Матричний калькулятор онлайн
Інструкція матричного онлайн калькулятора
За допомогою матричного онлайн калькулятора ви можете скласти. віднімати. помножити. транспонувати матриці, обчислити обернену матрицю, псевдообернена матриця, ранг матриці, визначник матриці, m-норму і l-норму матриці, звести матрицю в ступінь. помножити матрицю на число. зробити скелетне розкладання матриці, видалити з матриці лінійно залежні рядки або лінійно залежні стовпці. проводити виняток Гаусса. вирішити матричне рівняння AX = B. зробити LU розклад матриці, обчислити ядро (нуль простір) матриці. зробити ортогоналізації Грамма-Шмідта і ортонормалізацію Грамма-Шмідта.
Матричний онлайн калькулятор працює не тільки з десятковими числами, а й з дробом. Для введення дробу потрібно в вихідні матриці і вводити числа у вигляді a або a / b. де a і b цілі або десяткові числа (b позитивне число). Наприклад 12/67, -67.78 / 7.54, 327,6, -565.
Кнопка в верхах лівому кутку матриці відкриває меню (Рис.1) для перетворення вихідної матриці (створення одиничної матриці, нульовий матриці або очищати комірки).
При обчисленнях порожня клітинка сприймається як нуль.
Для операцій з однією матрицею (тобто транспонування, зворотне, псевдообернених, скелетне розкладання і т.д.) спочатку вибирається конкретна матриця за допомогою радиокнопки.
Кнопки Fn1, Fn2 і Fn3 перемикають різні групи функцій.
Натискаючи на обчислених матрицях відкривається меню (Рис.2), що дозволяє записати цю матрицю в вихідні матриці і, а також перетворити на місці елементи матриці в звичайну дріб, змішану дріб або в десяткове число.
Обчислення суми, різниці, добутку матриць онлайн
Матричним онлайн калькулятором можна обчислити суму. різницю або добуток матриць. Для обчислення суми або різниці матриць, необхідно, щоб вони були однакової розмірності, а для обчислення добутку матриць, кількість стовпців першої матриці повинен бути рівною кількості рядків другої матриці.
Для обчислення суми, різниці або твори матриць:
- Введіть розмірності матриць і.
- Введіть елементи матриць.
- Натисніть на кнопку "A + B", "A-B" або "A × B".
Обчислення зворотної матриці онлайн
Матричним онлайн калькулятором можна обчислити обернену матрицю. Для того, щоб існувала обернена матриця, вихідна матриця повинна бути невироджених квадратною матрицею.
Для обчислення зворотної матриці:
- Виберіть матрицю або за допомогою радиокнопки.
- Введіть розмірність матриці.
- Введіть елементи матриці.
- Натисніть на кнопку "зворотне".
Для докладного обчислення зворотної матриці по кроках, користуйтеся цим калькулятором для обчислення зворотної матриці. Теорію обчислення зворотної матриці дивіться тут.
Обчислення визначника матриці онлайн
Матричним онлайн калькулятором можна обчислити визначник матриці. Для того, щоб існував визначник матриці, вихідна матриця повинна бути невироджених квадратною матрицею.
Для обчислення визначника матриці:
- Виберіть матрицю або за допомогою радиокнопки.
- Введіть розмірність матриці.
- Введіть елементи матриці.
- Натисніть на кнопку "визначник".
Для докладного обчислення визначника матриці по кроках, користуйтеся цим калькулятором для обчислення визначника матриці. Теорію обчислення визначника матриці дивіться тут.
Обчислення рангу матриці онлайн
Матричним онлайн калькулятором можна обчислити ранг матриці.
Для обчислення рангу матриці:
- Виберіть матрицю або за допомогою радиокнопки.
- Введіть розмірність матриці.
- Введіть елементи матриці.
- Натисніть на кнопку "ранг".
Для докладного обчислення рангу матриці по кроках, користуйтеся цим калькулятором для обчислення рангу матриці. Теорію обчислення рангу матриці дивіться тут.
