Повторна і бесповторная вибірки
При складанні вибірки можна поступати двома способами: після того як об'єкт відібраний і над ним вироблено спостереження, він може бути повернений або не повернений в генеральну сукупність. У відповідності зі сказаним вибірки поділяють на повторні та бесповторном.
Повторної називають вибірку, при якій відібраний об'єкт (перед відбором наступного) повертається в генеральну сукупність.
Бесповторного називають вибірку, при якій відібраний об'єкт в генеральну сукупність; не повертається.
На практиці зазвичай користуються бесповторного випадковим відбором.
Для того щоб за даними вибірки можна було досить впевнено судити про цікавить ознаці генеральної сукупності, необхідно, щоб об'єкти вибірки правильно його представляли. Іншими словами, вибірка повинна чітко уявляти пропорції генеральної сукупності. Ця вимога коротко формулюють так: вибірка повинна бути репрезентативною (представницької).
В силу закону великих чисел можна стверджувати, що вибірка буде репрезентативною, якщо її здійснити випадково: кожен об'єкт вибірки відібрано випадково з генеральної сукупності, якщо всі об'єкти мають однакову ймовірність потрапити до вибірки.
На практиці застосовуються різні способи відбору. Принципово ці способи можна розділити на два види:
Відбір, який не потребує розчленування генеральної сукупності на частини. Сюди відносяться: а) простий випадковий бесповторний відбір; б) простий випадковий повторний відбір.
Відбір, при якому генеральна сукупність розбивається на частини. Сюди відносяться: а) типовий відбір; б) механічний відбір; в) серійний відбір.
Простим випадковим називають такий відбір, при якому об'єкти витягають по одному з усієї генеральної сукупності. Здійснити простий відбір можна різними способами. Наприклад, для отримання n об'єктів з генеральної сукупності обсягу N надходять так: виписують номери від 1 до N на картках, які ретельно перемішують, і навмання виймають одну картку; об'єкт, який має однаковий номер з витягнутою карткою, піддають обстеженню; потім картку повертають в пачку і процес повторюють, т. е. картки перемішують, навмання виймають одну з них і т. д. Так надходять n раз; в результаті отримують просту випадкову повторну вибірку обсягу n.
Якщо витягнуті картки не повертати в пачку, то вибірка є простою випадковою бесповторной.
При великому обсязі генеральної сукупності описаний процес виявляється дуже трудомістким. У цьому випадку користуються готовими таблицями «випадкових чисел», в яких числа розташовані у випадковому порядку. Для того щоб відібрати, наприклад, 50 об'єктів з пронумерованій генеральної сукупності, відкривають будь-яку сторінку таблиці випадкових чисел і виписують поспіль 50 чисел; до вибірки потрапляють ті об'єкти, номери яких збігаються з виписаними випадковими числами. Якби виявилося, що випадкове число таблиці перевищує число N, то таке випадкове число пропускають. При здійсненні бесповторной вибірки випадкові числа таблиці, вже зустрічалися раніше, слід також пропустити.
Типовим називають відбір, при якому об'єкти відбираються не з усієї генеральної сукупності, а з кожної її «типової» частини. Наприклад, якщо деталі виготовляють на декількох верстатах, то відбір проводять не з усієї сукупності деталей, вироблених усіма верстатами, а з продукції кожного верстата окремо.
Механічним називають відбір, при якому генеральну сукупність «механічно» ділять на стільки груп, скільки об'єктів повинно увійти у вибірку, а з кожної групи відбирають один об'єкт. Наприклад, якщо потрібно відібрати 20% виготовлених верстатом деталей, то відбирають кожну п'яту деталь; якщо потрібно відібрати 5% деталей, то відбирають кожну двадцяту деталь, і т. д. Слід зазначити, що іноді механічний відбір може не забезпечити репрезентативності вибірки. Наприклад, якщо відбирають кожен двадцятий обточувати валик, причому відразу ж після відбору проводять заміну різця, то відібраними виявляться всі валики, обточені затупленими різцями. В такому випадку слід усунути збіг ритму відбору з ритмом заміни різця, для чого треба відбирати, скажімо, кожен десятий валик з двадцяти обточених.
Серійним називають відбір, при якому об'єкти відбирають з генеральної сукупності не по одному, а «серіями», які піддаються суцільного обстеження. Наприклад, якщо вироби виготовляються великою групою верстатів-автоматів, то піддають суцільному обстеженню продукцію тільки декількох верстатів.
Підкреслимо, що на практиці часто застосовується комбінований відбір, при якому поєднуються вищезазначені способи. Наприклад, іноді розбивають генеральну сукупність на серії однакового обсягу, потім простим випадковим відбором вибирають кілька серій і, нарешті, з кожної серії простим випадковим відбором витягають окремі об'єкти.