завдання 9
Коли кутовий діаметр Місяця більше: коли вона знаходиться поблизу зеніту або поблизу горизонту?
Взагалі Місяць у горизонту виглядає більшою, ніж на великій висоті. Але ми знаємо, що це оптичний обман. Адже Місяць і в зеніті, і на горизонті одна і та ж. Більш того, в той момент, коли ми бачимо її великий на горизонті, десь хтось інший бачить її маленької в зеніті. Не може ж вона одночасно бути і великий, і маленької.
Кутові розміри Місяця визначаються її лінійними розмірами і відстанню до спостерігача. Нехай в даний момент відстань між центрами Землі і Місяця 380 000 км (в силу еліптичності орбіти Місяця яку змінюється в межах між 363 300 і 405 500 км). Тоді від спостерігача A (рис. 6), який бачить Місяць у самого горизонту, відстань до Місяця теж дорівнює приблизно 380 000 км (AO1 ≈ OO1). Однак спостерігач B. бачить Місяць в зеніті, знаходиться ближче до неї приблизно на величину радіуса земної кулі R ≈ 6380 км:
Отже, кутові розміри Місяця для спостерігача B більше, ніж для спостерігача A (# 945; 1> # 945; 2), приблизно в стільки разів, у скільки BO1 менше AO1. тобто на 1,7%.
Зрозуміло, всі ці розрахунки вірні лише в межах одного дня. Еліптичність орбіти Місяця може привести до того, що для одного і того ж спостерігача Місяць в зеніті сьогодні буде менше Місяця у горизонту два тижні тому. Однак за час переходу Місяця від горизонту до зеніту (близько чверті доби) відстань Земля # 150; Місяць змінюється менше, ніж на радіус Землі.
Відзначимо, що в наших широтах побачити Місяць в зеніті можна. Сонце в зеніті може побачити спостерігач в широтах ± 23,5 ° (кут нахилу площини екліптики до площини екватора). Оскільки площину орбіти Місяця нахилена до площини екліптики приблизно на 5 °, то Місяць в зеніті можна побачити в широтах ± 28,5 °.
На широті Ленінграда Місяць іноді піднімається на 58,5 ° над горизонтом. Цього цілком достатньо для прояву як суб'єктивного ефекту зменшення діаметра Місяця з висотою, так і об'єктивного зворотного ефекту.
Рефракція, яка веде до помітного стиснення вертикального діаметра Місяця, що знаходиться дуже близько до горизонту, додатково посилює ефект, розглянутий в завданні.