Перетин прямої з площиною - студопедія
Пряма перетинає площину в одній точці. Точку перетину прямої з площиною визначають шляхом побудови допоміжної прямої лінії, що лежить в одній проецирующей площині із заданою прямою. На рис. 119, а наведено комплексний креслення прямий l і площині 9 (ABC), причому т
Q (ABC). Через горизонтальну проекцію прямої l1 проводимо проекцію допоміжної горизонтально проецирующей площині Sum1. У перетині площин Q і Sum отримуємо лінію т, тобто т = Sum ^ Q. Горизонтальна проекція прямої т визначається горизонтальними проекціями точок 1 і 2 перетину ліній ЄС і АС з допоміжною площиною Sum. тобто В1 С1 ^ Sum = l1; А1 С1 ^ Sum1 = 21; т1 = l1 ^ 21.
Для отримання фронтальної проекції лінії l побудуємо фронтальні проекції точок 1 і 2, з'єднавши які, отримаємо фронтальну проекцію m2. У перетині фронтальних проекцій прямих т і l отримаємо фронтальну проекцію точки К, що належить і прямий l, і прямий т, що лежить в площині Sum. Значить, точка К і належить площині Sum, і є точкою перетину прямої l з плоскорью Sum.
Видимість прямої і площини відносно горизонтальної площини проекцій визначається за допомогою горизонтально конкуруючих точок 2 і 3, а видимість щодо фронтальній площині проекції - за допомогою фронтально конкуруючих точок 3 і 4.
Якщо площину займає приватна положення, то одна проекція точки перетину прямої з площиною визначається відразу в перетині вироджених проекції площині з відповідною проекцією прямої (рис. 119, б).
Якщо пряма перетинає площину під прямим кутом, то на комплексному кресленні проекції цієї прямої розташовуються перпендикулярно проекція відповідних ліній рівня площини на підставі теореми про проектування прямого кута (див. § 29).
На рис. 120 побудовані проекції підстави М перпендикуляра п, проведеного до площини 9 (ABC) з точки До простору. У AВС маємо: АВ - горизонталь (A2 B2 _ | _ A2 A1), AC - фронталь (А1 С1 _ | _A1 A2). Тому проекції перпендикуляра n е До розташовуються: п1 _ | _A1 B1 і n2 _ | _ А2 С2. Підстава перпендикуляра на площині побудовано за допомогою допоміжної лінії а площині, що лежить в одній з перпендикуляром п горизонтально проецирующей площині (а ^ п = М).
Якщо пряма перетинає площину в нескінченності, то має місце паралельність прямої з площиною. На рис. 121 побудована пряма т, що проходить через точку N u паралельна площині трикутника KLM. На комплексному кресленні паралельність прямої і площини доводиться тим, що m1 || а1 і m2 || а2; a