Гіпотези міцності - студопедія
Гіпотези міцності - припущення про причини руйнування матеріалу або теорії міцності.
I теорія міцності - гіпотеза найбільших нормальних напружень. Була сформульована Галілеєм в 1628г. В основу теорії найбільших нормальних напружень покладена гіпотеза про переважне вплив найбільших за абсолютною величиною нормальних напружень. Руйнування наступає тоді, коли найбільше з головних напружень - досягає величини небезпечної для даного матеріалу. Умова міцності в цьому випадку має такий вигляд:
Вважається дуже приблизною, не враховує дію інших головних напружень. Дана гіпотеза задовольняє результатами випробувань деталей з крихких матеріалів: чавун, камінь, цегла.
II теорія міцності - гіпотеза найбільших относітельнихудліненій. Була запропонована Маріоттом в 1628г. Відповідно до цієї теорії небезпечний стан матеріалу настає тоді, коли найбільше з відносних подовжень досягає небезпечної величини. В основі лежить узагальнений закон Гука.
Або для напруг:
В даний час дана теорія при розрахунках не використовується. Ряд недоліків: виходить, що еквівалентне напруження. як більш небезпечне, ніж головне напруга. порівнюється з допускаються. Насправді головне напруга - найбільша. Також як і в попередній теорії не враховується дія дотичних напружень.
III теорія міцності - гіпотеза дії найбільших дотичних напружень. Була запропонована Кулоном а 1773г. Дотичні напруження досягають величини, при якій починається плинність матеріалу.
- см. раніше отриману формулу.
З урахуванням дії дотичних напружень (див. Раніше наведені формули переходу до головних напруженням):
Практично підтверджується для пластичних матеріалів, для тендітних немає.
Для оцінки складного напруженого стану для тендітних матеріалів вище зазначена формула була доповнена Мором (V теорія міцності) і переписана в наступному вигляді:
Теорія міцності Мора дозволяє врахувати відмінність у властивостях матеріалів при розтягуванні і при стисканні властиве малопластичним і крихким матеріалами.
IV теорія міцності - гіпотеза найбільшою потенційної енергії формозміни. Була запропонована Бельтрамі в 1885р. і Губером в 1904р .;
Якщо в дану формулу підставити головні напруження в зазначеному нижче вигляді, прирівнюючи до нуля
Формулу для еквівалентного напруги можна спростити:
В даний час з п'яти гіпотез міцності використовуються лише останні три, в залежності від матеріалу і виду навантаження. Розрахунки на міцність по гіпотезам міцності в багатьох випадках позбавляють проектувальників і конструкторів від необхідності піддавати проектовані конструкції і деталі безпосереднім випробуванням на міцність.