Як визначити ступінь рівняння
Рівняння є математичне співвідношення, яке відображає рівність двох виразів алгебри. Щоб визначити його ступінь. необхідно уважно подивитися на всі присутні в ньому змінні.
Інструкція
- Рішення будь-якого рівняння зводиться до знаходження таких значень змінної х, які після підстановки у вихідне рівняння дають вірне тотожність - вираз, що не викликає жодних сумнівів.
- Ступінь рівняння - це максимальний або найбільший показник ступеня змінної, присутньої в рівнянні. Щоб її визначити, досить звернути увагу на значення ступенів наявних змінних. Максимальна величина і визначає степеньуравненія.
- Рівняння бувають різних ступенів. Наприклад, лінійні рівняння виду ax + b = 0 мають першу ступінь. У них присутні тільки невідомі в названій ступеня і числа. Важливо відзначити відсутність дробів з невідомою величиною в знаменнику. Будь-яке лінійне рівняння зводиться до початкового вигляду: ax + b = 0, де b може бути будь-яким числом, а a - будь-яким, але не рівним 0. Якщо ви привели заплутане і довге вираження до належного вигляду ax + b = 0, можна з легкістю знайти не більше одного рішення.
- Якщо в рівнянні є невідоме в другому ступені, воно є квадратним. Крім того, в ньому можуть бути і невідомі в першого ступеня, і числа, і коефіцієнти. Але в такому рівнянні відсутні дроби зі змінною в знаменнику. Будь-яке квадратне рівняння, подібно лінійному, зводиться до виду: ax ^ 2 + bx + c = 0. Тут a, b і з - будь-які числа, при цьому число a не повинно бути рівним 0. Якщо, спрощуючи вираз, ви виявили рівняння виду ax ^ 2 + bx + c = 0, подальше рішення досить просте і передбачає не більше двох коренів. У 1591 році Франсуа Вієт вивів формули для знаходження коренів квадратних рівнянь. А Евклід і Діофант Олександрійський, Аль-Хорезмі і Омар Хайям використовували геометричні способи знаходження їх рішень.
- Існує також і третя група рівнянь, яка називається дробовими раціональними рівняння ми. Якщо в досліджуваному рівнянні присутні дробу зі змінною в знаменнику, то це рівняння - дробове раціональне або ж просто дробове. Щоб знайти рішення таких рівнянь, треба всього лише вміти за допомогою спрощень і перетворень зводити їх до розглянутим двом відомим типам.
- Всі інші рівняння складають четверту групу. Їх найбільше. Сюди входять і кубічні, і логарифмічні, і показові, і тригонометричні їх різновиди.
- Рішення кубічних рівнянь складається також у спрощенні виразів і знаходження не більше 3 коренів. Рівняння, які мають більш високу ступінь. вирішуються різними способами, в тому числі і графічним, коли на основі відомих даних розглядаються побудовані графіки функцій і відшукуються точки перетинів ліній графіків, координати яких і є їх рішеннями.