Нормальні напруги 1

Відсутність поперечних сил при розтягуванні (стисканні) дає підставу припустити, що в кожній точці поперечного перерізу дотичні напруження дорівнюють нулю.

Поздовжня сила в перерізі бруса є рівнодіюча нормальних напружень, що діють в площині поперечного перерізу.

Закон розподілу напружень може бути визначений з експерименту. Встановлено, що якщо на стержень нанести прямокутну сітку, то після застосування поздовжнього навантаження вид сітки не зміниться, вона як і раніше залишиться прямокутної, а всі лінії прямими. Тому можна зробити висновок про рівномірний по перетину розподілі поздовжніх деформацій і перейти до гіпотези плоских перетинів.

Гіпотеза плоских перетинів: поперечні перерізи стержня, плоскі і нормальні до його осі до деформації залишаються плоскими і нормальними до осі і при деформації.

Так як однаковим подовжені відповідають однакові напруги, то напруги

всіх волокон в поперечному перерізі будуть однакові. тоді

,

Відзначимо, що отриманий вираз справедливо для перетинів досить віддалених від місць прикладання зосереджених навантажень. Поблизу прикладання навантажень розподіл напружень носить складний характер.

Для забезпечення міцності стрижня повинна виконуватися умова міцності -конструкція буде міцною, якщо максимальна напруга

ні в одній точці навантаженої конструкції не перевищує допустимої величини, яка визначається властивостями даного матеріалу і умовами роботи конструкції. тобто

.

,

де

- небезпечна напруга;

- коефіцієнт запасу міцності. Величина коефіцієнта запасу міцності призначається в межах, а іноді і більше, з урахуванням багатьох факторів, зокрема, точності прийнятих розрахункових співвідношень, умов експлуатації конструкції, особливих вимог з безпеки праці, норм, прийнятих в галузі промисловості. У машинах і апаратах хімічних виробництв.

Випробування механічних властивостей матеріалів

Для визначення небезпечних напруг

необхідно провести випробування зразків матеріалу на розтягування і стиснення (більш докладно ця тема розглянута в методичних вказівках до лабораторних робіт з опору матеріалів (1 частина) »

Випробування матеріалів на розтяг (стиск) полягає в побудові кривих залежностей між величиною подовження

(Укорочення) і величиною сили, яка викликала дане подовження (укорочення). Від діаграми розтягування в координатахіможна, розділивши все ординати на площу поперечного перерізу зразка, а абсциси на первісну довжину зразка, перейти до діаграми в координатахі, де:

- нормальне напруга в поперечному перерізі зразка;

діаграма

- зручніша і краще відображає фізичні властивості матеріалу, так як вона не залежить від геометричних розмірів зразка.

Розглянемо характерні точки діаграми

- розтягування маловуглецевої сталі (рис. 12, крива 1), які характеризують міцність досліджуваного матеріалу. Дана діаграма називається діаграмою умовних напружень, так як напруги визначаються відношенням сили на первісну площу поперечного перерізу.

Діаграма справжніх напруг (рис. 12, крива 2) в діапазоні напруг, що відповідають характеристикам міцності, мало відрізняється від діаграми умовних напруг, тому на практиці використовують діаграми умовних напружень.

Мал. 12 Діаграми розтягування в координатах

-.

До певного значення напруги має місце лінійна залежність між величинами відносного подовження

і напруги. Матеріал в даному випадку підкоряється закону Гука - закону пропорційності навантаження і деформації.

,

де коефіцієнт пропорційності

-модуль поздовжньої пружності (модуль Юнга). величина якого постійна для кожного матеріалу. Він характеризує жорсткість матеріалу, тобто здатність чинити опір деформації під дією зовнішнього навантаження. [4].

Максимальна напруга

, до якого матеріал підпорядковується закону Гука, називається межею пропорційності.

Вище межі пропорційності спостерігається нелінійна залежність напруги від відносної деформації.

До якогось значення напруги після зняття навантаження матеріал все ще не має залишкових деформацій.

найбільша напруга

, до якого залишкова деформація при розвантаженні не виявляється, називається межею пружності.

Межа пружності є характеристикою, яка не пов'язана з законом Гука. Межа пружності може мати значення як вище, так і нижче значення межі пропорційності. Ці напруги близькі один до одного і зазвичай відмінністю між ними нехтують.

При якомусь значенні напруги подовження зразка зростає при майже незмінному значенні сили, що розтягує. Такий процес деформації називається плинністю матеріалу.

найменша напруга

, при якому деформація зразка відбувається при постійному розтяжне зусилля, називається межею плинності.

Для металів, які не мають майданчика плинності, межа плинності визначають умовно як напругу, при якому залишкова деформація становить 0,2%.

Після стадії текучості матеріал знову набуває здатності збільшувати опір подальшій деформації.

Напруга, відповідне максимальному навантаженні

, яку може сприймати зразок, називається межею міцності або тимчасовим опором.

Після досягнення максимального зусилля при подальшому розтягуванні зразка деформація відбувається, головним чином, на невеликій довжині зразка. Це веде до утворення місцевого звуження у вигляді шийки і до падіння сили (рис. 12. крива 1), незважаючи на те, що справжнє напруга в перетині шийки безупинно зростає (рис. 12. крива 2).

Повне подовження, отримане зразком перед руйнуванням, зменшиться після розриву, так як в частинах зразка зникнуть пружні деформації.

Ставлення в процентах збільшення розрахункової довжини зразка

після розриву до його первісної довжині, називається відносним залишковим подовженням :

Ставлення в процентах абсолютного зменшення площі поперечного перерізу в шийці

до первісної площі, називається відносним залишковим звуженням. :

Відносне залишкове подовження і відносне залишкове звуження є характеристиками пластичності матеріалу.

Випробування на стиск, не дивлячись на простоту, проводять рідше, так як модуль пружності

, межа пружності і межа плинності при стисненні приблизно ті ж, що і при розтягуванні.

Випробуванню на стиск піддають головним чином крихкі матеріали, які, як правило, краще чинять опір стисненню, ніж розтягування, і застосовуються для виготовлення елементів, що працюють на стиск.

Детальний опис випробування на стиск описано в методичних вказівках до лабораторних робіт з дисципліни «Опір матеріалів» (перша частина).

Схожі статті

• нормальні напруги

• Нормальні напруги при вигині - студопедія

• Мікрофлора що необхідно знати про нормальну роботу кишечника