Теорія фільтраційної консолідації грунтів
Процес ущільнення грунту в часі, внаслідок зменшення вологості (пористості) при постійному напруженому стані називається процесом консолідації
Передумови теорії фільтраційної консолідації зводяться до наступного:
1 скелет грунту лінійно-деформується, деформується миттєво після додатки до нього навантаження і в'язкими зв'язками не володіє;
2 структурної міцністю грунт не володіє, тиск в перший момент повністю передається на воду;
3 грунт повністю водонасищен, вода і скелет об'ємно нестисливі, вся вода в грунті гідравлічно неперервна;
4 фільтрація підкоряється закону Дарсі.
Таким чином, розглянута нижче теорія фільтраційної консолідації грунтів (без додаткових умов) буде застосовна для неущільнених, повністю водонасичених (слабких) глинистих ґрунтів.
Відзначимо, що окремими вченими в теорію фільтраційної консолідації введений ряд удосконалень і доповнень, що враховують властивості природних глинистих ґрунтів різної консистенції, і встановлені межі застосовності окремих рішень.
Диференціальне рівняння одновимірної задачі теорії фільтраційної консолідації дозволяє сформулювати (при зроблених вище передумови) завдання про протікання в часі осад повністю водонасиченого шару грунту при ущільненні його суцільний рівномірно розподіленим навантаженням в умовах односторонньої фільтрації води, вважаючи, що зміна витрати видавлюється з пір грунту води з достатньою точністю визначається законом фільтрації, а відповідна зміна пористості - законом ущільнення.
Приймемо, що в початковий момент часу грунтова маса знаходиться в статичному стані, т. Е. Поровое тиск води дорівнює нулю. Позначимо: pw - поровое тиск понад гідростатичного в воді; рz - тиск, що передається на тверді частинки (ефективне).
Мал. 5.5. Схема розподілу тисків в скелеті грунту (pz) і в поровой воді (pw) в водонасиченому шарі при суцільний навантаженні для різних проміжків часу
Для елементарного шару dz на глибині z в грунтовій масі збільшення витрати води q одно зменшенню пористості грунту n, т. Е.
Коефіцієнтом консолідації грунту cv. т. е.
m # 957; - коефіцієнт відносної стисливості грунту
Остаточно матимемо
Для випадку рівномірного (в стабілізованому стані) розподілу ущільнюючих тисків по глибині рішення рівняння (5.12) може бути представлено у вигляді
Найбільше, однак, значення для практики має формула опади шару грунту при суцільний навантаженні для будь-якого проміжку часу від початку завантаження, т. Е. Осаду st.
Для визначення цієї величини введемо поняття про ступінь консолідації (ущільнення).
Якщо прийняти ступінь консолідації, відповідну повної стабілізованою осаді, за одиницю і позначити частку від повного ущільнення (т. Е. Ступінь консолідації для будь-якого часу) через U, то її значення знайдемо як відношення площі епюри тисків в скелеті грунту для часу t до площі повної (стабілізованою) епюри тисків (при t = ∞).
Висловлене положення математично можна записати в наступному вигляді:
де Fp - плошадь повної стабілізованою епюри ущільнюючих тисків (в даному випадку Fp = ph).
Перетворимо вираз (позначивши для розглянутого основного випадку ступінь консолідації через Uо):
Так як e -N - правильна дріб, то для ряду практичних випадків можна обмежитися першим членом ряду. Тоді матимемо
Так як повного ущільнення відповідає повна стабілізована осаду, а частини ущільнення - осаду за час t, то ступінь консолідації (ущільнення) може бути виражена і таким рівнянням:
де st - осаду за цей час; s-повна стабілізована осаду
або отримаємо для основного випадку (рівномірного розподілу ущільнюючих тисків по глибині) осадку для будь-якого часу U