Відносини величин - математика, уроки
- Сформувати поняття відносини, здатність до спрощення відносин і знаходженню відносин чисел і величин.
- Повторити і закріпити: разностное і кратне порівняння чисел і величин; спільні дії зі звичайними і десятковими дробами; переклад висловлювань на математичну мову.
1) Самовизначення до діяльності (організаційний момент).
Привіт, хлопці! Сьогодні ми продовжимо працювати з числами.
Нехай сьогоднішній день принесе вам радість спілкування. Нехай вам допоможуть кмітливість, кмітливість і ті знання, які ви вже придбали.
Павлова Наталія Валеріївна
МОУ «Ліцей №6» г.Воскресенск
Тема уроку: "Відносини величин"
Тип уроку: "відкриття" нового знання.
Сформувати поняття відносини, здатність до спрощення відносин і знаходженню відносин чисел і величин.
Повторити і закріпити: разностное і кратне порівняння чисел і величин; спільні дії зі звичайними і десятковими дробами; переклад висловлювань на математичну мову.
1) Самовизначення до діяльності (організаційний момент).
Привіт, хлопці! Сьогодні ми продовжимо працювати з числами.
Нехай сьогоднішній день принесе вам радість спілкування. Нехай вам допоможуть кмітливість, кмітливість і ті знання, які ви вже придбали.
2) Актуалізація знань і фіксація утруднення в діяльності.
2.1. Усна робота.
СЛАЙД2. Ми вміємо порівнювати числа і величини. Які знаки порівняння при цьому використовуємо? ()
СЛАЙД3. Поставте замість зірочки знак порівняння:
Висновок про порівняння (не всі величини підлягають порівнянню).
2.2 (Робота в групах по 2 особи).
СЛАЙД 4. - Вирішіть задачу: "Кобра живе близько 40 років, а крокодил - близько 200 років. Як можна порівняти тривалість їх життя?
СЛАЙД 5. А) 200-40 = 160 (років). На 160 років крокодил живе більше, ніж кобра.
Б) 200: 40 = 5 (раз). У 5 разів кобра живе менше, ніж крокодил.
Тривалість життя кобри складає п'яту частину тривалості життя крокодила.
(Підніміть руки, хто вирішив задачу.Вислушать хлопців, які вирішили різними способами.)
- Які "уточнюючі" питання можна задати при вирішенні цього завдання? (За допомогою яких дій можна порівнювати? Як записати «яку частину складає життя кобри від життя крокодила»?)
- Якими способами порівняння ви користувалися? (Знаходили різницю чи приватне).
Існує два способи порівняння величин.
СЛАЙД 6. Перший спосіб полягає в знаходженні їх різниці і відповідає на питання "На скільки більше (менше)?" Це порівняння називається разностное. Другий полягає в знаходженні приватного і відповідає на питання "У скільки разів більше (менше)?" Це порівняння - кратне.
2.3 СЛАЙД 7. Вирішіть завдання-жарт "Хто сильніший: слон чи мураха?»
СЛАЙД 8. «Вага мурашки приблизно 50 міліграмів або 0.05 г, а слона 5 тонн. При цьому мураха здатний підняти вантаж вагою в 0.5 г, а слон в півтори тонни. Так хто з них сильніший? »
(Вислухати рішення, направити хід міркувань. Дати установку: дізнайтеся, у скільки разів важче вантаж. Який може підняти мураха. Чим важить він сам. Те ж виконайте з слоном.)
Рішення: Якщо співвіднести вага вантажу, що піднімається і власну вагу (0.5 / 0.05 = 10 і 1.5 / 5 = 0.3), вийде, що мураха піднімає вантаж в 10 разів більше ніж важить сам, а слон - три десятих від своєї ваги. Напевно неспроста в честь працьовитого Мурашов був названий вантажний триколісний моторолер «Муравей».
Отже, співвіднести сили мурашки і слона нам допомогло яке порівняння? (Кратне)
3) Постановка навчальної задачі.
- Над яким питанням будемо сьогодні працювати?
(Будемо розглядати кратне порівняння величин).
- Це - мета уроку.
Для результату кратного порівняння двох величин в математиці часто використовують термін "ставлення".
- А тепер сформулюйте тему уроку. (Відносини величин).
СЛАЙД 9 .- Молодці! Запишіть тему в зошитах.
(Учитель записує на дошці: Відносини величин).
4) Побудова проекту виходу зі скрути. Відкриття дітьми "нового знання".
