Взаємодія фотонів з речовиною
Взаємодія фотонів з речовиною
крива поглинання
До γ-випромінювання відносять електромагнітні хвилі, довжина хвилі яких значно менше міжатомних відстаней, тобто λ <а где а
10 -8 см. Таким чином, нижня межа енергії γ-квантів виходить E = hν = hc / λ = 12 кеВ.
Подібно заряджених частинок, потік фотонів поглинається речовиною в основному за рахунок електромагнітної взаємодії. Однак механізм цього поглинання суттєво іншою. На це є дві причини:
- фотони не мають електричного заряду і, отже, не схильні до впливу дальнодействующих кулонівських сил. Тому при проходженні через речовину фотони порівняно рідко стикаються з електронами і ядрами, але зате при зіткненні, як правило, різко відхиляються від свого шляху, тобто практично вибувають з пучка;
- фотони володіють нульовою масою спокою і, отже, не можуть мати швидкості, відмінній від швидкості світла. А це значить, що в середовищі вони не можуть сповільнюватися. Вони або поглинаються, або розсіюються, причому в основному на великі кути.
Рис.18. Ілюстрація до отримання кривої поглинання
При проходженні пучка фотонів через речовину в результаті зіткнень поступово послаблюється інтенсивність цього пучка.
Знайдемо закон, за яким відбувається це ослаблення, тобто криву поглинання фотонів в речовині.
Нехай на поверхню плоскої мішені перпендикулярно їй падає потік фотонів J0 см -2 c -1. і нехай товщина мішені x (см) настільки мала, що відбувається лише одноразове взаємодія (ріc.18). Зміна інтенсивності цього потоку dJ при проходженні фотонами шару речовини dx пропорційно величині потоку J на глибині цього шару, товщині шару dx, щільності атомів n. і ефективному перетину взаємодії фотонів σ
Рішення цього рівняння дає криву поглинання
Зазвичай з поглинанням фотонів в речовині пов'язують два поняття.
- Лінійний коефіцієнт поглинання τ = n σ; [Τ] = см -1 і J = J0 exp (- τx).
Таким чином τ -1 - ця така товщина речовини в сантиметрах, на якій потік фотонів послаблюється в e раз. - Масовий коефіцієнт поглинання μ = τ / ρ = σ n / ρ, де ρ (г / см 3) - щільність речовини;
[Μ] = см 2 / г; J = J0 exp (- μxρ). а xρ (г / см 2) - товщина речовини, виміряна в масових одиницях. Сенс той же: μ -1 - ця така товщина речовини в г / см 2. на якій потік послаблюється в e раз
Коефіцієнт поглинання повністю характеризує проходження γ через речовину. Він залежить від властивостей середовища і від енергії фотонів. Якщо поглинання йде за рахунок декількох різних процесів, кожному з яких відповідає свій коефіцієнт поглинання μi τi. то повний коефіцієнт поглинання
Поглинання фотонів речовиною в основному відбувається ЕА рахунок трьох процесів: I) фотоефекту; 2) Комптон-ефекту і 3) народження електронно-позитронного пар в кулонівському полі ядра.
фотоефект
Фотоефектом називається процес, при якому атом поглинає фотон і випускає електрон. У цьому процесі фотон взаємодіє зі зв'язаним в атомі електроном і передає йому свою енергію. Електрон отримує кінетічеокую енергію Ті і залишає атом, а атом залишається в збудженому стані. Тому фотоефект завжди супроводжується характеристичним рентгенівським випромінюванням атома або випусканням електронів Оже. При ефекті Оже відбувається безпосередня передача енергії збудження атома одному з його електронів, який в результаті цього залишає атом.
Закони збереження енергії і імпульсу при фотоефекті можуть бути представлені у вигляді:
де. - кінетична енергія ядра віддачі; Ji - енергія іонізації i-ої оболонки атома; . Так як зазвичай h ν >> Ji + T я. то енергія фотоелектронів Te ≈ hν, і, отже, енергетичний спектр фотоелектронів близький до монохроматичного.
Із законів збереження енергії та імпульсу випливає, що фотоефект не може відбуватися на вільному електроні. Доведемо це «від противного»: припустимо, що такий процес можливий. Тоді закони збереження будуть виглядати так:
Звідси отримуємо рівняння 1 - β = √ 1 - β 2. яке має два кореня β = 0 і β = 1. Перший з них відповідає Ті = hν = 0, а другий не має фізичного сенсу для частинок з масою відмінною від нуля.
Ще наочніше це доказ виглядає для нерелятівістского випадку: hν = me v 2/2 і hν / c = me v. Рішення системи призводить до вираження v = 2с, чого не може бути.
Таким чином, вільний електрон не може поглинати фотон. Для фотоефекту істотна зв'язок електрона з атомом, якому передається частина імпульсу фотона. Фотоефект можливий лише на пов'язаному електроні. Чим менше енергія зв'язку електрона з атомом в порівнянні з енергією фотона, тим менш імовірний фотоефект. Ця обставина визначає всі основні властивості фотоефекту:
a) хід перетину з енергією фотона - σф (hν). b) співвідношення ймовірностей фотоефекту на різних електронних оболонках, c) залежність перетину від Z середовища.
Мал. 19. Залежність ефективного перетину фотоефекту від енергії фотонів
a) На рис. 19 зображена залежність ефективного перерізу фотоефекту від енергією фотонів. Якщо енергія фотона велика в порівнянні з енергією зв'язку електронів в атомі, то перетин фотоефекту σф швидко убуває зі збільшенням енергії фотона. при (Hν) -1. b) Формули для перетину фотоефекту на K-електронах, отримані методами квантової електродинаміки і підтверджені експериментом, мають вигляд: Відносини перетинів фотоефекту на різних оболонках виходять наступними: Тому при обчисленні повного перетину фотоефекту зазвичай використовується співвідношення: с) З цієї ж формули видно сильна залежність σф від Z середовища: σф Z. Це зрозуміло, тому що в легенях елементах електрони пов'язані кулоновскими силами ядра слабше, ніж у важких. У важких речовинах фотоефект є головною причиною поглинання м'яких фотонів. cos 2 φ щодо направлення електричного вектора падаючої електромагнітної хвилі. Крім того, кутовий розподіл істотно залежить від енергії фотоелектронів. У нерелятивістському випадку Ті < Рис.20. Кутовий розподіл фотоелектронів:
J i <
У міру зменшення hν, тобто зростання зв'язності електронів J k / hν, перетин процесу швидко зростає до тих пір, поки енергія фотона не стане рівною енергії J k. при hν
hν
Кутовий розподіл фотоелектронів виходить розрахунковим шляхом з формули для диференціального перерізу. З неї випливає, що фотоелектрони розподілені симетрично по закону
а - hν Схожі статті