Вторинні параметри однорідної лінії
До вторинних параметрів лінії відносять коефіцієнт поширення # 947; (2.7) і хвильовий опір Zв (2.9). Вони входять в усі розрахункові співвідношення хвильових процесів в лінії і визначаються через первинні параметри r0. L0. g0. С0.
характеризує зміну амплітуд (діючих значень) і фаз напруги і струму на одиницю довжини лінії. Його дійсна частина # 945; називається коефіцієнтом загасання. а уявна частина # 946; - коефіцієнтом фази.
Коефіцієнт загасання визначає зменшення амплітуди хвилі, що біжить в напрямку поширення, істотно залежить від частоти сигналу, що передається (рис. 2.4), вимірюється в Непером на одиницю довжини лінії (Н / км, Нп / м).
Мал. 2.4. Залежність коефіцієнта загасання від частоти
Коефіцієнт фази характеризує зміну фази хвилі, що біжить напруги або струму на ділянці, що дорівнює одиниці довжини, визначає основні параметри біжучих хвиль: фазову швидкість Vф (2.12) і довжину хвилі # 955; (2.13); вимірюється в радіанах на одиницю довжини. Частотна залежність коефіцієнта фази приведена на рис. 2.5.
встановлює співвідношення між комплексними значеннями напруги і
Мал. 2.5. Залежність коефіцієнта фази від частоти
струму прямих і зворотних хвиль в будь-якій точці лінії:
Частотна залежність модуля і аргументу # 966; В (# 969;) хвильового опору наведені на рис. 2.6. На нульовій частоті (в лініях постійної напруги) хвильовий опір має найбільше значення. З ростом частоти модуль хвильового опору прагне до своєї межі. а аргумент? В> 0. Хвильовий опір в основному носить ємнісний характер.
Мал. 2.6. Частотна залежність модуля і аргументу хвильового опору повітряної лінії
Розрахункові рівняння лінії
Коефіцієнти в рівняннях (2.6) і (2.8) визначаються із заданих граничних умов: напруги та струму на вході або виході лінії. На рис. 2.7 показана лінія з вхідними. і вихідними. значеннями напруг і струмів.
Мал. 2.7. Схема довгої лінії
При виборі граничних значень на початку лінії: x = 0; з співвідношень
Розрахункові рівняння приймають вигляд:
Отримані вирази дозволяють визначити напругу і струм в будь-якій точці лінії за заданим значенням і на початку лінії і відліку координати х від початку лінії.
Рівняння (2.22) після розкриття дужок і перегрупування доданків перетворюються до рівнянь з гіперболічними функціями:
Часто граничні умови вибирають в кінці лінії: напруга і струм (або опір навантаження). В цьому випадку відлік координати ведеться від кінця лінії і позначається через y (рис. 2.7). При довжині лінії l координата х = l - y.
При виборі граничних умов в кінці лінії х = l з співвідношень:
Підстановка коефіцієнтів (2.25) в рівняння (2.6) і (2.8) при заміні координати х = l - y призводить рівняння до остаточного вигляду:
Перші доданки в рівняннях (2.26) - прямі хвилі відповідно напруги і струму, другі доданки - зворотні хвилі.
Ставлення зворотної хвилі напруги до прямої в кінці лінії називається коефіцієнтом відображення:
Рівняння (2.26) при відліку координати у від кінця лінії перетворюються до рівнянь з гіперболічними функціями:
Згідно рівнянням (2.28) однорідну лінію довжиною l на заданій частоті можна замінити симетричним чотириполюсником з коефіцієнтами:
Характеристичний опір симетричного чотириполюсника Zc = Zв Постійно передачі