Первинні параметри однорідної довгої лінії
Первинні параметри однорідної довгої лінії
Електричні властивості довгої лінії характеризуються первинними параметрами, тобто параметрами, віднесеними до одиниці довжини лінії (1 км по фіксованій лінії і 1м в радіозв'язку). Первинними параметрами є:
резистивное опір одиниці довжини лінії R - це опір проводів лінії одиничної довжини.
індуктивність одиниці довжини лінії L - визначається відношенням магнітного потоку, зчіпного з контуром одиничної довжини, до току, що викликає цей потік. (Гн / км)
ємність одиниці довжини лінії C - визначається відношенням заряду, що припадає на од-цу довжини лінії, до напруги між проводами лінії. (Ф / км)
провідність ізоляції одиниці довжини лінії G - обумовлена недосконалістю ізоляції і представляє собою активну складову провідності ізоляції між проводами, віднесену до одиниці довжини лінії.
Якщо первинні параметри залишаються пост протягом усього її довжини, то лінія-однорідна.
Рівняння передачі однорідної довгої лінії
Виділимо елементарний ділянку лінії довжиною Ах, що знаходиться на відстані х від початку лінії
Зменшення напруги в кінці ділянки лінії Ах порівняно з його початком викликано падінням напруги на ін-дуктівності L # 916; x і опорі R # 916; x.
Це є рівняння передачі однорідної довгої лінії. параметри # 947; і ZB отримали назву коефіцієнта поширення і хвильового опору лінії.
Якщо врахувати, що
то рівняння передачі можна переписати в більш компактній формі:
Падаючі і відбиті хвилі в однорідної довгої лінії
рівнянням передачі для миттєвих значень напруг і струмів. Для простоти покладемо # 966; п = # 966; 0 = 0.
Т.ч. рівняння першого доданка описують хвилі напруги і струму, що поширюються від початку до кінця лінії. Такі хвилі називаються падаючими.
Ці складові описують хвилі точно такого ж характеру, як і падаючі, але поширюються в зворотному напрямку, т. Е. Від кінця лінії до початку. Ці хвилі називаються відображеними хвилями напруги і струму. Амплітуди відбитих хвиль зменшуються від кінця лінії до початку, найбільша амплітуда спостерігається в кінці лінії.
Відповідно до розглянутої картиною можна сказати, що в сталому режимі гармонічних коливань напруга і струм в будь-якій точці лінії складаються з падаючих і відбитих хвиль Напруження і струму, т. Е. Ux = ux пад + ux отр; ix = ix пад + ix отр. Відбиті хвилі виникають в кінці лінії.
Хвильовий опір однорідної довгої лінії
Одним з вторинних параметрів однорідної лінії є хвильовий опір лінії, яке визначається через первинні параметри формулою:
Для всіх реально існуючих ланцюгів R / G> L / C, тому модуль хвильового опору зі збільшенням частоти зменшується, прагнучи до величини - √L / C. кут # 966; в змінюється від нульового значення при # 969; = 0 до нульового значення при # 969; -> ∞ ледовательно, на якийсь частоті він буде мати максимум. Можна показати, що кут # 966; в на всіх частотах є негативним. Залежностей модуля і кута хвильового опору однорідної лінії:
Фіз сенс: ZB = Ux пад / Ix пад т. Е. Хвильовий опір лінії висловлює співвідношення між амплітудами і фазами напруги і струму падаючої хвилі в будь-якій точці лінії. Хвильовий опір не залежить від довжини лінії і є величиною постійною
Постійна передачі довгою лінії
При поширенні енергії по лінії на відстань l напруга і струм зменшуються в е # 945; l раз, а фази напруги і струму зміняться на величину # 946; l.
величина # 945; l описує ослаблення напруги і струму при поширенні енергії по всій довжині лінії і називається характеристичною (власної) постійної ослаблення лінії: Ас = # 945; l
Hu (jw) = U2 / U1; для ідеал фільтра ослаблення A = 0; = 1; Wн = 0; Wв = = Wср. Z1 = jwL, Z2 = 1 / jwC; А11 = 1 + Z1 / Z2 = ch (Гс) = СH (Ac + jBc) = ch (AccosBc) + sh (AcsinBc); A11 = 1-w LC; в п.п. Ac = 0; ch (Ac) = ch (0) = 1; cos (Bc) = + - 1;
Пропускає нч, затримує вч. Найчастіше використовують активні ф. тому менше шумів, менше габарити, дешевше, легко налаштовувати. Бувають Г-образні, П-образні, Т-образні.
П-подібний: Zc = =; Zc (wн = 0) =; Zc (wв) =; Т-обр. Zc =; Zc (w = 0) =; Zc (wв) = 0.
Пропускає вч, затримує нч. Найчастіше використовують активні ф. тому менше шумів, менше габарити, дешевше, легко налаштовувати. Бувають Г-образні, П-образні, Т-образні.
Wн = 1 /; wв =; Zг = Zвх2 = Zc2
П-обр. Zc =; Zc (wн) =; Zc (wв) =;
Т-обр. Zc =; Zc =; Zc (wн) = 0; Zc (wв) =
якщо p1, p2 - вещ. і відмінності. F (p) = F1 (p) / pF3 (p)
якщо p1, p2 - комплексносопр.
Імп впливу на ел ланцюга.
; Su = Etі = сonst; E = Su / tи = Su (t);
Імп реакції в ел ланцюгах
Імп реакція - реакція ел ланцюга на імп вплив.
При знаходженні р-ції ланцюга за допомогою інтеграла накладення використовується імпульсна х-ка ланцюга g (t). Сумарна р-ція ланцюга на систему одиничних імпульсів:
Фіз.смисл: вхідний сигнал f1 (x) зважується за допомогою ф-ції g (t-x): чим повільніше убуває з часом g (t), тим більший вплив на вих сигнал надає більш віддалені від моменту спостереження значення вхідного впливу.
2. Кусково-безперервна ф-ція
Первинні параметри однорідної довгої лінії
Електричні властивості довгої лінії характеризуються первинними параметрами, тобто параметрами, віднесеними до одиниці довжини лінії (1 км по фіксованій лінії і 1м в радіозв'язку). Первинними параметрами є:
резистивное опір одиниці довжини лінії R - це опір проводів лінії одиничної довжини.
індуктивність одиниці довжини лінії L - визначається відношенням магнітного потоку, зчіпного з контуром одиничної довжини, до току, що викликає цей потік. (Гн / км)
ємність одиниці довжини лінії C - визначається відношенням заряду, що припадає на од-цу довжини лінії, до напруги між проводами лінії. (Ф / км)
провідність ізоляції одиниці довжини лінії G - обумовлена недосконалістю ізоляції і представляє собою активну складову провідності ізоляції між проводами, віднесену до одиниці довжини лінії.
Якщо первинні параметри залишаються пост протягом усього її довжини, то лінія-однорідна.