Обчислення псевдообернена матриця онлайн
Матричним онлайн калькулятором можна обчислити псевдообернена матриця. Псевдообернених до даної матриці завжди існує.
Для обчислення псевдообернена матриця:
- Виберіть матрицю або за допомогою радиокнопки.
- Введіть розмірність матриці.
- Введіть елементи матриці.
- Натисніть на кнопку "псевдообернених".
Видалення лінійно залежних рядків або стовпців матриці онлайн
Матричним онлайн калькулятор дозволяє видалити з матриці лінійно залежні рядки або стовпці, тобто створити матрицю повного рангу.
Для видалення лінійно залежних рядків або стовпців матриці:
- Виберіть матрицю або за допомогою радиокнопки.
- Введіть розмірність матриці.
- Введіть елементи матриці.
- Натисніть на кнопку "повний ранг рядків" або "повний ранг стовпців".
Скелетное розкладання матриці онлайн
Для проведення скелетного розкладання матриці онлайн
- Виберіть матрицю або за допомогою радиокнопки.
- Введіть розмірність матриці.
- Введіть елементи матриці.
- Натисніть на кнопку "скелетне розкладання".
Рішення матричного рівняння або системи лінійних рівнянь AX = B онлайн
Матричним онлайн калькулятором можна вирішити матричне рівняння AX = B по відношенню матриці X. В окремому випадку, якщо матриця B є вектор-стовпцем, то X. буде рішенням системи лінійних рівнянь AX = B.
Для вирішення матричного рівняння:
- Введіть розмірності матриць і.
- Введіть елементи матриць.
- Натисніть на кнопку "рішення AX = B".
Врахуйте, що матриці і повинні мати рівну кількість рядків.
Виняток Гаусса або приведення матриці до трикутного (ступенчатому) виду онлайн
Матричний онлайн калькулятор проводить виключення Гаусса як для квадратних матриць, так і прямокутних матриць будь-якого рангу. Спочатку проводиться звичайний метод Гаусса. Якщо на якомусь етапі ведучий елемент дорівнює нулю, то вибирається інший варіант виключення Гаусса з вибором найбільшого провідного елементу в стовпці.
Для виключення Гаусса або приведення матриці до трикутного вигляду
- Виберіть матрицю або за допомогою радиокнопки.
- Задайте розмірність матриці.
- Введіть елементи матриці.
- Натисніть на кнопку "Трикутний вид".
LU-розкладання або LUP-розкладання матриці онлайн
Даний матричний калькулятор дозволяє проводити LU-розкладання матриці (A = LU) або LUP-розкладання матриці (PA = LU). де L нижня трикутна матриця, U-верхня трикутна (трапецієвидна) матриця, P- матриця перестановок. Спочатку програма проводить LU розкладання, тобто таке розкладання. при якому P = E, де E-одинична матриця (тобто PA = EA = A). Якщо це неможливо, то проводиться LUP-розкладання. Матриця A може бути як квадратної, так і прямокутної матрицею будь-якого рангу.
- Виберіть матрицю або за допомогою радиокнопки.
- Задайте розмірність матриці.
- Введіть елементи матриці.
- Натисніть на кнопку "LU-розкладання".
Побудова ядра (нуль-простору) матриці онлайн
За допомогою матричного калькулятора можна побудувати нуль-простір (ядро) матриці.
Для побудови нуль-простору (ядра) матриці:
- Виберіть матрицю або за допомогою радиокнопки.
- Задайте розмірність матриці.
- Введіть елементи матриці.
- Натисніть на кнопку "ядро (·)".
Ортогоналізації Грамма-Шмідта і Ортонормалізація Грамма-Шмідта онлайн
За допомогою матричного калькулятора можна зробити ортогоналізації й ортонормалізацію Грамма-Шмідта матриці онлайн.
Для ортогоналізації або ортонормалізаціі матриці:
- Виберіть матрицю або за допомогою радиокнопки.
- Задайте розмірність матриці.
- Введіть елементи матриці.
- Натисніть на кнопку "ортогоналізації Г.-Ш. (·)" або "Ортонормалізація Г.-Ш. (·)".