Гіперболічні функції і зворотні гіперболічні функції

Гіперболічний ареасінус для дійсного аргументу

Гіперболічний ареакосінус для дійсного аргументу

Гіперболічний ареатангенс для дійсного аргументу

Гіперболічний ареакотангенс для дійсного аргументу

Гіперболічний ареасеканс для дійсного аргументу

Гіперболічний ареакосеканс для дійсного аргументу

У комплексній плоскостіфункціі можна визначити формулами:

Розкладання в ряд

Зворотні гіперболічні функції можна розкласти в ряди:

Асимптотичний розклад arsh x дається формулою:

Для дійсних x:

Приклад диференціювання: якщо θ = arsh x. то:

Комбінація гіперболічних і зворотних гіперболічних функцій