Числа в формі з фіксованою комою
Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Типи і формати операндів
Такого роду дані можна класифікувати наступним чином:
· Числа з фіксованою комою (цілі, дробові, змішані);
· Числа з плаваючою комою;
Числа в формі з фіксованою комою
Подання числа А в формі з фіксованою комою (ФЗ), яку іноді називають також природною формою, включає в себе знак числа і його модуль в q-ковий коді. Тут q - основа системи числення або база. Для сучасних ВМ характерна двійкова система (q = 2), але іноді використовуються також восьмерична (q = 8) або шестнадцатеричная (q = 16) системи числення. Кому в запису числа називають відповідно двійковій, вісімковій або шістнадцятковій. Знак позитивного числа кодується двійковій цифрою 0, а знак негативного числа - цифрою 1.
Числах з ФЗ відповідає запис виду. Негативні числа зазвичай представляються в додатковому коді. Розряд коду числа, в якому розміщується знак, називається знаковим розрядом коду. Розряди, де розташовуються значущі цифри числа, називаються цифровими розрядами коду. Знаковий розряд розміщується лівіше старшого цифрового розряду. Положення коми однаково для всіх чисел і в процесі вирішення завдань не змінюється. Хоча кома і фіксується, в коді числа вона ніяк не виділяється, а тільки мається на увазі. У загальному випадку розрядна сітка ВМ для розміщення чисел у формі з ФЗ має вигляд, представлений на рис.10, де т розрядів використовуються для запису цілої частини числа і r розрядів - для дробової частини.
Рис 10 Формат представлення чисел з фіксованою комою
Якщо число є змішаним (містить цілу і дробову частини), воно обробляються як ціле, хоча і не є таким (в цьому випадку застосовують термін масштабується ціле). Обробка змішаних чисел в ВМ зустрічається вкрай рідко. Як правило, використовуються ВМ з дробової (т = 0) або целочисленной (r = 0) арифметикою.
При фіксації коми перед старшим цифровим розрядом (рис. 11) можуть бути представлені тільки правильні дроби. Для ненульових чисел можливі два варіанти подання (нульового значення відповідають нулі у всіх розрядах): зі знаком і без знака. Фіксація коми перед старшим розрядом використовується при обробці мантисс чисел у формі з плаваючою комою (розглядається нижче).
Рис.11 Подання дрібних чисел в форматі ФЗ
При фіксації коми після молодшого розряду представимо лише цілі числа. Це найбільш поширений спосіб. Тут також можливі числа зі знаком і без знака (рис. 12).
Мал. 12 Подання цілих чисел в форматі ФЗ
На рис. 13 наведені цілочисельні формату з фіксованою комою, прийняті в 64-розрядних процесорах.
Подання чисел в форматі ФЗ спрощує апаратурну реалізацію ВМ і скорочує час виконання машинних операцій, однак при вирішенні завдань необхідно постійно стежити за тим, щоб всі вихідні дані, проміжні та кінцеві результати не виходили за допустимий діапазон формату, інакше можливе переповнення розрядної сітки, і результат обчислень буде невірним.
Мал. 13 Цілочисельні формати 64-розрядних процесорів