Сила тертя
Сила тертя. Коефіцієнт тертя ковзання
Тертям називається взаємодія між різними дотичними поверхнями, що перешкоджає їх відносному переміщенню. Сила тертя
Величина сили тертя ковзання обчислюється за формулою
Існують такі системи відліку, щодо яких поступально рухомі тіла зберігають свою швидкість постійною, якщо на них не діють інші тіла або дія інших тіл компенсується.
Інерціальна система відліку.
Це система відліку, щодо якої вільна матеріальна точка, не схильна до дії інших тіл, рухається рівномірно і прямолінійно.
Принцип відносності Галілея.
Всі механічні явища в різних інерційних системах відліку протікають однаково. Це означає, що ніякими механічними дослідами проведеними в даній інерціальній системі відліку неможливо встановити спочиває вона рухається рівномірно прямолінійно. Принцип Галілея справедливий при русі систем відліку зі швидкістю малої в порівнянні зі швидкістю світла.
Фізична величина, що є мірою інерційних властивостей тіла називається інертною масою цього тіла. У цьому сенсі маса виступає як властивість тіл не піддаватися зміни швидкості як по величині, так і по напрямку.
Векторна величина, що є мірою механічної дії на тіло з боку інших тіл або полів, в результаті якого тіло набуває прискорення або змінює свою форму і розміри (деформується). У кожен момент часу сила характеризується величиною, напрямком в просторі і точкою докладання.
Другий закон Ньютона складає основу не тільки класичної механіки, але і всієї класичної фізики. Незважаючи на простоту його математичної формулювання
при поясненні його "фізичного сенсу" виникають цілком певні методичні труднощі. До сих пір в різні навчальних курсах використовуються різні підходи до "фізичної" формулюванні цього найважливішого закону, причому кожен з них має як певні переваги, так і недоліками.
У нашому випадку реалізований підхід, заснований на використанні незалежного визначенні сили за допомогою опису процедури її вимірювання. В його рамках дві входять до рівняння (1) векторні величини виявляються певними ще до формулювання другого закону, що дозволяє надати їй вельми простий і елегантний вигляд:
Досвід показує, що прискорення, що купується тілом, що рухається під дією сил, пропорційно рівнодіючої цих сил:
В рамках такого підходу інертна маса тіла може бути визначена як коефіцієнт пропорційності між силою і прискоренням. залишається постійним для даного тіла відповідно до другого закону:
З формулювання другого закону Ньютона (2) і визначення маси (3) випливає, що прискорення тіла пропорційно рівнодіючої доданих до неї сил і обернено пропорційно його інертною масі.
Основним недоліком сформульованого підходу є те, що з технічних причин виготовлення відповідає вимогам сучасної метрології еталона сили виявляється істотно більш складним завданням, ніж виготовлення еталона маси. Більш того, в ряді розділів сучасної фізики (наприклад - в квантовій механіці) поняття сили взагалі зникає, в той час як маса залишається цілком певної фізичної величиною. З цих позицій більш привабливим є незалежне введення маси тіла. Однак, формулювання другого закону у вигляді твердження про те, що сила дорівнює добутку маси тіла на його прискорення надає другим законом вид, характерний для математичного визначення, а не формулювання закону природи.
Обумовлена як коефіцієнт пропорційності між силою і прискоренням, інертна маса (в рамках класичної фізики) має такі властивості:
1. Маса - величина скалярна.
2. Mассен тіла може виражатися будь-яким невід'ємним дійсним числом.
3. Маса аддитивна (маса тіла дорівнює сумі мас складових його частин).
4. Маса не залежить ні від положення тіла, ні від швидкості його руху.
При великих швидкостях руху тіл другий закон Ньютона в формулюванні (1) перестає виконуватися. Зокрема, під час руху під дією постійної сили швидкість тіла перестає зростати у часі за лінійним законом і асимптотичне прагне до граничного значення - швидкості світла у вакуумі (в використовуваної програмою системі одиниць з = 137). Цей ефект формально можна віднести за рахунок зростання інертної маси тіла, яку в релятивістському випадку можна вважати залежною від швидкості. В даному випадку (як і в інших ситуаціях руху тіла зі змінною масою) зручнішою є імпульсна формулювання другого закону Ньютона.
