Тема 30 точкова оцінка математичного очікування
1. З генеральної сукупності витягнута вибірка обсягу: Тоді несмещенная оцінка математичного очікування дорівнює ...
Рішення: Несмещенная оцінка математичного очікування обчислюється за формулою Тобто
2. Проведено п'ять вимірів (без систематичних помилок) деякої випадкової величини (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тоді несмещенная оцінка математичного очікування дорівнює ...
Рішення: Несмещенная оцінка математичного очікування обчислюється за формулою Тобто
3. З генеральної сукупності витягнута вибірка обсягу: Тоді несмещенная оцінка математичного очікування дорівнює ...
Рішення: Несмещенная оцінка математичного очікування обчислюється за формулою Тобто
Тема 31: Точкова оцінка дисперсії
1. З генеральної сукупності витягнута вибірка обсягу: Тоді вибіркове середньоквадратичне відхилення дорівнює ...
Рішення: Вибіркове середнє відхилення обчислюється як, гдеТогдаі.
2. систематичних помилок) отримані наступні результати (в мм): 3,6; 3,8; 4,3. Тоді несмещенная оцінка дисперсії дорівнює ...
Рішення: Несмещенная оцінка дисперсії обчислюється за формулою: гдеВичіслів предварітельнополучаем
3. В результаті вимірювань деякої фізичної величини одним приладом (без систематичних помилок) отримані наступні результати (в мм): 15; 18; 21; 24. Тоді вибіркова дисперсія дорівнює ...
Рішення: Вибіркова дисперсія обчислюється за формулою гдеВичіслів предварітельнополучаем
Тема 32: Інтервальні оцінки параметрів розподілу
1. Точкова оцінка середнього квадратичного відхилення нормально розподіленого кількісної ознаки дорівнює 3,5. Тоді його интервальная оцінка може мати вигляд ...
Рішення: інтервальні оцінкою середнього квадратичного відхилення нормально розподіленого кількісної ознаки служить довірчий інтервалпрііліпрі, Де q знаходять по відповідній таблиці додатків. Цьому визначенню задовольняє інтервал.
4. Точкова оцінка ймовірності біноміальної розподіленого кількісної ознаки дорівнює 0,38. Тоді його интервальная оцінка може мати вигляд ...
Рішення: Интервальная оцінка вероятностібіноміально розподіленого кількісної ознаки симетрична щодо його точкової оцінки, і. Таким властивостям задовольняє інтервал.
Тема 33: Лінійна кореляція
1. Вибіркове рівняння прямої лінії регресії наімеет вид, а вибіркові середні квадратичні відхилення рівні :. Тоді вибірковий коефіцієнт корреляцііравен ...
Рішення: Вибірковий коефіцієнт кореляції можна обчислити з соотношеніяТогда
3. Вибіркове рівняння прямої лінії регресії наімеет вид. Тоді вибірковий коефіцієнт кореляції може бути дорівнює ...
Рішення: Значення вибіркового коефіцієнта кореляції, по-перше, належить проміжку, а по-друге, його знак збігається зі знаком вибіркового коефіцієнта регресії. Цим умовам задовольняє значення.
4. Вибіркове рівняння прямої лінії регресії наімеет вид. Тоді вибіркове середнє прізнакаравно ...
Рішення: Вибіркове рівняння прямої лінії регресії наімеет вид. Тоді вибіркове середнє прізнакаравно.