Визначення моменту інерції твердого тіла
Методика дослідження і опис установки
Момент інерції твердого тіла є фізичною величиною, що характеризує інертність тіла при зміні кутової швидкості обертання цього тіла # 969; під дією крутного моменту М.
Моментом інерції твердого тіла називається скалярна фізична величина рівна:
де dV - елемент об'єму;
r - відстань від цього елемента до осі обертання.
З формули (1) видно, що момент інерції не залежить від характеру руху, а залежить від розмірів, форм і щільності тіла. Момент інерції твердого тіла в обертальному русі виконує ту ж роль, що і маса тіла при поступальному русі.
Проектування машин і механізмів, що мають обертові при роботі деталі, ведеться з урахуванням моментів інерції цих деталей.
Для однорідного тіла правильної геометричної форми момент інерції може бути обчислений теоретично (1). При складній формі тіла і нерівномірному розподілі щільності речовини в ньому теоретичне обчислення моменту інерції може бути досить складним завданням. У цих випадках момент інерції визначають дослідним шляхом. У даній роботі визначається момент інерції хрестовини маятника Обербека методом обертання.
Рухома частина маятника Обербека (хрестовина) складається з двоступеневого блоку, насадженого на вісь, і чотирьох спиць з однаковими циліндричними вантажами з масами m1. Вантажі m1 можна переміщати, закріплюючи в тому чи іншому положенні, змінюючи цим момент інерції хрестовини.
Центр ваги системи повинен знаходитися на осі обертання. Хрестовина приводиться в рух за допомогою вантажу масою m. прикріпленого на нитки, накрученою на шків.
Отже, якщо вантаж опустити з висоти h. то він буде рухатися з лінійним прискоренням:
де t - час руху вантажу на ділянці довжиною h.
Хрестовина ж при цьому буде обертатися з кутовим прискоренням:
де r - радіус шківа, на який намотується нитка.
З іншого боку, це прискорення по закону динаміки обертального руху:
де g - прискорення вільного падіння.
На підставі (2), (3), (4), (5) отримуємо:
Порядок виконання роботи
1. За вказівкою викладача відкрийте програму, яка містить блок лабораторних робіт з фізики, розділ «механіка, статистична фізика і термодинаміка». Виберіть потрібну вам лабораторну роботу.
2. Ще раз уважно прочитайте теорію і методику проведення роботи. Для цього клацніть лівою клавішею миші на екрані кнопку «Теорія і методика проведення роботи».
3. Відкрийте flash - анімацію, для цього клацніть кнопку «Експеримент».
4. За вказівкою викладача за допомогою миші задайте параметри експериментальної установки.
5. Запишіть отримані дані в таблицю.
6. Натисніть кнопку «Пуск» для початку експерименту. Зупиніть секундомір за допомогою миші в момент торкання вантажем нульового рівня.
7. Внесіть отримане значення часу в таблицю.
8. Повторіть досвід 10 разів, кожен раз вводячи параметри установки.
9. За допомогою калькулятора зробіть обчислення пропонованих величин.
10. Зробіть висновок про виконану роботу.
11. Дайте відповідь на контрольні питання.
Обробка результатів вимірювань
1. Абсолютні похибки часу визначити або як похибка багаторазових вимірювань, або як похибка секундоміра (за вказівкою викладача)
2. Момент інерції розраховується за формулою (6).
3. Відносні похибки дослідів визначаються за формулою
4. Абсолютні похибки дослідів розрахувати за формулою