Приклади розв'язання задач
Завдання 1. За соленоїда тече струм I = 2 А. Магнітний потік Фm. пронизливий поперечний переріз соленоїда, дорівнює 4. 10 -6 Вб. Визначити індуктивність соленоїда, якщо він має N = 800 витків.
Індуктивність чисельно дорівнює власному потоку магнітної індукції . зчеплення з усіма N витками соленоїда, коли по ньому йде струм, що дорівнює одиниці сили струму, тобто
ному з усіма N витками соленоїда, коли по ньому йде струм, що дорівнює одиниці сили струму, тобто
де - потокосцепление, рівне
Підставимо чисельні значення і обчислимо L:
Відповідь: L = 1,6. 10 -3 Гн.
Завдання 2. Якщо сила струму, що проходить в деякому соленоїді, змінюється на 50
L -. де - потокосцепление.
2. потокосцепления одно = LI. тоді
3. Якщо струм в соленоїді змінюється за довільним законом, то
Обчислимо значення індуктивності:
Відповідь: L = 1,6. 10 -3 Гн.
Задача3. Обмотка соленоїда складається з одного шару щільно прилягають один до одного витків мідного дроту. Діаметр дроту d = 0,2 мм, діаметр соленоїда D = 5 см. За соленоїда тече струм I = 1 А. Визначити, яка кількість електрики протече через обмотку соленоїда, якщо кінці її замкнути. Товщиною ізоляції знехтувати.
Кількість електрики, що протікає по провіднику за час dt при силі струму I одно
де R - опір соленоїда, а I - індукційний струм, поточний через соленоїд при замиканні обмотки.
d = 0,2 мм = 2. 10 - 4 м
D = 5 см = 5. 10 -2 м
де R - опір соленоїда, а I - індукційний струм, поточний через соленоїд при замиканні обмотки.
Згідно із законом Фарадея - Ленца
Інтегруючи отримане вираз, отримуємо
де
Потокосцепление пропорційно силі струму в соленоїді, отже,
так як струм в цей момент звернеться в нуль.
Індуктивність соленоїда дорівнює
,
де l - довжина соленоїда.
де lпр - довжина мідного дроту, S2 - його площа.
де D - довжина одного витка, N - число витків, S2 =
.
Підставами індуктивність і опір в формулу заряду:
.
Довжина соленоїда знаходиться зі співвідношення
де d - діаметр проводу, а N - число витків соленоїда (витки щільно прилягають один до одного).
.
Підставами числа і обчислимо
Відповідь: q = 1,45. 10 -4 Кл.
Завдання 4. Соленоид з залізним сердечником довжиною 50 см і площею перетину S = 10 см 2 має 1000 витків. Знайти індуктивність цього соленоїда при токах: 1) I = 0,1 А; 2) I = 0,2 А; 3) I = 2 А.