Визначники другого та третього порядку в математиці, матриці другого порядку

Визначником квадратної матриці другого порядку

називається число, яке дорівнює а11а22-а21а12 і позначається символом

Числа а11, а12, а21, а22 називаються елементами визначника матриці другого порядку. Кожен елемент визначника позначений буквою а з двома індексами; перший (1) позначає номер рядка, другий (2) - номер стовпця, на перетині яких знаходиться відповідний елемент (наприклад, елемент а21 належить другому рядку і на одну визначника).

Визначник матриці називають також детермінантою. Для визначника матриці в контрольних з математики вживаються такі позначення:

Визначником квадратної матриці третього порядку

Зауважимо, що кожний доданок алгебраїчної суми в правій частині цієї формули вдає із себе твір елементів визначника, взятих по одному з кожного рядка і кожного стовпця. Цьому твору приписується відповідний знак. Щоб запам'ятати, які твори слід брати зі знаком плюс, які зі знаком мінус, корисно правило

Мінором будь-якого елементу матриці (визначника) називається визначник, який отриманий з даного викреслюванням того рядка і того стовпця, яким належить даний елемент. Мінор елемента аik позначимо Мik.

Алгебраїчне доповнення елемента аik матриці - мінор, взятий зі знаком (-1) ^ (i + k). Алгебраїчне доповнення елемента аik будемо позначати через аik. Відповідно до визначення Aik = (- 1) ^ (i + k) * Mik.

Визначники матриць другого порядку і третього порядку частіше називають визначниками другого і третього порядку.

Схожі статті

• Визначники матриць порядку 2 і 3