Принцип суперпозиції хвиль
Якщо середовище в якій поширюється одночасно кілька хвиль, лінійна, тобто властивості не змінюються під дією збурень, створюваних хвилею, то до них можна застосувати принцип суперпозиції (накладення) хвиль. При поширенні в лінійному середовищі декількох хвиль, кожна з них поширюється, як ніби інші хвилі відсутні, а результуюче зміщення частинки середовища дорівнює геометричній сумі зміщень, які отримують частинки, беручи участь в кожному з доданків хвильових процесів.
Будь-яка хвиля може бути представлена у вигляді суми гармонійних хвиль і тобто у вигляді хвильового пакета, або група хвиль як показано на рис. 22.2. Хвильовим пакетом - називається суперпозиція хвиль відрізняються один від одного по частоті і займає в кожен момент часу обмежену область простору.
Розглянемо найпростіший хвильовий пакет з двох розповсюджуються вздовж позитивного напрямку хвиль. З однаковими амплітудами А0, які відрізняються по частоті w і w + dw причому dw< Ця хвиля відрізняється від гармонійної тим, що її амплітуда, повільно змінюється функція, координати х і часу t: За швидкість поширення цього хвильового пакета приймають переміщення максимуму амплітуди (точка C на ріс.22.2), розглядаючи його як центру хвильового пакета. За умови, що . отримаємо де u - групова швидкість Зв`язок між груповий u і фазової # 965; швидкостями дається співвідношенням: Групова швидкість може бути більше або менше фазової це залежить від знака d # 965; / D # 955; . Поняття групової швидкості дуже важливо, так як саме вона фігурує при вимірюванні дальності радіолокації в системах управління космічними об'єктами. У теорії відносності доводиться, що групова швидкість в той час як для фазової швидкості обмежень не існує. Узгоджене перебіг у часі і просторі декількох коливальних або хвильових процесів пов'язують з поняттям когерентності. Хвилі називаються когерентними. якщо різниця їх фаз залишається постійною в часі. Когерентними можуть бути тільки хвилі, що мають одну частоту. При накладенні когерентних хвиль спостерігається посилення або ослаблення хвилі в залежності від співвідношення між фазами цих хвиль. Це явище називається інтерференцією хвилі.Схожі статті