Напруженість електричного поля
Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Для того щоб електричні поля можна було порівнювати один з одним і вивчати їх властивості, треба ввести кількісну характеристику електричного поля. Електричне поле виявляється по силам, що діють на електричний заряд. Тому треба ввести таку характеристику поля, знання якої дозволить визначити силу, що діє на будь-який заряд в будь-якій точці поля.
Якщо по черзі поміщати в одну і ту ж точку електричного поля невеликі (пробні) заряджені тіла, то виявиться, що сила, яка діє на електричний заряд з боку поля, прямо пропорційна величині цього заряду. Тобто ставлення сили, що діє на заряд, до величини цього заряду є постійною величиною для даної точки поля, а, отже, це ставлення є характеристикою самого поля і називається напруженістю електричного поля. Напруженість поля має певне значення в кожній точці простору. Це означає, що напруженість поля залежить від координат, а в разі змінних полів - ще й від часу.
Внесення пробного заряду в точку поля не повинно супроводжуватися зміною напруженості електричного поля в ній, інакше результат вимірювання буде сильно спотворений. Виникає питання про величину пробного заряду. Якщо припустити, що всі заряди, сумарна напруженість поля яких обчислюється, закріплені нерухомо в точках простору, то пробний заряд може бути будь-яким. Якщо ж положення зарядів не фіксовані в просторі, то пробний заряд своєю дією на ці заряди може змістити їх в інші точки простору. У цьому випадку буде знайдено не та напруженість, яка була в точці знаходження пробного заряду при первинному положенні всіх зарядів, а інша напруженість, що виникла в результаті переміщення зарядів в нове положення під впливом пробного заряду. Щоб уникнути цього треба зменшити вплив пробного заряду на заряди, що створюють досліджуване поле. Тому пробний заряд повинен бути досить малим.
Напруженість є силовий характеристикою електричного поля. Напруженість - це векторна величина, що дорівнює в кожній точці відношенню сили. діючої на пробний заряд. поміщений в цю точку поля, до величини цього заряду:
Напрямок вектора напруженості збігається з напрямком сили, що діє на позитивний заряд, і протилежно напрямку сили, що діє на негативний заряд.
Формула для напруженості поля точкового заряду дозволяє встановити одиницю напруженості. В системі одиниць СІ за одиницю напруженості приймається напруженість поля, при якій на заряд в один кулон діє сила в один Ньютон, отже, одиниця напруженості в системі одиниць СІ має розмірність.
У загальному випадку напруженість поля залежить від координат точки поля. Електричне поле називається однорідним, якщо вектор його напруженості однаковий у всіх точках поля, в іншому випадку поле буде неоднорідним. Електричне поле, напруженість якого не змінюється з плином часу, називається стаціонарним (постійним). Наприклад, стаціонарними є електростатичні поля - поля, створювані нерухомими зарядами.
Знаючи напруженість поля, можна знайти силу, що діє на будь-який заряд q. поміщений в дану точку поля. З (1.3) випливає, що ця сила буде дорівнює
Напруженість електричного поля, створюваного точковим зарядом, можна знайти за допомогою закону Кулона. Нехай у нас є два точкових заряди - і. Позначимо через силу, що діє з боку заряду на заряд; через - силу, що діє з боку заряду на заряд; і - вектори, проведені з точки знаходження другого заряду в точку знаходження першого заряду, і навпаки. Відповідно до (1.2) запишемо закон Кулона у вигляді:
Ці формули визначають сили, що діють на другий і перший заряд в точках їх знаходження, тобто описують сили в різних просторових точках. Механізм виникнення цих сил однаковий. Заряди і створюють в оточуючому просторі електричне поле, яке характеризується напруженістю. Виходячи з (1.3), напруженість електричного поля, створюваного точковим зарядом в точці простору, в якій знаходиться заряд. можна записати в такий спосіб:
а силу, з якою поле з напруженістю діє на заряд. що знаходиться в цьому полі, буде дорівнює
Таким чином, дія одного точкового заряду на інший розділене на два етапи:
1. Точковий заряд створює в навколишньому його просторі електричне поле, напруженість якого
де - радіус-вектор, проведений з точки знаходження заряду в точку, в якій визначається напруженість.
