Безпосередні умовиводи - студопедія

6.5.1 Поняття і специфіка безпосередніх умовиводів

Дозволити подібні питання в конкретних ситуаціях іноді буває досить складно. Дійсно, візьмемо два судження:

а) Всякий трансцендентальний синтез є апріорним.

б) Ніякої неапріорний синтез не є трансцендентальним.

Далеко не кожен зможе відразу визначити: виражають ці судження одну і ту ж думку чи ні. Але якщо подібні судження зустрічаються, наприклад, в суперечці, то реагувати потрібно швидко, а для цього необхідно мати навички роботи з такого роду думками. Треба вміти впізнавати одну і ту ж думку, висловлену в різних формах, і вміти доводити, що те, що видається за різний вираз однієї і тієї ж думки, насправді таким не є.

Безпосередні умовиводи як раз і дозволяють виробити необхідну навичку розпізнавання і ототожнення різних за формою суджень з одним і тим же або близьким змістом.

Іншими словами, при виведенні з допомогою перетворення негативне судження перетворюється в стверджувальне і, навпаки, стверджувальне - в негативне, а предикат береться з запереченням (тобто Р змінюється на НЕ-Р або НЕ-Р на Р).

Форми висновків за допомогою перетворення:

1) для общеутвердітельного судження:

Жодне S не є не-Р.

2) для общеотріцательного судження:

Жодне S не є Р.

3) для частноутвердительного судження:

Деякі S є Р.

Деякі S не є не-Р.

4) для частноотрицательного судження:

Деякі S не є Р.

Деякі S є не-Р.

Приклад. «Все рідини пружні». Це общеутвердітельное судження (А). Записуючи його в логічній формі (Всі S є Р), отримуємо висновок:

Всі речовини, які є рідинами (S),

є речовини, які є пружними (Р).

Жодне речовина, що є рідиною (S),

не їсти речовина, яка не є пружним (НЕ-Р).

Чи справедливі висновки і в зворотний бік - від нижнього судження до верхнього.

Іншими словами, при виведенні з допомогою звернення суб'єкт і предикат міняються місцями. При цьому в разі, коли вихідним судженням (посилкою) є общеутвердітельное судження, змінюється також кількість судження, тобто висновок стає приватним. Таке звернення називається «поводженням з обмеженням» або «чистим зверненням».

Форми висновків за допомогою звернення:

1) для общеутвердітельного судження:

Деякі Р є S.

2) для общеотріцательного судження:

Жодне S не є Р.

Жодне Р не є S.

3) для частноутвердительного судження:

Деякі S є Р.

Деякі Р не є S.

Приклад 1. «Всякий студент зобов'язаний складати іспити». Це общеутвердітельное судження, тому виконуємо поводження з обмеженням, записуючи вихідне судження в логічній формі (Всі S є Р):

Всі люди, які є студентами (S),

є люди, зобов'язані здавати іспити (Р).

Деякі люди, зобов'язані здавати іспити (Р),

є люди, які є студентами (S).

Зверніть увагу на те,

що суб'єкт посилки стає а предикат посилки -

предикатом висновку, суб'єктом висновку.

Приклад 2. Якщо ми спробуємо зробити звернення з частноотрицательного судження «Деякі дерева не є соснами», то висновок виявиться явно некоректним:

Деякі рослини, які є деревами (S -),

не їсти рослини, які є соснами (Р +).

Деякі рослини, які є соснами (Р -),

не їсти рослини, які є деревами (S +).

При висновках за допомогою перетворення і звернення необхідно враховувати існуючі правила виведення: не можна використовувати посилки, що містять порожні суб'єкти і предикати (наприклад, «істота, здатне жити без їжі»), а також універсальні терміни, тобто терміни, які виражають універсальні поняття (наприклад, «істота, що потребує їжі»).

