Одновимірна задача консолідації грунтів (основний випадок)
Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Це рівняння для одновимірного випадку має вигляд
де q - одиничний витрата фільтрується води (швидкість), м / с; n - пористість грунту; z - координата (уздовж осі z відбувається фільтрація), м; t - час, с.
Це - рівняння нерозривності (суцільності).
Рівняння для одновимірної задачі наступне:
Для просторової задачі воно має вигляд
де cV - коефіцієнт консолідації; - поровое тиск.
Як видно з цих рівнянь, обидва вони лінійні відносно.
Рівняння, наведені в п.М.10.8, лінійні. Однак при їх виведенні довелося вдатися до припущень. Одне з них полягає в наступному. Рівняння фільтраційної консолідації лінеарізуется за допомогою того, що використовується середнє значення коефіцієнта пористості eсред. тому
і приймається лінійна залежність між приростами коефіцієнта пористості і ефективного тиску (закон пористості)
і має розмірність м 2 / с. Він вказує на швидкість проходження процесу консолідації - чим більше коефіцієнт консолідації, тим швидше вона проходить.
Рівняння Фур'є лінійне, другого порядку і параболічного типу. Воно є рівнянням, що описує нестаціонарний процес, тому що містить час.
Метод Фур'є полягає в наступному. Оскільки основне рівняння лінійне і містить два змінних аргументу (координати і час), то рішенням його буде сума приватних рішень. Приватні рішення відшукуються у вигляді добутку двох невідомих функцій - однієї від координати, інший від часу. В результаті ми отримуємо рівняння, що розпадається на два звичайних диференціальних рівнянь, які легко інтегруються. Подальше завдання пов'язана з визначенням постійних інтегрування виходячи з граничних і початкового умов.
Початкова умова: при t = 0 маємо p = pпор. а pефф = 0, тобто в перший момент все тиск передається на воду, а на скелет не передається.
Граничні умови в задачі про шарі грунту, що лежить на водоупоре, зводяться до того, що: 1) на верхній межі повний тиск одно ефективному, тобто при z = 0 і t> 0 маємо pефф = p. pпор = 0; 2) на нижній межі маємо нульовий градієнт, тобто при z = h маємо
62. Вторинна консолідація грунтів.
Ущільнення глинистого водонасиченого грунту в часі під постійним навантаженням називається консолідацією. Знання процесу консолідації глинистих ґрунтів необхідно для правильного прогнозу швидкості осад споруд.
У загальному випадку при додатку зовнішнього навантаження до водонасичених грунтах спочатку виникає миттєве стиснення, обумовлене пружними деформаціями парової води і скелета грунту, потім починається процес фільтраційної консолідації, обумовлений вижиманням води з пор грунту, по завершенні якого йде процес вторинної консолідації грунту, що визначається повільним зміщенням частинок відносно один одного в умовах незначного віджимання води з пор грунту.
Вторинна консолідація пов'язана з ползучестью скелета грунту, яка при первинній консолідації не враховується. Розрахунок деформацій з урахуванням вторинної консолідації пов'язаний зі значними математичними труднощами навіть при вирішенні одновимірної задачі.