2. Точковий заряд. що знаходиться в точці поля з напруженістю. піддається з боку цього поля дії сили
При цьому напруженість поля. заряд і сила визначаються в одній і тій же точці простору.
Дуже наочно електричне поле можна описати за допомогою ліній напруженості (або силових ліній). Силові лінії проводять так, щоб дотичні до них в кожній точці збігалися з напрямком вектора напруженості. Густота ліній вибирається таким чином, щоб кількість ліній, які пронизують одиницю поверхні, перпендикулярної до ліній майданчика, було б так само модулю вектора напруженості. Тоді по картині ліній напруженості можна судити про направлення і величиною вектора в різних точках простору.
Наші органи почуттів позбавлені відчуттів електричного поля. Проте, розподіл поля в просторі можна зробити видимим. Для цього достатньо довгасті шматочки діелектрика (речовини, що не проводить електричний струм), наприклад, хініну, добре перемішати в такий в'язкої рідини, як касторка. Тоді поблизу заряджених тел кристалики хініну вишикуються в ланцюжки, утворюючи лінії більш-менш химерної форми. Лінії напруженості поля точкового заряду представляють собою сукупність радіальних прямих, спрямованих від заряду, якщо він позитивний, і до заряду, якщо він негативний (рис. 1.8); силові лінії двох зарядів протилежного знака йдуть від одного заряду до іншого і як би стягують їх (рис. 1.9), а силові лінії двох однойменно заряджених тіл як би відштовхуються одна від одної (рис. 1.10); силові лінії двох пластин, заряди яких рівні за модулем і протилежні за знаком, паралельні один одному в просторі між пластинами, далеко від країв пластин (рис. 1.11), тобто поле між ними є однорідним.
Силові лінії електростатичного поля не замкнуті; вони починаються на позитивних зарядах або на нескінченності і закінчуються на негативних зарядах або на нескінченності. Якщо в будь-якій точці простору немає електричних зарядів, то через цю точку проходить тільки одна силова лінія. Таким чином, силові лінії неперервні і не перетинаються, так як їх перетин означало б відсутність певного напряму напруженості електричного поля в даній точці.
Не слід думати, що лінії напруженості - це існуючі в дійсності освіти на кшталт розтягнутих пружних ниток або шнурів, як припускав сам Фарадей. Лінії напруженості лише допомагають уявити розподіл вектора напруженості електричного поля в просторі і не більш реальні, ніж меридіани і паралелі на земній кулі.
Побудувати точну картину силових ліній в разі заряджених тіл складної форми - важке завдання. Потрібно спочатку обчислити напруженість поля як функцію координат, а потім побудувати систему безперервних ліній так, щоб в кожній точці будь-якої лінії дотична до неї збігалася з напрямком напруженості. Таке завдання найпростіше доручити ЕОМ, що працює за спеціальною програмою або отримати картину силових ліній на досвіді.
Принцип суперпозиції полів. На електричні заряди діють сили з боку поля. Якщо при накладенні в просторі полів від декількох зарядів ці поля не роблять ніякого впливу друг на друга, то результуюча сила з боку всіх полів повинна бути дорівнює геометричній сумі сил з боку кожного поля. Це означає, що напруженості полів складаються геометрично, так як напруженості прямо пропорційні силам. У цьому полягає принцип суперпозиції полів.
Згідно з принципом суперпозиції полів напруженість поля. створюваного сукупністю заряджених тіл, дорівнює сумі напруженостей полів. створюваних кожним з тіл окремо:
Принцип суперпозиції зводить визначення напруженості поля зарядженого тіла складної форми (або декількох тіл) до обчислення суми напруженостей полів, породжуваних кожним нескінченно малим елементом тіла (рис. 1.12). Таким чином, в кінцевому рахунку, потрібно знати лише напруженість поля, створюваного точковим зарядом. Для визначення напруженості поля, створюваного зарядженим тілом кінцевих розмірів, потрібно виконати наступні дії. Подумки розділити тіло на маленькі елементи, кожен з яких можна вважати точковим. Визначити заряди всіх цих елементів і знайти напруженості полів, створених усіма ними в заданій точці. Після цього потрібно скласти геометрично напруженості від всіх елементів тіла і знайти результуючу напруженість поля. Для вирішення цього завдання потрібно знати, як заряд розподілений на тілі.