Повторна і бесповторная вибірка
Повторна і бесповторная вибірка. Репрезентативна вибірка - розділ Математика, Математична СТАТИСТИКА При складанні Вибірки Можна Вступати 2-Мене Способами: Після Того, Як Обсяг.
При складанні вибірки можна поступати 2-ма способами: після того, як обсяг відібраний і вивчений, його можна повертати в генеральну сукупність, а можна не повертати.
Опр: Повторній називають вибірку при якій обраний об'єкт перед відбором наступного повертається в генеральну сукупність, а бесповторной називають вибірку при якій об'єкт не повертається сукупність.
На практиці зазвичай користуються бесповторного випадковим відбором. Для того, щоб за даними вибірки можна було впевнено судити про цікавить ознаці, необхідно, щоб об'єкти вибірки її правильно представили, т. Е. Вибірка повинна правильно відображати об'єкти генеральної сукупності. Ця вимога коротко формулюється так: Вибірка повинна бути репрезентативною.
В силу закону великих чисел можна стверджувати, що вибірка буде репрезентативною, якщо її здійснити випадковим чином, т. Е. Об'єкти можуть потрапляти в вибірку з однаковою ймовірністю.
Якщо обсяг генеральної сукупності великий, а вибірка невелика, то грань між повторної і бесповторной вибіркою практично неможливо розрізнити. У загальному випадку генеральну сукупність вважають нескінченною.
1. Відбір, який не потребує розчленування генеральної сукупності на частини: простий випадковий повторний або бесповторний відбір.
2. Відбір, при якому генеральна сукупність розбивається на частини: механічний і серійний.
Опр: Простим випадковим відбором називається такий, при якому об'єкти по одному витягуються з генеральної сукупності.
Якщо вибірка невелика, то використовують картки з номерами, а якщо велика, то генератор випадкових чисел.
Опр: Механічним називається відбір, при якому генеральна сукупність механічно ділиться на стільки груп, скільки об'єктів вибірки і з кожної групи вибирається по одному.
Опр: Серійним називається відбір при якому об'єкти вибираються не по одному, а серіями, по кілька штук.
На практиці зазвичай застосовують комбіновані способи відбору в залежності від поставленого завдання.
Всі теми даного розділу:
Предмет і задачі математичної статистики
Математична статистика займається вивченням масових явищ методами теорії ймовірностей. До завдань математичної статистики відносяться: 1. Розробка методів збору ін
Генеральна і вибіркова сукупності
Нехай потрібно вивчити сукупність однакових об'єктів щодо деякого якісного або кількісного ознаки. Наприклад: Для партії деталей якості
Статистичний розподіл вибірки
Нехай з генеральної сукупності витягнута вибірка, причому значеніенаблюдалось раз, спостерігалося рази ... = (обсяг вибірки). Опр: Спостережувані значення називаються
Емпірична функція розподілу. Розмах вибірки.
Опр: Розмахом вибірки називається число = R = 0,096-0,03 = 0,093 Опр: Емпіричною функцією розподілу називають функцію (x)
Полігон і гістограма
Для наочності будують різні графіки статистичного розподілу, зокрема полігон і гістограму. Полігоном частотназивается ламана, ланки якої з'єднують точ
Статистичні оцінки параметрів розподілу
Опр: Статистичної оцінкою невідомого параметра генеральної сукупності називають функцію від спостережуваних значень випадкової величини. Нехай за результатами вибірки
інтервальні оцінки
Опр: інтервальні називають оцінку, яка визначається 2-ма числами, кінцями інтервалу. Опр: Довірчим називається інтервал, який з з
Статистична гіпотеза (нульова і конкуруюча, проста і складна).
Часто необхідно знати закон розподілу генеральної сукупності. Якщо цей закон не відомий, то є підстави припустити, що він має певний вид. Висувають гіпотезу: «закон розбраті
Визначення.
Нульовий (основний) називають висунуту гіпотезу H0. Конкуруючої (альтернативної) називають гіпотезу H1, яка суперечить основній.
Визначення.
Розрізняють гіпотези з одним або декількома числом припущень. Гіпотеза з одним числом припущень називається простий, гіпотеза з великою кількістю припущень називається
Визначення.
Критичною точкою Kкріт називають точку, що розділяє критичну область і область прийняття гіпотези. Розрізняють справа наліво, левосторо
Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності. Критерій згоди Пірсона.
Перевіряють гіпотезу про нормальний розподіл про генеральної сукупності за допомогою спеціального критерію, який називається критерієм згоди. Зупинимося на критерії згоди Пірсона. П
Функціональна, статистична залежності системи випадкових величин. умовна середня
У багатьох задачах потрібно встановити та оцінити залежність досліджуваної випадкової величини Y від однієї або декількох випадкових величин. Дві випадкові величини X і Y міг
Визначення.
Статистичної залежністю називається залежність, при якій зміна однієї з величин тягне за собою зміну розподілу іншої величини. якщо ст
Визначення.
Вибірковим рівнянням прямої регресії Y на X називається рівняння - вибіркове рівняння прямої регресії Y на X; - середнє арифметичне значення
Рішення.
а) У прямокутній системі координат будуємо графік залежності змінних X і Y На графік наносимо точки координати яких відповідають значенням змінних X і Y