, тим рідше молекули змінюють свої положення рівноваги, і зміщення одних молекул щодо інших утруднено. Тому і в'язкість рідини при зниженні температури зростає. Таким чином, в'язкість в рідинах обумовлена взаємодією молекул і особливим характером їх теплового руху.
Механізми переносу (дифузія, теплопровідність, в'язкість) в рідинах і газах істотно відрізняються внаслідок відмінності в їх структурі. Молекули в рідині розташовані близько один до одного, тому властивості рідин в більшій мірі визначаються характером міжмолекулярних сил. Кожна молекула рідини оточена з усіх боків «сусідами», віддаленими від неї в середньому на відстані, близькому до r0. Тепловий рух молекул зводиться в основному до коливань всередині потенційної ями, створеної її найближчим оточенням (місце тимчасової локалізації) і перескоками її з одного місця локалізації в інше. Так, за 1 з молекула рідини змінює своє положення приблизно 10 8 разів, здійснюючи між двома перескоками 10 3 -10 5 коливань.
Мінімальна енергія, необхідна молекулі для подолання потенційного бар'єру сил взаємодії з найближчим оточенням і перескоку в нове положення рівноваги, називається енергією активації даної рідини ɛ.
На повне звільнення окремої молекули від дії всіх інших необхідно затратити теплоту випаровування. На руйнування порядку розташування молекул необхідно затратити теплоту плавлення. Величина енергії активації лежить між теплотою випаровування і теплотою плавлення.
Рівняння переносу для рідин формально зберігає той же вид, що і для газів. Однак внаслідок різного механізму перенесення кількості руху вираження для коефіцієнта газу і рідини різні. Сутність явища внутрішнього тертя рідини полягає в тому, що молекули, що знаходяться під дією зовнішньої сили, роблять переходи переважно в напрямку цієї сили. Чим частіше здатні молекули рідини переміщатися з одного миттєвого положення рівноваги в інше, тим більше плинність і менше в'язкість рідини. Під плинністю рідини розуміють величину, зворотну в'язкості.
На відміну від газів з ростом температури в'язкість рідини зменшується. При критичній температурі значення коефіцієнта в'язкості пара і рідини вирівнюються.
Залежність коефіцієнта в'язкості від температури для рідин описується наступним рівнянням:
Де - коефіцієнт в'язкості, W- енергія активації, T- абсолютна температура, k- постійна Больцмана, A- коефіцієнт, який залежить від температури.
При невеликих інтервалах температур Множник А можна вважати постійним.
З формули (1) з урахуванням А = const отримаємо:
Це рівняння є рівнянням прямої лінії
Тангенс кута нахилу прямої являє собою коефіцієнт. Знаючи постійну Больцмана, можна обчислити енергію активації даної рідини.
Б) Визначення в'язкості рідини за методом Стокса
де r - радіус кульки; - густина кульки; 0 - щільність рідини.
Сила тяжіння і виштовхує сила постійні. Сила опору FC прямо пропорційна швидкості і тому на початковому етапі вона менше сили тяжіння, і кулька падає равноускорено. При цьому сила опору збільшується і настає момент, коли всі три сили врівноважуються. Кулька починає рухатися рівномірно:
Для визначення в'язкості рідини за методом Стокса береться високий циліндричний посудину з досліджуваною рідиною (рис. 3). На посудині є дві кільцеві мітки А і В. розташовані на відстані l один від одного. Рівень рідини повинен бути вище верхньої мітки на l0 = 4 ... 5 см, щоб до моменту проходження кульки повз верхньої позначки його швидкість можна було вважати усталеною.
Кидаючи кулька в посудину, відзначають за секундоміром час t проходження кулькою відстані l = АВ між двома мітками.
Перетворимо формулу (1) шляхом підстановки виразу для швидкості руху u = l / t і заміни радіусу кульки r діаметром d:
де: - густина кульки, 0- щільність рідини, - динамічна в'язкість, g- прискорення вільного падіння, d- діаметр кульки, t- час руху кульки від мітки А до мітки В, l- відстань між мітками.
Рівняння (2) справедливо лише тоді, коли кулька падає в безмежному середовищі. Якщо кулька падає вздовж осі трубки діаметром D, то доводиться враховувати вплив бічних стінок.
При падінні кульки діаметром d в циліндричній трубі діаметром D, висотою h облік впливу кордонів дає:
Таким чином, знаючи щільності матеріалу кульки і рідини, радіуси кульки і судини, швидкість усталеного руху кульки u. за формулою (3) можна обчислити динамічну в'язкість рідини.
Виконання поточного завдання ЛАБОРАТОРІЇ
Змінюючи температуру води, виміряти час падіння кульки в трубці. Розрахувати в'язкість води при різних температурах. Побудувати графіки залежностей. За другим графіком розрахувати енергію активації води.
ТЕХНІЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ
Лабораторна робота виконується на установці фірми PHYWE (рис. 1)
Лабораторна установка представляє собою вискозиметр з падаючою кулькою, який з'єднаний з нагрівальним елементом. Нагрівальний елемент опущений в ванну з водою. На нагрівальному елементі можна встановити потрібну температуру. За допомогою насоса нагріта вода потрапляє в вискозиметр. За допомогою секундоміра встановлюється час падіння кульки в рідині.
Мал. 1Общее вид експериментальної установки.
Методика проведення ДОСЛІДЖЕННЯ
1) Налийте у ванну холодної води так, щоб вода не доходила до краю на 5 см.
2) Увімкніть установку в мережу. Увімкніть нагрівальний елемент.
3) Після того, як вода заповнить вискозиметр, встановіть на нагрівальному елементі температуру 10 о С (значення температури дивіться на електронному термометрі).
4) Виміряйте штангенциркулем діаметр скляного кульки. Обчисліть щільність матеріалу кульки по формулі. де - обсяг кульки, m = 4 г - маса кульки.
5) Коли потрібна температура встановиться, відкрийте вискозиметр і опустіть туди скляну кульку.
6) Виміряйте штангенциркулем внутрішній діаметр трубки віскозиметра. Закрийте вискозиметр (якщо з кулькою в вискозиметр потрапив бульбашка повітря, його потрібно вигнати з допомогою скляній палички!).
5) Переверніть вискозиметр і засічіть час проходження їм крайніх міток.
6) Повторіть вимірювання 5 разів, кожен раз перевертаючи вискозиметр. Обчисліть середнє значення часу. Вимірювання занесіть в таблицю.
7) Повторіть пункти 4-6, підвищуючи температуру води до 50 о С з кроком в 5 о С.
8) Виміряйте відстань пройдене кулькою в вискозиметре.
9) Для кожної температури розрахуйте в'язкість рідини за формулою (2) (щільність води = 1000 кг / м 3). Результати занесіть у таблицю.
10) Побудуйте графіки залежностей.
11) За другим графіком розрахуйте коефіцієнт як тангенс кута нахилу прямої з віссю ОХ. Розрахуйте енергію активації даної рідини.
12) Зробіть висновок про характер залежності в'язкості рідини від температури.