Електронний підручник
Приклад. До вершин куба з довжиною ребра a прикладена система чотирьох сил, що діють уздовж ребер куба і мають однакові модулі: F1 = F2 = F3 = F4 = F.
Визначити головний вектор цієї системи сил і її головний момент відносно вершини О.
Рішення. Введемо координатну систему Oxyz, осі якої орієнтовані уздовж ребер куба.
Сили F3. F4 утворюють пару сил з векторним моментом M34. спрямованим в позитивному напрямку осі Ox (точка прикладання вектора M34 може бути обрана довільно) і рівним по модулю M34 = F · a. Отже, сили F3 і F4 можна не враховувати при обчисленні проекцій головного вектора R.
Визначаємо проекції головного вектора R:
Обчислюємо проекції головного моменту LO щодо точки О, визначаючи осьові моменти сил F1 і F2 геометричним методом (нагадаємо, що момент сили відносно осі дорівнює нулю, якщо сила і вісь лежать в одній площині) і проектуючи векторний момент M34 на осі координат:
Таким чином, для заданої системи сил її головний вектор R і головний момент LO щодо точки Про равени по модулю R = · F; LO = · F · a, лежать в площині Oxz і утворюють з віссю Oz кути в 45 ° (див. Рис.).