Формула сили тертя у фізиці
Визначення і формула сили тертя
Силою тертя називають силу, яка виникає при відносному переміщенні (або спробі переміщення) тіл і є результатом опору руху навколишнього середовища або інших тіл.
Сили тертя виникають тоді, коли стикаються тіла (або їх частини) переміщаються відносно один одного. При цьому тертя, яке з'являється при відносному переміщенні дотичних тіл, називають зовнішнім. Тертя, що виникає між частинами одного суцільного тіла (газ, рідина) названо внутрішнім.
Сила тертя - це вектор, який має напрямок уздовж дотичній до поверхонь, що труться (верствам). При цьому ця сила спрямована в бік протидії відносного зміщення цих поверхонь (шарів). Так, якщо два шари рідини переміщаються один за одним, при цьому рухаються з різними швидкостями, то сила, яка прикладена до шару, що переміщається з більшою швидкістю, має напрямок в сторону, яка протилежна руху. Сила ж, яка впливає на шар, який рухається з меншою швидкістю, спрямована по руху.
види тертя
Тертя, яке виникає між поверхнями твердих тіл, називають сухим. Воно виникає не тільки при ковзанні поверхонь, але і при спробі викликати переміщення поверхонь. При цьому виникає сила тертя спокою. Зовнішнє тертя, яке з'являється між рухомими тілами, називають кинематическим.
Закони сухого тертя говорять про те, що максимальна сила тертя спокою і сила тертя ковзання не залежить від площі поверхонь дотику дотичних тіл, схильних до тертя. Ці сили пропорційні модулю сили нормального тиску (N), яка притискає тертьові поверхні:
де - безрозмірний коефіцієнт тертя (спокою або ковзання). Даний коефіцієнт залежить від природи і стану поверхонь, що труться тел, наприклад від наявності шорсткостей. Якщо тертя виникає як результат ковзання, то коефіцієнт тертя є функцією швидкості. Досить часто замість коефіцієнта тертя застосовують кут тертя, що дорівнює:
Кут дорівнює мінімальному куту нахилу площини до горизонту, при якому тіло, що лежить на цій площині, починає ковзати, під вплив сили тяжіння.
Більш точним вважають закон тертя, який бере до уваги сили тяжіння між молекулами тіл, які піддаються тертю:
де S - загальна площа контакту тіл, p0 - додатковий тиск, який викликається силами молекулярного тяжіння, - істинний коефіцієнт тертя.
Тертя між твердим тілом і рідиною (або газом) називають в'язким (рідким). Сила в'язкого тертя стає рівною нулю, якщо швидкість відносного руху тіл звертається в нуль.
При русі тіла в рідині або газі з'являються сили опору середовища, які можуть стати значно більше, ніж сили тертя. Величина сили тертя ковзання залежить від форми, розмірів і стану поверхні тіла, швидкості руху тіла відносно середовища, в'язкості середовища. При не дуже великих швидкостях сила тертя обчислюється за допомогою формули:
де знак мінус означає, що сила тертя має напрям в сторону протилежну напрямку вектора швидкості. При збільшенні швидкостей руху тіл у в'язкому середовищі лінійний закон (4) переходить в квадратичний:
Коефіцієнти і суттєво залежні від форми, розмірів, стану поверхонь тіл, в'язкості середовища.
Крім цього виділяють тертя каченія.В першому наближенні тертя кочення розраховують, застосовуючи формулу:
де k - коефіцієнт тертя кочення, який має розмірність довжини і залежить від матеріалу тіл, схильних до контакту і якостей поверхонь і т.д. N - сила нормального тиску. r - радіус котиться тіла.
Одиниці виміру сили тертя
Основною одиницею виміру сили тертя (як і будь-який інший сили) в системі СІ є: [P] = H
Приклади розв'язання задач
Завдання. На горизонтальному диску лежить маленьке тіло. Диск обертається навколо осі, яка проходить через його центр, перпендикулярно площині з кутовий швидкістю. На якій відстані від центру диска може перебувати в стані рівноваги тіло, якщо коефіцієнт тертя між диском і тілом дорівнює?
Рішення. Зобразимо на рис.1 сили, які будуть діяти на тіло, покладене на обертовий диск.
Згідно з другим законом Ньютона маємо:
У проекції на вісь Yіз рівняння (1.1) отримаємо:
У проекції на вісь X маємо:
де прискорення руху маленького тіла одно по модуль нормальної складової повного прискорення. Сілутренія спокою знайдемо як:
візьмемо до уваги вираз (1.2), тоді маємо:
прирівняємо праві частини виразів (1.3) і (1.5):
де маленьке тіло (так як воно знаходиться в стані спокою на диску) рухається зі швидкістю, що дорівнює:
Завдання. По похилій поверхні рівномірно рухається тіло. Кут нахилу площини дорівнює. Коков коефіцієнт тертя між тілом і похилою площиною?
Рішення. Зробимо малюнок.
Згідно з другим законом Ньютона, враховуючи, що рух рівномірний, маємо:
У проекції на вісь Y (дана вісь паралельна силі реакції опори) з рівняння (1.1) отримаємо:
У проекції на вісь X маємо:
Так як можна прийняти, що: