Граничні умови
Щоб вирішити диференціальне рівняння теплопровідності-сти, необхідно задати розподіл температур в початковий момент часу (початкова умова) і умови взаємодії тіла з навколишнім середовищем на його кордонах (граничні умови).
Початкова умова визначається завданням закону Розподіливши-ня температур в тілі в початковий момент часу - функції Т (х, у, 2, 0). У багатьох практичних завданнях приймають одно-мірне розподіл температури в початковий момент часу:
T (x, y, z, 0) = Тн = const. (5.25)
У практиці інженерних розрахунків зазвичай розглядаються кордону тіла і відповідні їм граничні умови трьох ро-дів.
Гранична умова першого роду полягає в явному завданні функції розподілу температур на кордоні. Окремим випадком такої межі є изотермическая межа, коли поверх-ність тіла володіє постійною температурою протягом всього процесу поширення теплоти.
Гранична умова другого роду полягає в явному завданні питомої теплового потоку через кордон. Окремим випадком такої межі є адіабатична межа, коли тепловий потік через неї дорівнює нулю. У технічних розрахунках зварювальних процесів кордон можна вважати адіабатичній, якщо тепловий потік через неї малий у порівнянні з тепловими потоками всередині тіла.
Гранична умова третього роду зазвичай характеризує теп-лообмен між поверхнею тіла і навколишнім середовищем:
kgradr = а (Г-Гс). (5.26)
З граничної умови третього роду як окремі випадки можуть бути отримані: гранична умова першого роду (ізотермічна межа при а = з) і гранична умова другого роду (АДІАБАТА-чна межа при а = 0).
Як правило, при зварюванні теплота або вводиться у виріб через деякий ділянку поверхні, званий плямою нагріву, або генерується в деякому обсязі в глибині матеріалу. Не за-трагівая фізичних аспектів появле-ня теплоти в тілах, можна відзначити, що реальні зварювальні джерела теплоти мають різні розподілу і інтенсивності теплових потоків.
Мал. 5.7. Розподіл питомої теплового по-струму при нагріванні по-поверхні тіла нормаль-но-круговим джерелом теплоти
Електрична зварювальний дуга, плазми-менная струмінь, полум'я газового пальника, світловий промінь - ці джерела теплоти зазвичай вважаються поверхневими.
Розподіл питомої теплового по-струму по плямі нагріву у них нерівномірний-ве і залежить від багатьох факторів. Одна-ко в більшості випадків з достатньою точністю воно може бути описано за-коном нормального розподілу:
де q - ефективна теплова потужність джерела теплоти.
Зварювальний дуга. Перетворення електричної енергії в теп-ловую зварювальної дугою характеризується зосередженням теплоти в невеликому обсязі і розвитком вельми високої температури. Однак не вся виділяється зварювальної дугою теплота використовується при зварюванні для нагрівання вироби. Частина теплоти витрачається на нагрів нерасплавляющейся частини електрода і втрачається в окру-лишнього просторі внаслідок конвекції і випромінювання. При зварюванні плавиться значна частина теплової енер-гии переноситься на виріб з краплями перегрітого електродного металу і шлаку.
Ефективна теплова потужність зварювальної дуги визначається виразом
де г | - ефективний ККД нагріву вироби зварювальної дугою; U - напруга на дузі, В; / - зварювальний струм, А.
Ефективність введення теплоти в виріб зварювальної дугою оп-ределяется видом і режимом зварювання, а також умовами її виконан-ня. При зварюванні відкритими дугами втрати зростають за рахунок випромінювання в навколишнє середовище, розбризкування і випаровування ме-талії. Тому ефективний ККД при зварюванні під флюсом, як правило, вище, ніж при зварюванні відкритою дугою, зварювання в середовищі за-захисних газів і зварюванні електродами з покриттям.
Нижче наведені значення ефективного ККД нагріву виробів
при зварюванні і наплавленні:
Електродугове зварювання і наплавка:
графітовим електродом. 0,5-0,6
покритим електродом на постійному струмі. 0,75-0,85
покритим електродом на змінному струмі. 0,65-0,75
в вуглекислому газі. 0,72-0,92
в аргоні вольфрамовим електродом. 0,65-0,75
в аргоні плавиться. 0,70-0,80
порошковим дротом (відкрита дуга). 0,80-0,90
під шаром флюсу. 0,80-0,95
стрічкою під флюсом. 0,88-0,93
стрічкою відкритою дугою і в газі. 0,68-0,75
Вибродуговая наплавлення. 0,60-0,75
Плазменно-дугового нагрів. 0,60-0,75
Нагрівання плазмовим струменем. 0,10-0,50
Нагрівання газовим полум'ям. 0,30-0,80
Електрошлакове зварювання листів товщиною, мм:
Електрошлакове зварювання з гранульованої присадкою листів товщиною, мм:
Електрошлакове наплавлення. 0,75-0,95
Електронно-променевої нагрів. 0,70-0,90
Нагрівання променем лазера. 0,02-0,20
Збільшення напруги дуги однозначно веде до зниження ефективного ККД. При зварюванні втавр або в глибоку оброблення ефективний ККД на 5. 10% вище, ніж при наплавленні на пло-ську поверхню, що пояснюється кращим використанням випромі-чення стовпа дуги і теплоти газів, що обтікають поверхню через делия.
