гіпотези міцності
Опис: Для забезпечення міцності матеріалу знаходиться в лінійному одноосьовому напруженому стані наприклад розтягуванні стисненні потрібно щоб найбільше нормальне напруження не перевищувало допустимої напруги розрахункового опору значення якого встановлено за отриманим в дослідах межі міцності для крихких матеріалів або межі текучості для пластичних матеріалів. Порівняйте наприклад властивості звичайних і високочутливих сталей структурні відмінності яких не великі а умовні межі плинності і міцності.
Розмір файлу: 60.68 KB
Роботу скачали: 0 чол.
Якщо ця робота Вам не підійшла внизу сторінки є список схожих робіт. Так само Ви можете скористатися кнопкою пошук
Для забезпечення міцності матеріалу, що знаходиться в лінійному (одноосьовому) напруженому стані (наприклад, розтягуванні, стисненні) було потрібно, щоб найбільше нормальне напруження не перевищувало допустимої напруги (розрахункового опору), значення якого встановлено за отриманим в дослідах межі міцності (для тендітних матеріалів) або границі текучості (для пластичних матеріалів). Разом з тим у багатьох реальних конструкціях матеріал відчуває складне (плоске або об'ємне) напружений стан.
Експерименти показують, що опірність одного і того ж матеріалу виникнення граничного стану (руйнування або течією) залежить не тільки від модулів головних напружень. але і від співвідношення між ними, від історії навантаження матеріалу. При одноосьовому стисканні зразки тендітних матеріалів руйнуються при кінцевому значенні. У той час як у випадку всебічного рівномірного стиснення для більшості цих же матеріалів зразок не руйнується ні при якій з досяжною в дослідах величиною. виняток становить пористі матеріали # 150; пемза, керамзит, пінобетон. При чистому зсуві. Протягом пластичних матеріалів відбувається при напрузі і. значно менших межі текучості.
Питання: при яких значеннях головних напружень в складному напруженому стані настане граничний стан матеріалу?
Найбільш надійний спосіб вирішення цього завдання # 150; випробувати до руйнування або до початку перебігу зразок, при заданому співвідношенні. встановивши, таким чином, граничні, а потім і допустимі модулі головних напружень. Таке вивчення пов'язано з багатьма труднощами, тому що при кожній новій комбінації довелося б знову виробляти випробування. Тому чисто експериментальне вирішення питання, по суті, неможливо через складність постановки дослідів і величезного обсягу випробувань. Проблема ускладнюється і тим, що опір, як руйнування, так і пластичної деформації відчутно до деталей мікромолекулярної будови тіла. Порівняйте, наприклад, властивості звичайних і високочутливих сталей структурні відмінності яких не великі, а умовні межі плинності і міцності відрізняються в 10 і більше разів. Зауважимо також, що до теперішнього часу причина руйнування або течії матеріалу з урахуванням всіх реальних якостей їх в вичерпується обсязі не встановлена.
Оцінка переходу матеріалу в граничний стан вирішується на основі наступних припущень:
- Причина руйнування або течії матеріалу не залежить від виду напруженого стану, тобто в простому і складному напруженому станах однакові;
- Матеріал изотропен у всіх точках заповнюється їм простору, суцільним чином розподілений в елементі, підкоряється закону Гука до моменту руйнування або течії, і позбавлений властивостей післядії (повзучості, релаксації і ін.);
- Напружений стан елемента однорідне і піддається короткочасного простому статичному навантаженню, коли всі зовнішні сили ростуть пропорційно одному параметру;
- Температура матеріалу в навколишнє середовище # 150; кімнатна.
Єдиної теорії міцності матеріалу немає.
Гіпотези міцності матеріалу, що знаходиться в крихкому стані.
За граничний стан для тендітних матеріалів приймається руйнування. Воно зазвичай відбувається шляхом відриву # 150; відділення одна від одної частин матеріалу у напрямку нормалі і розділяє ці частини поверхні.
Перша гіпотеза міцності
Спостерігаючи за руйнуванням твердих тіл, Галілео Галілей (1564-1642 р) зробив припущення, що причиною катастрофічного стану матеріалу є найбільше розтягуюче нормальне напруга. У разі центрального руйнування розрив зразка їх крихкого матеріалу спостерігається при напрузі рівному межі міцності. Виходячи з припущення про незалежність причин руйнування від напруженого стану та приймаючи до уваги, що найбільше нормальне напруження в складному випадку є головне напруга. критерії граничного стану (умова руйнування) можна записати у вигляді:
Крихке руйнування матеріалу в складному напруженому стані відбувається тоді, коли найбільше нормальне напруження є розтягується і досягає величини рівної межі міцності в простому випадку напруженого стану (визначеним у дослідах на центральне розтягнення) в момент руйнування.
Іноді гіпотезу поширюють і на випадок дії стискаючих сил, записуючи умова руйнування у вигляді
Друга гіпотеза міцності.
Вперше сформульовано Е.Маріотом в 1682 році.
Руйнування матеріалу в складному випадку напруженого стану відбувається тоді, коли найбільша відносна деформація (подовження) стане рівною відносній деформації в простому випадку напруженого стану (при центральному розтягу) в момент руйнування.
У складному напруженому стані -.
При центральному розтягу -.
