Робота 17
Познайомитися з явищем тертя, класифікацією видів тертя.
Розрахувати коефіцієнт тертя кочення для заданих пар кулька-підкладка.
При зіткненні двох тіл під деяким тиском між їх поверхнями виникає сила, що перешкоджає переміщенню одного тіла відносно іншого. Така сила називається силою тертя спокою. Наявність цього виду тертя призводить до явищ застою і занесення.
Якщо прикласти зовнішню силу, паралельну поверхні зіткнення тіл, то ковзання тел починається після того, як зовнішня сила перевершить певне значення. Таким чином, сила тертя спокою, спрямована протилежно зовнішньої силі і рівна їй, змінюється від нуля до деякого максимального значення.
При ковзанні тіл відносно один одного вздовж поверхні зіткнення діє сила тертя ковзання, спрямована протилежно відносної швидкості руху.
При невеликих швидкостях сила тертя ковзання практично не залежить від швидкості і дорівнює максимальній силі тертя спокою. Її значення можна розрахувати за формулою:
де: - коефіцієнт тертя ковзання, значення якого знаходять з досвіду.
Даний коефіцієнт залежить від матеріалу тіл, стану поверхонь, що труться і швидкості руху. FН - сила нормального тиску.
Коли тіло котиться по поверхні іншого, то з'являється сила тертя кочення:
де: k - коефіцієнт тертя кочення; r - радіус котиться тіла.
Обидві сили FСК і FТР протидіють переміщенню тіл, їх дія призводить до втрати механічної енергії. Характерною особливістю розглянутих сил є наявність сили тертя спокою; сила тертя не звертається до нуль, коли рух припиняється. Таке тертя називається сухим. Виникнення сухого тертя обумовлено взаємодією молекул, атомів і електронів, що знаходяться поблизу поверхні зіткнення, тобто, електромагнітним взаємодією.
Якщо дотичні поверхні тіл добре змастити, то тіло починає ковзати при дуже малих, практично близьких до нуля зовнішніх силах. Це пояснюється тим, що між собою труться непостійна поверхні, а тонкі рідкі плівки, які налипають на поверхні твердих тіл. Виникаючі при цьому сили тертя називають силами рідкого тертя, так як тертя спокою відсутня.
При сухому терті рух з прискоренням відбувається тоді, коли зовнішня сила перевершує силу тертя. В цьому випадку при постійній зовнішній силі швидкість зростає необмежено (в нерелятивістському сенсі). При рідкому терті сила пропорційна швидкості при невеликих швидкостях. Тому постійної зовнішньої силою можна прискорити тіло лише до певної швидкості, званої граничної. При досягненні її сила тертя врівноважує зовнішню силу і тіло далі рухається рівномірно.
Як правило, сили тертя кочення і рідкого тертя менше: чим сили тертя ковзання. Тому, коли тертя шкідливо, тертя ковзання замінюють тертям кочення або рідким тертям.
Не слід думати, що тертя грає тільки негативну роль при русі. Якби не було тертя, не змогли б рухатися автомобілі, поїзди, люди не могли б ходити по рівній поверхні, небезпечно було б сидіти на стільці і т.д.
Розглянемо роль тертя при коченні колеса радіусом r. Якщо кочення відбувається без прослизання і тіло не деформується, то уздовж поверхні дотичних тіл діє тільки сила тертя спокою, яка і забезпечує рух. Робота цієї сили дорівнює нулю, отже втрати механічної енергії немає, якщо немає деформації тел.
Насправді при коченні завжди є втрати механічної енергії. Причина цих втрат - сила тертя кочення, яка не зводиться ні до тертя спокою, ні до тертя ковзання. Виникнення сили тертя кочення, очевидно, пов'язано з деформацією.
Абсолютно пружні деформації (мал.1а) не призводять до появи будь-яких сил, які гальмують рух, так як рівнодіюча сил F, прикладених до деформованому колесу з боку ділянок деформованої площині, проходить через центр колеса і має тільки вертикальну складову.