- Як записати відношення чисел з завдання по кобру і крокодила? Яким дією визначаємо «у скільки разів або яку частину складає»? (Хто знає, запишіть на дошці)
СЛАЙД 10. (Скласти приватне чисел 200 і 40).
- Отже, ставлення знаходять розподілом.
-Відкрийте стр. 118 підручника і прочитайте рубрику «Говори правильно»
- А тепер прочитайте дане відношення трьома способами.
(1-відношення числа двісті до числа сорок;
2-відношення чисел двісті і сорок;
3-відношення двохсот до сорока).
4.2. -Ми вже з вами знаємо, що таке «Визначення» і можемо дати визначення подільника, кратного, взаємно зворотним числах.
СЛАЙД 11 .Вернемся до задачі про кобру і крокоділа.Прочітайте на слайді діалог тварин. тепер спробуйте скласти визначення поняття «відносини».
-Яким дією знаходимо відношення? Результат ділення?
-Чи можуть числа бути рівними нулю?
-Що показує відношення?
А тепер, позначимо в завданню про кобру і крокодила за a-вік крокодила, а за b-вік кобри і складемо визначення для відносини чисел a і b.
Передбачуваний відповідь учнів з навідними питаннями вчителя:
«Ставленням чисел а і b називається:
1.Частное двох чисел а і в;
-чи має сенс кратне порівняння чисел, хоча б одне з яких дорівнює нулю?
2. числа відмінні від нуля;
Яку інформацію можна отримати з відносини?
(У скільки разів більше, менше, яку частину становить одне число від іншого).
3.Отношеніе показує, у скільки разів перше число більше другого, або яку частину перше число складає від другого. »
-Спробуйте з'єднати всі висновки і самі сформулювати визначення відносини. (Після заслуховування формулювань запропонувати учням прочитати визначення на стор.117 підручника).
СЛАЙД 12. 4.3 - На клумбі 6 білих і 12 червоних троянд. Що показують відносини?
а) Число білих троянд становить половину числа червоних троянд.
б) Число червоних троянд в 2 рази більше числа білих троянд.
в) Яку частину складають білі троянди від числа всіх кольорів на клумбі.
г) У скільки разів число всіх кольорів на клумбі більше числа червоних троянд.
- Чому рівні відносини?
- Зверніть увагу на випадки а), б). Як називаються такі числа?
- Що помітили при обчисленні?
(Відносини можна "спрощувати"; записавши їх у вигляді дробу, можна скорочувати цей дріб).
- Ставлення іноді буває зручно висловлювати в процентах. Як уявити число в%?
(Помножити на 100%). Виразіть у відсотках, що зручно.
5) Первинне закріплення у зовнішній промови.
-Виконаний в зошитах вправу № 722 (б, в, г). (Біля дошки по одному учню: записує, Новомосковскет, переводить в відсотки)
СЛАЙД 13. - Виконай завдання. (В зошиті за варіантами і на закритій дошці-2 учня за варіантами за картками) (див. Додаток)
1варіант У класі 10 хлопчиків і 15 дівчаток.
2варіант У зошиті 12 аркушів, з них 4 списано.
- За даним умові складіть якісь відносини (не менше двох) і поясніть їх зміст. Спростіть, якщо можливо, отримані відносини; якщо зручно, висловіть у відсотках.
СЛАЙД 14. Рішення:
Дівчаток в класі в 1,5 рази більше, ніж хлопчиків; дівчаток на 50% більше.
Хлопчики складають дві третини від числа дівчаток.
Складають хлопчики від класу.
Складають дівчинки від класу.
Третя частина зошити списана.
У зошиті всього в 3 рази більше листів, ніж списаних.
Дві третини зошити НЕ списана.
У зошиті всього в півтора рази більше листів, що не списаних.
6) Самостійна робота з самопроверкой за зразком на дошці. (У кого все вірно поставте 5, хто не висловив у відсотках -4, іншим - знайти помилки і виправити)
- Знайдіть відносини, якщо зручно - висловіть в процентах:
7) Рефлексія діяльності. (Підсумок уроку).
- Що сьогодні ми нового дізналися на уроці?
- Над чим ще треба попрацювати?
- Кого ви можете відзначити?
- Оцініть свою роботу на уроці. (Поставте знак оклику, якщо все зрозуміло, якщо є питання, знак питання)
-За бажанням здайте зошити на перевірку.
9) Домашнє завдання: п.20, відп. На питання, № 722 (а, д, е), 723, 747
4.раздаточний матеріал (картки з завданнями)