Визначення показників варіації - студопедія
Потрібно розрахувати математичне сподівання, середньоквадратичне відхилення і коефіцієнт варіації за двома вибірками даних, що характеризують обсяг випущеної продукції по дільницях №1 і №2. Найбільш простим є розрахунок показника розмаху варіації Н як різниці між максимальним і мінімальним спостерігаються значеннями ознаки
Розмах варіації показує лише крайні значення ознаки. Середнє очікуване значення математичного очікування вибірки визначається наступним чином:
Дисперсія виробітку визначається за формулою:
де x - очікуване значення вироблення для кожного випадку спостереження. руб. / чол;
- середнє очікуване значення вироблення, руб. / чол;
n - число випадків спостереження (частота отримання прибутку конкретного розміру)
Частковий розрахунок дисперсії можна оформити таблицею 4.1.
Середньоквадратичне відхилення визначається за формулою:
Коефіцієнт варіації являє собою відношення середньоквадратичного відхилення до середнього очікуваного відношенню вироблення по конкретній ділянці:
Коефіцієнт варіації змінюється від 0 до 100%. Чим більше значення цього коефіцієнта, тим більше коливання. В економічній статистиці встановлена така градація коефіцієнта варіації:
від 0 до 10% - слабке коливання;
від 10 до 25% - помірне коливання;
від 25 до 100% - висока коливання.
Необхідно порівняти значення перерахованих вище показників по ділянках і зробити висновок про те, на якій ділянці велика ступінь коливання вироблення.
4.2.Построеніе гістограм по вибірках даних, що характеризують обсяг випущеної продукції на ділянках підприємства
Правила побудови гістограм наступне:
По осі абсцис відкладаються розряди і на підставі кожного розряду будується прямокутник, площа якого дорівнює частоті даного розряду. Для побудови гістограми потрібно частоту кожного розряду розділити на його довжину і отримане число взяти в якості висоти прямокутника. У разі рівних по довжині розрядів, висоти прямокутників пропорційні відповідним частотам.
Слід зазначити, що якщо є достовірні дані про досліджуваної випадкової величини за тривалий період часу, можна вибрати все більш дрібні розряди, при цьому гістограма все більш наближатиметься до деякої кривої, що обмежує площу, що дорівнює одиниці. Дана крива являє собою графік щільності розподілу випадкової величини, розподіленої по конкретному закону.
Для побудови гістограми потрібно всі існуючі значення вибірки розбити на однакові інтервали і розрахувати частоту потрапляння в конкретний інтервал.