Урок узагальнюючого повторення по темі первісна
- закріпити навички та вміння доводити що дана функція F є первісною для даної функції f на даному проміжку;
- вміти знаходити спільну вид первісної, виробити вміння знаходити первісну, графік якої проходить через дану точку.
I. Організаційно-мотиваційний етап.
1. Фронтальна перевірка виконання домашнього завдання. Завдання, що викликали утруднення винести на дошку.
2. Усна робота.
б) Знайдіть загальний вигляд первісних для функцій. Передбачається, що первісна знаходиться на проміжку, що входить в область визначення функції
II. Операционально-виконавський етап.
1. Рішення вправ.
а) Доведіть, що функція F є первісна для функції f на проміжку (-; 0) F (х) =, f (х) = -
б) Чи є функція F первісної для функції f на проміжку (-,)
1. Функція F (х) = х 2 + sin х + 5, Д (F) = R. є первісною для функції f на проміжку (-,), так як F '(х) = (х 2 + sin х + 5) = 2х + cos х = f (х) для всіх ХR.
2. Не є, так F (х) і f (х) визначені не для всіх х (-,) Д / F = (-, 0) (0,), Д (f) = -, 0) (0, )
в) Для функції h (х) = sin х знайдіть первісну H (х). таку, що H = 2. Накресліть графік цієї первісної.
Загальний вигляд первісних для h (х) = sin х має вигляд H (х) = - cos х + С. За умовою завдання
2. На малюнках зображені графіки функції. Побудуйте приблизний графік функції, для якої дана функція є первісною