Досвід показує, що маса тіл є скалярною величиною, яка приймає тільки позитивні речові значення. Це означає, що всі тіла, які відчувають вплив сил, прискорюються в напрямку дії рівнодіючої цих сил. У деяких випадках виявляється зручним виключити з розгляду деякі "важко враховуються" сили, а результат їх дії "заховати в інертну масу". Такий прийом дозволяє дещо спростити рішення деяких завдань. При цьому ефективна маса тіла може істотно відрізнятися від істинного значення і може мати досить екзотичними властивостями. У даній демонстрації здається, що маса одного з тіл (Strange) є від'ємною величиною. Насправді причиною руху тіла в протилежному силі напрямку (цей напрямок вказується падаючої гирею) є дія на нього ще однієї сили, непомітною для спостерігача.
Спробуйте приписати таке значення інертною масі тіла Strange. щоб воно вело себе подібно тілу з нескінченно великою ефективною масою.
Математичні властивості інертної маси: скалярний характер
Мислима ситуація, при якій вплив на тіло однакових сил, прикладених в різних напрямках, викликає різні прискорення. Якби така ситуація дійсно реалізовувалася в природі, інертну масу такого тіла варто було б вважати тензорною величиною. У даній демонстрації моделюється рух двох тіл: "звичайної гирі" (Normal) і тіла з тензорною масою (Strange). Прискорення гирі дозволяє судити про діючу зовнішній силі. Прискорення об'єкта Strange взагалі не збігається з напрямком прискорення звичайного тіла! Як і в попередньому випадку здається незвичним поведінку тіла пояснюється не властивостями його інертною маси, а його участю в додаткових взаємодіях. У даній ситуації крім основної сили Forceтело Strange відчуває вплив сил сухого тертя, величина яких різна при русі вздовж різних напрямків. Подібна ситуація може реалізовуватися в природі, наприклад, при русі електронів в кристалі з некубічних гратами. При цьому часто виявляється зручним виключити з розгляду взаємодії з кристалічною решіткою, "розплатившись" за це введенням тензорною маси, тобто заміною реальної частки на квазічастинку.
Змінюючи напрям зовнішньої сили Force, переконайтеся, що в разі її дії вздовж ребер кристалічної решітки прискорення частинки і квазічастинки збігаються за напрямком.
Маса тіла має властивість адитивності, тобто дорівнює сумі мас частин, складових це тіло. Як приклад моделюється прискорений рух автопоїздів, головні автомобілі у яких забезпечують однакові сили тяги. Маси всіх автомобілів рівні. У силу адитивності маси автопоїздів відносяться як 1: 2: 3, в чому неважко переконатися, порівнюючи з прискорення, які відносяться як 3: 2: 1. Через те, що автомобілі пов'язані між собою пружною зчіпкою, на рівноприскореного руху автопоїздів накладаються невеликі коливання, які можна зменшити, збільшивши жорсткість пружин.
Відчіплюючи вагони від автопоїздів, переконайтеся в тому, що сила тяги головних автомобілів всіх трьох складів дійсно однакова. (Для того, щоб розчепити склади автопоїздів, досить "відключити" взаємодії зволікати тілами).
При русі зарядженої частинки (електрона) в однорідному електричному полі, соласно класичної динаміці, його швидкість повинна необмежено зростати в часі за лінійним законом. У реальності вона прагне до граничного значення з = 137. Цей ефект може бути віднесений за рахунок зростання маси частинки при наближенні її швидкості до швидкості світла.
Переконайтеся, що в даному випадку імпульсна формулювання другого закону Ньютона залишається більш зручною: релятивістської імпульс частинки зростає в часі за лінійним законом (p = Ft).
Зверніть увагу на те, що в межі малих швидкостей релятивістський і класичний закони руху призводять до одного і того ж результату.