Спираючись на перше допущення критерій граничного стану (умова руйнування) можна записати
Застосування цієї теорії свідомо обмежена крихкими матеріалами, руйнування яких зазвичай відбувається при малих деформаціях. Це дає підставу покласти, що закон Гука справедливий до моменту настання граничного стану (див. 2-е припущення).
Гіпотези міцності матеріалу, що знаходиться в пластичному стані.
При вивченні тел, здатних відчувати значні пластичні деформації, задовго до руйнування постає питання про критерії виникнення цих деформацій. Якщо основним механізмом крихкого руйнування є відрив, пластична деформація реальних тел обумовлена незворотними зміщеннями (ковзаннями) елементів структури тел.
Експериментально встановлено, що пластична деформація супроводжується тільки спотворенням форми тіла і не викликає зміни обсягу його, тобто об'ємна деформація
У загальному випадку. тому в пластичному стані можна прийняти коефіцієнт Пуассона.
Приклад. Визначити по першій і другій гіпотезам міцності при якому значенні відбудеться руйнування елемента, що знаходиться в однорідному напруженому стані, якщо
Розбіжність між результатами по першій і другій гіпотезам міцності значне. Це свідчить наскільки важливо продовжувати як теоретичні, так і експериментальні дослідження в області теорії міцності матеріалів.
Третя гіпотеза міцності.
Прикладом деформації, що супроводжується спотворенням форми без зміни обсягу, є зрушення. Визначальна роль зрушень в механізмі пластичної деформації була введена Кулоном в 1773 році і пізніше Тріска в 1868 році, які висловили гіпотезу, згідно з якою причиною переходу матеріалу в пластичний стан є найбільші дотичні напруження, що викликають зрушення.
У найпростішому випадку (центральне розтягнення або стиснення) в момент настання перебігу
У складному випадку найбільше одно.
Якщо взяти до уваги перше припущення, то матеріал переходить в пластичний стан в складному випадку напруженого стану, тоді, коли найбільше дотичне напруження стане рівним найбільшому дотичному напруженню в найпростішому випадку напруженого стану в момент перебігу, тобто
Критерій граничного стану (умова перебігу) по третій гіпотезі міцності або за гіпотезою найбільших дотичних напружень
Критерій (3) досить задовільно описує початок пластичної деформації для багатьох металів і сплавів, однаково чинять опір розтягування і стиснення. Внаслідок чого, цей критерій називають умовою плинності (пластичності).
Третя гіпотеза міцності добре відповідає тривісний рівномірному стиску матеріалу, при якому навіть дуже високі напруги не призводять до виникнення плинності.
Недоліки гіпотези полягають в тому, що:
- Не враховується середній по величині головне напруження, яке як показують досліди, вносить похибка, але не більше 12-15%, при визначенні граничного стану матеріалу;
- На підставі критерії (3) протягом матеріалу при трехосном рівномірному розтягуванні не повинно виникати, хоча в дійсності станеться.
Четверта гіпотеза міцності.
Польський вчений Т.Губер в 1904 році запропонував, як фактор визначає наступ в матеріалі граничного стану, вважати питому потенційну енергію.
Припускаючи, що закон Гука справедливий аж до настання граничного стану (друге припущення), питому потенційну енергію, яка витрачається на зміну форми тіла, можна записати у вигляді
- в загальному випадку напруженого стану;
- в простому випадку в момент початку перебігу, коли, наприклад.
(На підставі першого припущення)
Перебіг матеріалу в складному випадку напруженого стану настане тоді, коли питома потенційна енергія формозміни стане рівною питомої потенційної енергії, що витрачається на зміну форми тіла в простому випадку напруженого стану в момент початку перебігу, тобто
Енергія завжди позитивна, тому енергетична гіпотеза, так само як і третя, не враховує відмінність між розтягненням і стисненням, іншими словами, користуючись цією гіпотезою, доводиться приймати
Досліди добре підтверджують четверту гіпотезу для пластичних матеріалів, однаково чинять опір розтягування і стиснення. Поява в матеріалі малих пластичних деформацій енергетичної гіпотезою визначається більш точно, ніж гіпотезою найбільших дотичних напружень.
За третьою і четвертою гіпотезам міцності визначити при якому значенні відбудеться руйнування елемента, що знаходиться в однорідному напруженому стані, якщо.
Бачимо, що для пластичних матеріалів розбіжність між результатами, отриманими за третій і четвертій гіпотезам менше, ніж для тендітних матеріалів по першій і другій гіпотезам, але все ж такі, що їм далеко не завжди можна знехтувати.
Наведене напруга. Універсальна запис ознаки настання граничних станів і умови міцності.
Якщо в результаті розрахунку напружений стан матеріалу в безпосередній близькості точки елемента від заданих впливів уявити показником
- наведене напруга, що представляє сукупність головних напружень і рівне:
- За першою гіпотезою міцності;
- За другою гіпотезою міцності;
- За третьою гіпотезою міцності;
- За четвертою гіпотезі міцності.
Ознака настання поблизу обраної точки граничного стану виразиться рівністю
- нормативне опір матеріалу, яке для тендітних матеріалів одно межі міцності. для пластичних матеріалів одно межі текучості.
Умова міцності матеріалу
де - розрахунковий опір матеріалу;
- нормативний коефіцієнт запасу міцності.
Дійсний коефіцієнт запасу міцності в складному випадку напруженого стану