Критерій Вальда - студопедія
Критерій Вальда є критерієм крайнього песимізму, тому що тут гравець А виходить з припущення, що природа П «діє» проти нього найгіршим чином, тобто реалізує такі стани Пj, при яких величина його виграшу приймає найменші значення.
Показники ефективності чистої стратегії розраховуються за формулою:
Оптимальною за критерієм Вальда вважається та чиста стратегія, показник ефективності якої буде максимальним, тобто забезпечується максимин:
Критерій Вальда так само ще називають Максиміна критерієм.
Обрані таким чином варіанти повністю виключають ризик. Це означає, що приймає рішення не може зіткнутися з найгіршим результатом, ніж той, на який він орієнтується.
Застосування критерію Вальда буває виправдано, якщо ситуація, в якій приймається рішення, наступна:
- Про можливості зовнішніх проявів станів природи Пj нічого не відомо;
- Доводиться рахуватися з появою різних зовнішніх станів Пj;
- Рішення реалізується тільки один раз;
- Необхідно виключити який би то не було ризик.
Даним критерієм керуються ЛПР не схильні до ризику або розглядають ситуацію як песимісти.
У ряді економічних завдань в якості критерію ефективності виступає показник мінімуму витрат: капітальні вкладення, валові витрати виробництва, наведені річні витрати ...
Критерій Севіджа - критерій втрат від «минимакса»
Критерій Севіджа як і критерій Вальда, є критерієм крайнього песимізму, бо і тут гравець А виходить з припущення, що природа реалізує самі несприятливі для нього стану. Критерій Севіджа рекомендує вибирати в якості оптимальної ту чисту стратегію, при якій мінімізується величина максимального ризику.
Таким чином, показник ефективності визначається як величина максимального ризику:
А ціна гри дорівнює:
При використанні критерію Севіджа ситуація, в якій приймається рішення, повинна задовольняти тим же умовам, що і при застосуванні критерію Вальда.
Критерій Гурвіца - критерій «оптимізму-песимізму», «a-критерій»:
Дозволяє керуватися деяким середнім результатом ефективності, що знаходяться в полі між значеннями за критеріями «максимакс» і «максимина»:
Цей критерій використовують ті суб'єкти, які хочуть максимально точно ідентифікувати ступінь своїх ризикових переваг шляхом завдання a-коефіцієнта.
В області чистих стратегій показник ефективності визначається:
Оптимальною по Гурвіцу вважається та стратегія, показник ефективності якої приймає найбільше значення:
Параметр вибирається з суб'єктивних міркувань, тому що на практиці дуже важко знайти кількісну характеристику для тих часткою оптимізму і песимізму, які присутні при прийнятті рішень. Найчастіше вважають = 0,5.
При = 1 критерій Гурвіца перетворюється в критерій Вальда (крайнього песимізму).
При = 0 - в критерій крайнього оптимізму, або критерій «азартного гравця», що робить ставку на те, що результат гри буде для нього найбільш сприятливим:
При 0 £ a £ 1 виходить щось середнє між точкою зору крайнього оптимізму та крайнього песимізму.
Критерій Гурвіца застосовується у випадках, коли:
- Про ймовірності появи стану Пj нічого не відомо;
- З появою стану Пj необхідно рахуватися;
- Реалізується тільки мала кількість рішень;
- Допускається певний ризик.