При близьких значеннях сили струму і напруги коефіцієнтом-ти зосередженості до відкритих дуг близькі за значенням і зна
дяться в межах 1,0. 1,3 см (рис. 5.8), проте максимальний питомий тепловий потік при зварюванні плавиться на 60. 70% більше, ніж при зварюванні неплавким електродом. При зварюванні під шаром флюсу внаслідок обмеження плями нагий-реву газошлаковой міхуром коефіцієнт зосередженості
досягає значень 6. 7 см, а максимальна питома теплової
2 qlv _q! v 2 _ qlv
песРгш ЕСР ягп2л ecpFap
Використовуючи схему швидкого руху лінійного джерела в пластині без тепловіддачі з поверхні (рис. 7.12), запишемо без виведення формулу для визначення довжини запарюваної ділянки /, за час зварювання якого температура в його початок не виявиться нижче Тв:
де - поправочний коефіцієнт, знайдений експериментально в залежності від типу з'єднання; кт - коефіцієнт часу чис-того горіння дуги, що приймається при ручному зварюванні штучними електродами рівним 0,6. 0,8. Для з'єднань встик до $ = 1,5; для з'єднань внахлестку і втавр до $ - 0,9; для хрестового з'єднань-ня кт> = 0,8.
Слід зазначити, що в обраній схемі (див. Рис. 7.12), будів-го кажучи, не врахований ряд особливостей поширення теплоти при багатошаровому зварюванні. Однак вона може бути прийнята для розрахунку, якщо до моменту досягнення розрахункової температури Тв (яка зазвичай для сталей не перевищує 650 К) нерівномірність розподілу температур по товщині зварюваних деталей неве-лика. Для практично застосовуваних режимів багатошарової сварок-ки різницю температур до моменту охолодження першого шару до Тв = 650 К, як показують експериментальні дані, які не пре-щує 50. 80 К.
де т - кількість диффундирующего речовини; S - площа се-чення дифузійного потоку; t - час; градієнт концен-
ції (має від'ємне значення тому, що дифузія йде від більшої концентрації до меншої); D - коефіцієнт пропор-циональности, або коефіцієнт дифузії.
Коефіцієнти дифузії в газоподібних системах обчислюють на підставі кінетичної теорії газів:
де Лі V - відповідно довжина вільного пробігу і середня швидкість руху молекул газу. Порядок величини D для газів
при стандартних умовах становить 1СГ4 м21с.
гдеД = 1,24 * 10 (Ті / пе) (кулоновскійлогаріфм 1пД «4. 11).
Виявляється, що в цьому випадку питома електропровідність про майже не залежить від концентрації електронів пе, так як з ростом
пе зменшується час пробігу ті /. При одній і тій же температу-ри а тим більше, чим менше заряд іонів z; про зростає пропор-нальних 7 ^ 3/2, т. е. вельми швидко. Наприклад, при Ті = 15 * 106 К воднева плазма має таку ж питому електропровід-ність, як звичайна мідь при кімнатній температурі: а
2 3 2 + 2 де Ao = 4nmk e / h = 120,4 А / (см - К) - універсальна постоян-
ная для всіх металів; ЕСР - робота виходу електронів, Дж.
У загальному випадку слід врахувати, що частина електронів, подхо-дящих до поверхні, може відбиватися від неї. Тоді з урахуванням так званого квантово-механічного коефіцієнта відбиття г у формулі (2.69) слід використовувати константу А =
Наприклад, для вольфраму А
15 А / (см - К), для танталу А
Емітовані електрони мають максвелловское распреде-ня по енергіях. Середнє значення їх повної енергії є = 2КТ, тому початкові швидкості термоелектронів невеликі. Напри-заходів, для температури катода Т = 3000 К, що відповідає темпе-ратурі кипіння заліза, є = 2КТ * 0,50еВ.
Зіткнення рідкого металу з газами і шлаками може змінити його поверхневий натяг. Наприклад, кисень сни-жает поверхневий натяг стали, тому при зварюванні в інертний-них газах в суміш додають до 5% кисню. За даними І. К. Походні і А. М. Суптеля, при зварюванні на струмі зворотної полярності-ності анодное пляма стабільно на торці рідкої краплі і з увели-ням струму його щільність залишається постійною, а розмір плями
[1] Тут і далі скорочення «х. р »позначає« хімічна реакція ».
[2] Сплави в процесі кристалізації мають інтервал температур, названий температурним інтервалом крихкості, в якому значення міцності і пластич-ності дуже малі, а руйнування має крихкий характер і відбувається по зонам зрощення кристаллитов або по межах зерен.
[3] Інтерметаліди - з'єднання типових металів з металами, що мають слабкі металеві властивості.
Чим менше а, тим дрібніше краплі рідини і найімовірніше перехід до дрібнокраплинного і струменевого перенесення металу.