Епюри гідростатичного тиску - студопедія
Приклади розв'язання задач
На яку висоту над рівнем рідини в посудині підніметься рідина в трубці пьезометра (рис. 2.3), якщо на поверхні рідини гідростатичний тиск ро = 1,7 ат, щільність рідини = 1000.
В системі СІ ро = 1,7 ат = Па.
Рідина в трубці пьезометра піднімається під дією надлишкового тиску різб = ро - РАТМ = 172264 - 101332 = 70932 Па.
Висота підйому рідини
Вирішення багатьох практичних завдань пов'язано з побудовою епюр тиску. Епюра тиску - це графік розподілу тиску по довжині контура тіла, зануреного в рідину. Основне рівняння гідростатики (2.23) є рівнянням прямої лінії, де вільний член - це тиск на поверхні рідини - p0. а кутовий коефіцієнт - # 961; g. Зміна гідростатичного тиску по глибині, підпорядковується лінійному закону, тому для побудови епюри гідростатичного тиску чинного на плоску фігуру необхідно знайти тільки дві точки, через яку проводиться пряма лінія.
Розглянемо побудову епюри надлишкового тиску, який чинить потік рідини глибиною Н на плоску стінку, що має довільний кут нахилу (рис. 2.5а і 2.5б).
Якщо на поверхні рідини діє атмосферний тиск, то завдання спрощується, і нас цікавить тільки надлишковий тиск, що створюється самою рідиною. Для побудови епюр вибираємо дві точки: першу - на перетині поверхні рідини зі стінкою і другу точку кінця стінки в місці перетину стінки з дном. У верхній точці рідина надлишкового тиску не створює, тому що висота рідини над цією точкою дорівнює нулю. У нижній точці рідина створює максимальний тиск pн = # 961; gH. Відкладаємо це значення на лінії нормальної до стінки в будь-якому обраному нами масштабі. вектор # 961; gH характеризує тиск рідини в точці О. Гідростатичний тиск - величина векторна, тому що крім числового значення має напрямок дії. Напрямок тиску завжди перпендикулярно поверхні, на яку вона діє. Епюра має вигляд трикутника. Причому форма трикутника надлишкового гідростатичного тиску залежить від величини щільності рідини.
Мал. 2.5. Схеми побудови епюр тиску на довільно похилі прямі стінки
При наявності надлишкового тиску на поверхні рідини (р0> РАТМ) епюра приймає вигляд трапеції.
При цьому проміжне значення вектора тиску в довільній точці i визначається довжиною відрізка, рівного рi = p0 + # 961; g hi. де hi - глибина занурення точки i в рідину.
Рис.2.6. Схема побудови епюри тиску на внутрішню
Трохи складніше побудова епюри тиску на криволінійну поверхню (рис.2.6). У зв'язку з тим, що в кожній точці вектор гідростатичного тиску перпендикулярний поверхні, і величини векторів різні, епюра набуває складну геометричну криволінійну форму. Для побудови такої епюри двох точок абсолютно недостатньо, і чим більше розрахункових точок ми виберемо на внутрішній поверхні цистерни, тим точніше ламана лінія наблизиться до плавною кривою.
Ділимо висоту рівня рідини в цистерні на десять рівних частин, і визначимо десять точок на внутрішній поверхні цистерни, в яких ми будимо відкладати розраховані значення векторів тиску. Вектори тиску в кожній розрахунковій точці спрямовані по нормалі до поверхні, і отже, мають радіальний напрямок, тобто лежать на лініях, що проходять через центр. Величина кожного вектора знаходиться як добуток: # 961; g hi. де hi - висота стовпа рідини над відповідною розрахунковою точкою. У разі, якщо на поверхні рідини тиск різб. вектор тиску подовжується на це значення.