Визначення момет інерції махового колеса

Приналежності: установка; набір вантажів; лінійка; штангенциркуль; секундомір; ваги.

У даній роботі момент інерції колеса визначається двома методами.

На шків А (або В) намотується нитка з прикріпленим до неї вантажем Р (рис. 1). Падаючи вантаж розмотує нитку і призводить систему (махове колесо К, шківи А і В, вісь С) в обертальний рух. При цьому потенційна енергія вантажу переходить в кінетичну енергію вантажу і кінетичну енергію обертального руху системи.

Визначення момет інерції махового колеса

На підставу закону збереження енергії можна записати:

- потенційна енергія вантажу в верхньому положенні,

- відповідно кінетична енергія вантажу і кінетична енергія системи, що обертається в той момент, коли нитка повністю розмотається;

- енергія, що витрачається на роботу проти сил тертя.

Введемо позначення: m - маса вантажу; h - максимальна висота його підйому; V - швидкість вантажу в нижньому положенні; r- радіус шківа; Io - момент інерції системи;  - її кутова швидкість в момент, коли вантаж досягає нижнього положення.

Тоді рівняння (I) може бути переписано у вигляді:

Так як момент сил тертя не залежить від швидкості обертання, то рух системи буде рівноприскореному.

Знаючи висоту h і час руху грузаt. легко підрахувати його швидкість в нижньому положення:

Якщо нитка розмотується без ковзання, то лінійна швидкість точок на поверхні шківа дорівнює швидкості вантажу і

Робота проти сил тертя пропорційна числу оборотів, що здійснюються системою, тобто

де

- робота проти сил тертя за один оборот.

знаходиться наступним чином.

У момент досягнення вантажем нижнього положення нитка відділяється від шківа, а система продовжує обертатися, здійснюючи роботу проти сил тертя за рахунок придбаної кінетичної енергії

- число обертів системи до поной зупинки.

Використовуючи співвідношення (3), (4), (5), (6) і (7), можна уявити (2) в наступному вигляді:

Всі величини, що входять в праву частину цієї рівності можуть бути виміряні на досвіді.

Якщо на деякому расcтоянііl від центру колеса прикріпити до нього додатковий грузQ (рис. 2), то система перетворюється в фізичний маятник.

Виведений з положення рівноваги, маятник буде коливатися під дією моменту сили тяжіння додаткового вантажу. Нехтуючи силами тертя, можна записати рівняння руху маятника у вигляді: