прогнозування попиту
Методики прогнозування попиту
Прогнозування попиту - перший і ключовий крок процесу планування продажів і операцій (Sales and Operations Planning, SOP) про який ми детально розповідали в попередній статті (Процес планування продажів і операцій в FMCG-компаніях). Зараз хотілося б обговорити методи прогнозування попиту, засновані на екстраполяції часових рядів. Для цього нам потрібні дані про фактичні продажі за кілька років, які, перш за все, необхідно очистити від невластивих сплесків або падінь.
Далі може бути кілька підходів. По-перше, можна шукати таку функцію, яка відразу добре опише всі наявні фактичні дані. Це можна робити, наприклад, з допомогою методу Хольта-Вінтерса. По-друге, можна розкладати фактичні дані на кілька складових, таких як тренд і сезонність, і прогнозувати кожну з них окремо. Зрозуміти, чи є в даних сезонність можна за допомогою автокореляційної функції, яка дозволяє виявляти наявність залежностей усередині тимчасового ряду. Якщо видно, наприклад, що на періоді 12 місяців коефіцієнт автокореляції близький до одиниці, значить є виражена річна сезонність. При такому підході ми розкладаємо фактичні дані на три складові:
де X (t) - прогнозований ряд, Tr (t) - тренд, S (t) - сезонність, e (t) - помилка.
Ми розглянемо саме такий підхід. Методика складається з декількох кроків:
- Очищення даних від невластивих сплесків і падінь;
- Виділення сезонності ( «десезоналізація»). Відповідно фактичні дані, очищені від сезонності, будемо називати «десезоналізірованним» трендом (скорочено ДСТ - ДеСезоналізірованний Тренд), або просто трендом;
- Екстраполяція ДСТ за допомогою одного з придатних для цього методів;
- Корекція отриманого прогнозу в разі наявності очевидних помилок;
- Накладення на отриманий прогноз сезонності. Одержаний результат будемо називати базовим прогнозом;
- Збільшення або зниження базового прогнозу за рахунок певних активностей, тобто отримання остаточного прогнозу.
Розберемо ці кроки на прикладі. Для цього розглянемо якусь компанію Х, яка виробляє і продає консервовані овочі і фрукти. Нам потрібно спрогнозувати продажу компанії на 12 місяців вперед. Припустимо, що історичні дані такі:
Таблиця 2. Скориговані фактичні продажі компанії Х за 3 роки
Малюнок 2. Графік скоригованих фактичних продажів компанії Х за 3 роки
Далі, нам потрібно обчислити коефіцієнти сезонності. Для кожного конкретного місяця коефіцієнт сезонності обчислюється як відношення продажів цього місяця до середньомісячним продажу за рік. Але для цього нам потрібно мати якийсь, так би мовити, «ідеальний» рік, загальний тренд якого буде досить рівним. Якщо ж тренд зростає або падає, то в коефіцієнти сезонності потрапить і це зростання (падіння), що, звичайно, не так. Тому зазвичай при обчисленні коефіцієнтів сезонності використовують методику згладжування даних за допомогою змінного середнього. Фактично за допомогою згладжування ми виявляємо тренд в даних і ділимо продажу на тренд, усуваючи, таким чином, його вплив. Коефіцієнт сезонності конкретного місяця в цьому випадку буде дорівнює відношенню продажів цього місяця до середніх продажу за рік, але рік не календарний, а, так би мовити, «навколишній» поточний місяць (якщо ми згладжуємо по 12 місяцях). В цьому випадку, правда, сума коефіцієнтів не дорівнюватиме 12, і тому потім отримані значення доведеться нормувати.
Обчислення коефіцієнтів сезонності
Таблиця 3. Обчислення коефіцієнтів сезонності
Зауважимо, що отримані коефіцієнти для однакових місяців різних років не збігаються. Це зрозуміло, адже з часом сезонність може змінюватися. Ми візьмемо для подальших розрахунків коефіцієнти, які отримані з найбільш актуальних даними, і саме по ним обчислимо тренд, розділивши продажу на відповідні коефіцієнти:
Таблиця 4. Факт продажу і десезоналізірованний тренд
Малюнок 3. Графік фактичних продажів і десезоналізірованного тренда (ДСТ)
У певному сенсі у нас виходить замкнуте коло. Спочатку ми обчислюємо тренд, згладжуючи дані. Потім з його допомогою розраховуємо коефіцієнти сезонності. Потім знову обчислюємо тренд, використовуючи коефіцієнти сезонності. Але справа в тому, що перший раз тренд і коефіцієнти сезонності ми обчислюємо на обмеженому інтервалі даних, а потім застосовуємо ці коефіцієнти для обчислення тренда на всій наявній інтервалі.
Ex post-аналіз в нашому випадку досить важливий, і зараз стане ясно чому. Вибираючи модель для апроксимації, ми орієнтуємося на показник R 2. Цей показник обчислюється як різниця між одиницею і відношенням суми квадратів відхилень апроксимуючої функції від вихідних даних до суми квадратів відхилень вихідних даних від їх середнього:
де x i - спостережувані значення, f i - апроксимуюча функція.
Чим ближче R 2 до одиниці, тим точніше ми аппроксимируем вихідні дані. У нашому прикладі найкращий показник R 2 демонструє поліноміальна (квадратична) функція. Але якщо ми продовжимо її на наступні 6 місяців і порівняємо з наявними фактичними даними, стане видно, що поступово відхилення стають значними. Тому для апроксимації скористаємося логарифмічною функцією. Хоча її показник R 2 трохи гірше, він все одно досить близький до одиниці, а ex post-аналіз показує, що логарифм добре прогнозує наявні дані.
Таблиця 5. Екстраполяція тренда і базовий прогноз продажів
Малюнок 4. Екстраполяція тренда і базовий прогноз продажів
Роль експертних оцінок
Давайте тепер обговоримо, як на отриманий за допомогою математичних методів прогноз впливають експертні оцінки. Дійсно, думка експерта - людини, який довго працює в компанії і має великий досвід - дуже важливо. Не дарма R. C. Blattberg і S.J. Hoch в своїй статті "Database models and managerial intuition - 50-percent model + 50-percent manager" стверджують, що роль експерта як мінімум так само важлива, як і роль математичного прогнозування.
Отже, ми повинні визначити, який приріст дасть кожен з VBB і додати ці прирости до прогнозу. Однак, як зазвичай, є багато тонкощів. Перший і найскладніше питання полягає в тому, як визначити, який саме приріст дасть той чи інший VBB? У деяких випадках відповідь більш-менш зрозумілий. Наприклад, можна визначити ступінь впливу на продажу так званих цінових промо, тобто тимчасового зниження ціни на той чи інший продукт. Розрахунок приростів по іншим VBB ще більш складний. У загальних словах можна лише сказати, що, знаючи дати проведення минулих заходів і то, що це були за заходи, можна за допомогою методів економетрики спробувати визначити, який вплив на продажу надає той чи інший захід. Потім отримані знання можна поширити і на заходи майбутні. Ми не будемо розглядати ці питання тут і далі будемо виходити з того, що прирости для кожного VBB визначаються за допомогою експертної оцінки. У будь-якому випадку вкрай корисним для збільшення точності прогнозування є збереження всієї можливої інформації про будь-яких активностях, що проводяться компанією.
IT-інструмент для прогнозування попиту
Перш ніж на прикладі показати, як виглядає введення VBB, поговоримо трохи про те, яким критеріям має задовольняти IT-інструмент, який дозволить враховувати інформацію про VBB, а також обговоримо правила роботи з таким інструментом, в тому числі правила складання (агрегації) приростів. Інструмент планування повинен:
Ті з вас, хто знайомий з сучасними BI-інструментами (Business Intelligence), побудованими на основі багатовимірних OLAP-кубів, прочитавши цей список і подивившись на зовнішній вигляд інструменту нижче, напевно вже зрозуміли, що саме представники цього класу IT-рішень задовольняють всім або майже всім наведеним вимогам. Тому якщо Ви шукайте для своєї компанії спеціальний інструмент для планування продажів, має сенс звернути пильну увагу на сучасні BI-продукти.
Інструмент складається з двох частин. Зовнішній вигляд першої частини виглядає приблизно так:
Таблиця 10. Результат внесення VBB (значення округлені до цілих)
Малюнок 6. Базовий прогноз і Volume Building Blocks
Прогнозування завершено. Фактично, даний графік повинен з'явитися результатом зустрічі з прогнозування попиту, на якій менеджмент компанії приймає остаточні рішення про те, яким буде прогноз на наступні періоди.
Відзначимо на закінчення, що VBB корисні не тільки для поліпшення точності прогнозування, а й для процесу планування продажів і операцій в цілому. Домовившись, що ніякі зміни математичного прогнозу неможливі крім як за допомогою введення VBB відповідальними менеджерами, компанія поступово позбавиться від порочної, але поширеної практики міняти прогноз тільки тому, що «так сказав директор». Більш того, постійно порівнюючи точність прогнозів, отриманих на різних стадіях процесу планування (математичний прогноз, прогноз + VBB1, прогноз + VBB2 і т.д.) можна досить швидко зрозуміти, хто працює на поліпшення якості прогнозування, а хто, навпаки, робить прямо протилежне.
Книга Ігоря Гусакова «Аналіз і планування продажів в компаніях ринку FMСG»
доступна на сайті www.ozon.ru
127015. Київ. вул. Велика Новодмітровская, д. 14, корп. 7
сб. - пунктів. з 9.00 до 18.00