Приклад. В результаті звернення судження «Жодна людина (S) не може жити без їжі (Р)» вийде висновок «Ні одна істота, яка може жити без їжі (Р), що не є істота, що є людиною (S)». Однак висновок повністю виходить неправомірним, так як таких істот взагалі немає. Справа в тому, що у висновку використана посилка, в якій предикат ( «істота, яке може жити без їжі») являє собою порожнє поняття. Саме це і стало причиною неправомірності висновку.

6.5.4 Протиставлення предикату

Такий висновок можна зробити, послідовно застосовуючи перетворення вихідного судження і далі звернення отриманого при цьому судження або дотримуючись правил для протиставлення предикату:

1) для общеутвердітельного судження:

Жодне не-Р не є S.

2) для общеотріцательного судження:

Жодне S не є Р.

Деякі не-Р є S.

3) для частноотрицательного судження:

Деякі S не є Р.

Деякі не-Р є S.

4) для частноутвердітельних суджень не можна проводити висновок шляхом протиставлення предикату, так як після перетворення вихідного судження виходить частноотрицательное судження, для якого не застосовується операція звернення.

Приклад. Протиставлення предикату для частноотрицательного судження «Деякі озера не мають стоку»:

Деякі водойми, які є озерами (S),

не їсти водойми, що мають стік (Р).

Деякі водойми, що не мають стоку (НЕ-Р),

є водойми, які є озерами (S).

6.5.5 Протиставлення суб'єкту

Такий висновок можна здійснити, послідовно застосовуючи звернення вихідного судження, а потім - перетворення отриманого результату, або відразу дотримуючись правил для протиставлення суб'єкту:

1) для общеутвердітельного судження:

Деякі Р не є не-S.

2) для общеотріцательного судження:

Жодне S не є Р.

3) для частноутвердительного судження:

Деякі S є Р.

Деякі Р не є не-S.

4) для частноотріцательних суджень не використовуються висновки із застосуванням протиставлення суб'єкту, так як в процесі цього висновку ми повинні були б зробити звернення частноотрицательного судження, для якого не застосовується висновок за допомогою звернення.

Приклад. «Жоден зла людина не може бути цілком справедливим». Це общеотріцательное судження (Е). Наводячи його до логічного формі ( «Жодне S не є Р»), робимо висновок відповідно до форми протиставлення суб'єкту для общеотріцательного судження:

Жодна людина, що є злим (S),

не є людиною, який може бути цілком справедливим (Р).

Всі люди, які можуть бути цілком справедливими (Р),

є люди, які не є злими (НЕ-S).

6.5.6 Умовиводи за «логічним квадратом»

Форми висновків по «логічного квадрату»:

1) ставлення контрарности (протилежності) між общеутвердітельним (А) і общеотріцательним (Е) судженнями характеризується тим, що ці судження не можуть бути разом істинними, отже:

2) ставлення субконтрарності (часткової сумісності) між частноутвердітельним (I) і частоотріцательним (О) судженнями характеризується тим, що ці судження не можуть бути разом помилковими, тобто:

3) відношення підпорядкування між общеутвердітельним (А) і частноутвердітельним (I) судженнями, а також між общеотріцательним (Е) і частноотріцательним (О) судженнями: істинність підпорядковує судження обумовлює істинність підлеглого, а хибність підлеглого обумовлює хибність підпорядковує:

4) ставлення контрадікторності між общеутвердітельним (А) і частноотріцательним (О) судженнями, а також між общеотріцательним (Е) і частноутвердітельним (I) судженнями характеризується тим, що судження не можуть бути одночасно істинними і не можуть бути одночасно хибними:

ùO ùI O I ùA ùE A А

Приклад. За «логічним квадратом» зробимо висновки з общеутвердітельного судження «Будь-яка людина мріє бути щасливим». Припустимо, що воно істинне. Тоді ми можемо зробити висновки на основі відносин контрарности, підпорядкування і контрадікторності.

1. Ставлення контрарности:

А. Всі істоти, які є людьми (S),