Гаусове розподіл - довідник хіміка 21
Хімія і хімічна технологія
З безперервних розподілів розглянемо експоненціальні і нормальні (гаусові) розподілу. Випадкова змінна розподіляється по експоненті, якщо вона являє собою функцію розподілу [c.252]
Зразковий вид одержуваних кривих (р) показаний на рис. 11.21. Спектр варіацій щільності в лабораторних установках вивчав Шиман з співр. [106] (рис. П.22, а). При цьому вручну було оброблено понад три мільйони точок. Криві (р) по виду виявилися близькими до кривою Гаусса з деякою асиметрією вправо або вліво. За вказаними вище причин цей спектр не відповідає передбачали елементарної двухфазной моделлю двогорбий кривої з гострими максимумами поблизу р = р СТО та р = О, висоти яких пропорційні д і 1-д (рис. П.21, б). При чисто гауссова розподілі між величинами в (11.30) дотримується співвідношення б в = 1,256. Спектр частот зазвичай гуртується в основному біля середньої частоти Vo, [c.87]
Кожен клас сполук в нафтах представлений у вигляді серії гомологічних і ізологіческіх рядів. Члени цих рядів представлені кількома, але не всіма теоретично можливими изомерами. Перші члени рядів завжди знаходяться в менших кількостях, іноді навіть можуть бути відсутні. Нещодавно було встановлено / 8 /, що в нафтах розподіл компонентів по їх температурах кипіння носить в межах гомологічного ряду характер нормального (Гауссова) розподілу. [C.16]
Очевидно, що чим більше небезпечний дефект є в даному зразку, тим більше перенапруги і тим менше міцність. Відчуваючи багато зразків, ми, як правило, пе отримаємо навіть двох однакових значень міцності. У той же час в більшості зразків дефекти виявляться одного типу, тому більшість зразків буде володіти значенням міцності. близьким до середнього. На рис. 13.2 показані типові криві розподілу значень міцності. Ці криві найчастіше симетричні (гауссово розподіл), т. Е. Дуже міцних зразків так само мало, як і мало [c.195]
Отже, гауссово розподіл Р () зрушено в бік позитивних значень X (рис. 40). Це означає, що при заданому Х воно частіше буває позитивним, ніж негативним. Імовірність позитивності X при заданому модулі [Х] визначається співвідношенням [c.103]
О і л. У цих умовах не може бути й мови про будь-якої близькості набору до гауссова розподілу. [C.109]
Отже, гауссово розподіл Р (Х) зрушено в бік позитивних значень X (рис. 50). [C.131]
Нормальне (гауссово) розподіл [c.13]
Розподіл (VI. 14) є розподіл Гаусса. Воно визначає ймовірність флуктуації параметра X в системі в тому випадку, коли в розкладанні для ентропії системи враховані члени тільки другого порядку малості. Гаусове розподіл для ймовірності флуктуацій в ізольованій системі. отже, є наближенням, і це наближення буде хорошим в разі, якщо тільки малі х мають відчутну ймовірність. При більш строгому розгляді варто було б враховувати в розкладанні 5 х) члени, пропорційні л. і т. д. Для макроскопічних систем, однак, такий облік (якщо виключити деякі особливі випадки) вносить лише малі поправки, оскільки ряд (VI.9) зазвичай дуже швидко сходиться. [C.130]
Це гауссово розподіл. описує незалежно флуктуації кожного компонента в ідеальній системі. Щоб перевірити формулу (8.9), розглянемо дві мономолекулярні реакції [c.103]
Для малих флуктуацій близько Хв1 (8.24) зводиться до гауссову розподілу [c.106]
Рівняння (8.26) показує, що при рівновазі макромолекули збираються в смугу з концентрацією, яка характеризується гаусовим розподілом щодо відстані го зі стандартним відхиленням о. [C.125]
На рис. 9.7 зображено розподіл по швидкості на 1000 молекул, отримане за допомогою рівняння (9.16). Інтервали, відповідні одиницям. в яких вимірюється швидкість. а також величина найбільш вірогідною швидкості молекул. рівна 15 таким одиницям, обрані довільно. Відзначимо, що найбільш ймовірна швидкість не збігається ні з середньоквадратичної, ні зі середньоарифметичної швидкістю. В цьому відношенні розподіл Максвелла відрізняється від нормального (гауссова) розподілу, яким описуються щорічні доходи населення або, наприклад, успішність учнів одного класу. [C.157]
Мал. 5.19. Теоретичне гауссово розподіл. яке описує пік, отриманий за допомогою напівпровідникового детектора.
Реалізація першої процедури вимагає репгенія питання про взаємозв'язок між надійністю розпізнавання Р і ставленням NID, де N - величина навчальної послідовності, D - розмірність простору ознак. Для випадку гауссова розподілу реалізацій в просторах ознак кожного з двох класів методом математичного експерименту абстрактно можна показати, що ймовірність правильного розпізнавання більше 80% досягається при NID 2 [45]. Перевірка цього висновку на реальних задачах розпізнавання будови молекул по їх пектрам показує, що ця умова є занадто жорстким і хороші результати (Р> 80%) досягаються і при NID = 1. Очевидно, що чим більше среднеквадратическая помилка у визначенні значень ознак, тим більше має бути NID. [C.82]
З теореми Муавра -Лапласа слід ет, що в цьому сл чаї нз (2) образуетс.ч гауссово розподіл складу [c.11]
Розподіл (2) означає спряженість різних компонентів ММС в єдину статистичну енергетичну систему. Різні за хімічним складом системи в різних процесах за умови збігу середніх значень енергії Гіббса і ЕРК виявляють близькі хімічні і фізичні властивості. З властивостей гауссова розподілу слід самовоспроізводісмость. стійкість МСС. Кожна фракція має свої середні енергетичні характеристики і може розглядатися як деяка псевдо (квазі) -частинка. Та КІМ чином, поняття групових компонентів (фракцій) має глибоку термодинамічну основу. Запропонована модель складного речовини підтверджується численними фізико-хімічними експериментами і даними спостережень природних явищ. [C.11]
Таким чином. в природі, в основному, реалізуються проміжні випадки, тобто й рам кипіння і вільної енергії обра Юван. Поряд з утворенням низькомолекулярних компонентів при термолизе органічних речовин і їх сумішей ід т процеси термополіконденсаціі з утворенням пластичних полімерних ароматичних структур-пеков і зшитих тривимірних структур-карбоїдів нафтової х.) Ксжса [27 -29]. Якщо реактор розглядати як кг азіізоліроваіную систему, то в ході термолиза вона складається з двох підсистем - підсистеми низькомолекулярних продуктів деструкції і підсистеми псков і коксов. [C.43]
У конкретної нафтової системі одне і більш множин X можуть бути порожніми, а непусті безлічі X можуть бути представлені не всіма членами відповідного гомологічного ряду. Встановлено [3. 15], що в межах множин X органічні сполуки в нафтових системах мають джена пуассонівська або гауссово розподіл за молекулярною масам. а бі- або полимодальность ММР, як правило, спостерігається для штучних сумішей. Закономірності ММР компонентів важливі для кількісного опису складу нафтових систем і кооперативних взаємодій в них [16. 19]. Залежно від передісторії і типу нафтової системи молекулярна маса компонентів множин X може змінюватися в порівняно широких межах - від величин, характерних для низькомолекулярних речовин (НМС), до величин, властивих для високомолекулярних речовин (ВМС). Так, ці межі становлять для н-алканів 16. 1200, аро- [c.9]
Необхідно відсіяти грубі помилки або промахи по так званому критерієм т 1І сігма.Прі цьому використовується властивість Гауссова розподілу, що випадкова ве шчіна в його межах з імовірністю 99% лежить в ішервале + -Зб.Отсеіваем все значення, для яких Х> 36 [ c.13]
Вправи. Запишіть основне кінетичне рівняння для процесів з незалежними приростами. визначених в (4.4.7), і вирішите його. Використовуючи це рішення, покажіть ще раз, що Ру прагне до гауссову розподілу. [C.104]
Як вже говорилося, для вимірювання відносини сигнал / шум треба зареєструвати в певних умовах спектр стандартного зразка і обчислити відношення висоти деякого сигналу до рівня шуму. Але що ж таке рівень шуму Якщо в шумі позитивні і негативні значення зустрічаються од1шаково часто (передбачається гауссово розподіл навколо іуля), то його амплітуда, усереднена по досить великому числу точок, буде нульовий. Тому інтерес представляє середньоквадратична амплітуда шуму. або, що те ж саме, стандартне відхилення амплітуди від нуля. Його можна отримати. усереднивши квадрати інтенсивностей безлічі шумових точок і взявши з ііх квадратний корінь. Далі отриману величину потрібно помножити иа 2, оскільки шумові точки знаходяться по обидва боки від нуля тому при використанні обчисленої середньоквадратичної величини завжди перевіряйте, чи було проведено це множення. [C.82]
До спотворення, т. Е. Відхилення форми нкзкоенергетіческой боку піку від гауссових, призводять два різних артефакту. По-перше, збір носіїв заряду. створених в деяких областях детектора поблизу поверхонь і бічних сторін, відбувається не повністю через захоплення на пастки і рекомбінації електронно-діркових пар, що призводить до зменшення величини п, передбачали рівнянням (5.6). Отримане в .езуль-таті спотворення низькоенергетичної боку піку відомо як явище неповного збору заряду [106, 107], і цей ефект ілюструється на рис. 5.22 для Яа-піків хлору і калію. Відхилення від гауссова розподілу (показаного суцільною лінією) є функцією енергії. Величина ефекту помітно роз- [c.219]
Методи кінетичних розрахунків в хімії полімерів (1978) - [c.122. c.235]
Методи загальної бактеріології Т.3 (1984) - [c.0]