Магнітне поле соленоїда

Попередня ◈ Наступна

Соленоїдом називається сукупність N однакових витків ізольованого проводить дроти, рівномірно намотаних на загальний каркас або сердечник. За виткам проходить однаковий струм. Магнітні поля, створені кожним витком окремо, складаються за принципом суперпозиції. Індукція магнітного поля всередині соленоїда велика, а поза ним - мала. Для нескінченно довгого соленоїда індукція магнітного поля поза соленоїдом прагне до нуля. Якщо довжина соленоїда у багато разів більше діаметру його витоків, то соленоїд можна практично вважати нескінченно довгим. Магнітне поле такого соленоїда цілком зосереджено всередині нього і є однорідним (рис.6).

Величину індукції магнітного поля всередині нескінченно довгого соленоїда можна визначити, використовуючи теорему про циркуляцію вектора

: Циркуляція вектора

за довільним замкнутому контуру дорівнює алгебраїчній сумі струмів, які охоплюються контуром, помноженої на магнітну постійну μо:

де μ0 = 4π 10 -7 Гн / м.

Рис.6. Магнітне поле соленоїда

Для визначення величини магнітної індукції В всередині соленоїда виберемо замкнутий контур ABCD прямокутної форми, де

- елемент довжини контура, що задає напрямок обходу (рис.6). При цьому дліниAB і CD будемо вважати нескінченно малими.

Тоді циркуляція вектора

по замкнутому контуруABCD, який охоплює N витків, дорівнює:

На ділянках AB і CD твір

, так як вектора

взаємно перпендикулярні. Тому

На ділянці DA поза соленоїдом інтеграл

, так як магнітне поле поза контуром дорівнює нулю.

Тоді формула (21) набуде вигляду:

де l - довжина ділянки BC. Сума струмів, які охоплюються контуром, дорівнює

де Ic - сила струму соленоїда; N - число витків, які охоплюються контуром ABCD.

Підставивши (23) і (24) в (20), отримаємо:

З (25) отримаємо вираз для індукції магнітного поля нескінченно довгого соленоїда:

Так як число витків на одиницю довжину соленоїда n одно:

то остаточно отримаємо:

Якщо всередину соленоїда поміщений сердечник, то формула (28) для В набуде вигляду:

де  - магнітна проникність матеріалу сердечника.

Таким чином, індукція В магнітного поля соленоїда визначається струмом соленоідаIc, числом віткомnна одиницю довжини соленоїда і магнітною проникністю матеріалу сердечника.

циліндричний магнетрон

Магнетроном називається двохелектродна електронна лампа (діод), що містить розжарюваний катод і холодний анод і поміщена в зовнішнє магнітне поле.

Анод діода має форму циліндра радіусом

. Катод являє собою порожнистий циліндр радіусом

, уздовж осі якого розташована нитка розжарення, як правило, виготовляється з вольфраму (рис.7).

Розпечений катод в результаті явища термоелектронної емісії випускає термоелектрони, які утворюють навколо катода електронну хмару. При подачі анодної напруги

(Рис.8), електрони починають переміщатися від катода до анода вздовж радіусів, що призводить до виникнення анодного струму

. Анодний струм реєструється миллиамперметром.

Рис.7. схема діода

Рис.8. Електрична схема ланцюга

Величина анодного напруги регулюється потенціометром RA. Чим більше анодна напруга, тим більша кількість електронів за одиницю часу досягає анода, отже, тим більше анодний ток.

Напруженість електричного поля Е між катодом і анодом така ж, як і в циліндричній конденсаторі:

де r - відстань від осі катода до даної точки простору між катодом і анодом.

З формули (30) випливає, що напруженість поля Е обернено пропорційна відстані r до осі катода. Отже, напруженість поля максимальна у катода.

то значення логарифма ln

прагне до великої величини. Тоді зі збільшенням відстані r напруженість електричного поля між катодом і анодом знижується до нуля. Тому, можна вважати, що електрони набувають швидкість під дією поля тільки поблизу катода, і подальше їх рух до анода відбувається з постійною за величиною швидкістю.

Зовнішнє магнітне поле, в яке поміщений діод, створюється соленоїдом (рис.8). Довжина соленоїда l багато більше діаметра його витоків, тому поле всередині соленоїда можна вважати однорідним. Струм в ланцюзі соленоїда змінюється за допомогою потенціометра RC (рис.8) і реєструється амперметром.

Характер руху електронів в залежності від величини поля соленоїда показаний на рис.9. Якщо струм в ланцюзі соленоїда відсутня, то індукція магнітного поля В = 0. Тоді електрони рухаються від катода до анода практично по радіусах.

Збільшення струму в ланцюзі соленоїда призводить до зростання величини В. При цьому, траєкторії руху електронів починають викривлятися, проте всі електрони досягають анода. В анодному ланцюзі буде текти струм такої ж, як і у відсутності магнітного поля.

Рис.9. Залежність анодного струму IA від величини струму соленоїда Ic в ідеальному (1) і реальному (2) випадках, а також характер руху електронів в залежності від величини поля соленоїда.

При деякому значенні струму в соленоїді радіус кола, по якій рухається електрон, стає рівним половині відстані між катодом і анодом:

Електрони в цьому випадку стосуються анода і йдуть до катода (рис.9). Такий режим роботи діода називається критичним. При цьому по соленоїду тече критичний струм Iкр. якому відповідав би критичне значення індукції магнітного поля В = ВКР.

При В = ВКР анодний струм в ідеальному випадку повинен стрибком зменшитися до нуля. При В> ВКР електрони не потрапляють на анод (рис.9), і анодний струм також буде дорівнює нулю (рис.9, крива 1).

Однак на практиці, внаслідок деякого розкиду швидкостей електронів і порушення співвісності катода і соленоїда, анодний струм зменшується не стрибком, а плавно (рис.9, крива 2). При цьому значення сили струму соленоїда, відповідне точці перегину на кривій 2, вважається критичним Iкр. Критичного значення струму соленоїда відповідає анодний струм, рівний:

де

- максимальне значення анодного струму при В = 0.

Залежність анодного струму IA від величини індукції магнітного поля В (або від струму в соленоїді) при постійному анодній напрузі і постійному напруженні називається скидний характеристикою магнетрона.

Схожі статті

Попередня ◈ Наступна