Тангенціальне прискорення
Що таке тангенціальне прискорення?
Тангенціальне прискорення розглянемо на простому прикладі.
Приклад тангенціального прискорення
Нехай швидкість руху тіла змінюється тільки за величиною, а сам рух є равнопеременное.
При равнопеременное русі модуль швидкості змінюється на на однакову величину за рівні проміжки часу.
Графік зміни швидкості при равнопеременное русі:
(Цей графік я побудував за допомогою будівника графіків. Вибрав в ньому вид функції "Лінійна: y = k * x + b" і натиснув кнопку "Побудувати графік".)
Розглянемо зміна швидкості при зміні часу від 2-х до 5-ти секунд.
Час змінився на "дельта t", а швидкість змінилася на "дельта V":
Ставлення "дельта V" до "дельта t" дає тангенціальне прискорення:
З цього рівняння ясно, що тангенціальне прискорення є вектором. До речі, а чому ясно, що це вектор? Тому, що множення вектора на число дає вектор. Це властивість векторів. У правій частині рівняння вектор "дельта V" множиться на число один розділити на "дельта t". Значить, то чому дорівнює права частина рівняння є вектор. А права частина у нас дорівнює тангенціальному прискоренню, що випливає з рівняння. Робимо висновок: тангенціальне прискорення є вектором.
Напрямок вектора тангенціального прискорення
Направлено тангенціальне прискорення по одній прямій з вектором швидкості. Але в який бік?
Якщо швидкість збільшується, то вектор тангенціального прискорення спрямований в ту сторону, що і вектор швидкості і модуль тангенціального прискорення є позитивне число.
Якщо швидкість зменшується, то вектор тангенціального прискорення спрямований в бік, протилежний вектору швидкості і модуль тангенціального прискорення є негативне число.
Модуль і знак тангенціального прискорення
Модуль і знак тангенціального прискорення знайдемо з рівняння:
Для випадку криволінійного руху вектор тангенціального прискорення спрямований по дотичній до траєкторії.
У прикладі цієї статті ми розглядали равнопеременное рух.
Для більш складних випадків, коли швидкість змінюється нерівномірно, слід графік V від t розбити на ділянки, для яких графік можна замінити прямою лінією. І всі наші міркування застосувати до такого ділянці. В цьому випадку для кожної ділянки буде своє тангенціальне прискорення.