Якщо деформації є непружними (рис.1б), то рівнодіюча F має як вертикальну складову fН. так і горизонтальну, спрямовану проти швидкості і яка є силою тертя кочення FТР.
Кочення - складний рух, його можна уявити як суму двох рухів: поступального і обертального щодо миттєвого центру О '. Сила тяги двигуна FТ. прикладена до осі колеса, створює крутний момент М (рис.2):
При рівномірному обертанні сума моментів сил відносно точки О 'дорівнює нулю:
де: k - плече сили F Н; l - плече сили F ТР.
Деформації при коченні зазвичай малі, значить l мало і моментом сили тертя кочення можна знехтувати. Щоб колесо котилося з постійною швидкістю V, сила тяги FТ повинна врівноважувати силу тертя кочення FТР. FТ = FТР.
З огляду на це, рівняння (3) можна записати:
Звідси для сили тертя кочення F ТР отримаємо вираз (2). Таким чином, коефіцієнт тертя кочення k на відміну від має розмірність довжини, так як є плечем сили F Н.
ОПИС УСТАНОВКИ І МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ.
Установка являє собою похилий маятник (рис.3).
Якщо кулька відвести від положення рівноваги (вісь ОО1) на кут 0 і потім відпустити, то він буде здійснювати коливання, катаючись біля положення рівноваги. Через тертя кочення амплітуда коливань буде зменшуватися, коливання будуть затухаючими. Втрати повної механічної енергії коливань рівні роботі сил тертя кочення відповідно до закону збереження енергії:
У точках А і В швидкість кульки дорівнює нулю, отже, повна механічна енергія дорівнює лише потенційної енергії. Так як висота кульки зменшується на h за половину періоду коливань, втрата механічної енергії складе:
З рис. 3 видно, що втрата висоти h дорівнює:
де: l - відстань від точки підвісу до центру ваги кульки.
Робота сили тертя кочення на шляху s, рівному довжині дуги АВ, дорівнює:
Прирівнявши вирази (4) і (6), після перетворень з урахуванням (5) і (7) отримаємо:
Для зменшення похибки визначення k розглянемо зміна кута відхилення кульки за n повних коливань. Якщо позначимо амплітудне значення кута відхилення n через n повних коливань, то шлях, який при цьому проходить центр ваги маятника дорівнює:
Вираз (8) в цьому випадку набуде вигляду:
При невеликих кутах відхилення можна вважати:
Використовуючи це співвідношення, для розрахунку коефіцієнта тертя кочення отримаємо формулу:
ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
Встановити за завданням викладача нахил маятника. Визначити кут .
Відхилити кульку в крайнє праве положення. Кут не повинен перевищувати 5 °.
Визначити амплітудне значення кута відхилення n після n повних коливань.
Визначити радіус кульки r.
Повторити досвід не менше 5 разів.
За завданням викладача змінити кульку або підкладку - пластину, по якій котиться кулька. Повторити досвід в нових умовах.
Розрахувати значення k за формулою (9) і його похибка k.
Записати результат у формі, встановленій стандартом.
ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАННЯ
Значення похибки коефіцієнта тертя кочення k можна визначити за формулою:
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
Що таке "сухе тертя" і "рідке тертя"?
Назвіть види тертя.
Напишіть формули для сили тертя ковзання і сили тертя кочення.
Від чого залежить сила тертя ковзання і сила тертя кочення?
Від чого залежить коефіцієнт тертя ковзання? коефіцієнт тертя кочення?
У чому відмінність коефіцієнта тертя кочення від коефіцієнта тертя ковзання?
Що таке похилий маятник? Виведіть формулу для сили нормального тиску на похилій площині.
ЛІТЕРАТУРА
[10] - [12]; [8] c. 47-52; [9] c. 765.