Застосування excel для вирішення системи рівнянь графічним методом - студопедія
Корінням рівняння є значення точок перетину графіка функції з віссю абсцис. Рішенням системи рівнянь є точки перетину графіків функцій. Такий метод знаходження коренів називається графічним.
За допомогою табличного процесора можна розв'язувати рівняння і системи рівнянь. Для графічного рішення підійдуть засоби побудови діаграм.
Розглянемо конкретний приклад.
Знайти рішення наступної системи рівнянь:
Відповідь записати з точністю до 0,1.
Перетворимо цю систему:
1. Для оцінки рішень скористаємося діаграмою, на якій відобразимо графіки обох функцій. Для цього, на робочому аркуші MS Excel створимо таблицю з наступними значеннями (рисунок 1):
· 1 рядок - рядок заголовків;
· Стовпець А: заповнюємо осередки А2: А22 числами від -10 до 10 з кроком 1;
· При заповненні колонки В в клітинку В2 заносимо формулу = А2 * А2. яку потім копіюємо до осередку В22;
Малюнок 1 - Таблиця з даними для приблизного пошуку рішень
· При заповненні колонки З в осередок С2 заносимо формулу = 2 * А2 + 4, копіюємо її до комірки С22.
За допомогою майстра діаграм виберемо тип діаграми Графік і побудуємо діаграму первісної оцінки рішень (рисунок 2).
Малюнок 2 - Діаграма первісної оцінки рішення
На малюнку 2 ви можете побачити координати точок перетину графіків - рішення системи. Однак, поки ми отримали тільки наближені значення рішень.
Для уточнення значення рішень побудуємо графіки в інтервалах від -2 до 0, де знаходиться перше рішення, і від 2 до 4, де знаходиться друге рішення з кроком, 0,1 (рисунок 3).
Малюнок 3 - Таблиці з даними для уточнення рішень
2. Складаємо нову таблицю для - 2 ≤ x ≤ 0. Будуємо точкову діаграму для отримання першого рішення (рисунок 4).
Малюнок 4 - Пошук першого рішення
3. Складаємо нову таблицю для 2 ≤ x ≤ 4. Будуємо точкову діаграму для отримання другого рішення (рисунок 5).
Малюнок 5 - Пошук другого рішення
Рішенням нашої системи будуть координати точок перетину графіків: x1 = -1,25; y1 = 1,5; x2 = 3,2; y2 = 10,8.
Графічне рішення системи рівнянь є наближеним.